Розрахунок генератора постійного струму з паралельним збудженням

ДАНО:

Номінальна потужність РНОМ, кВт	Номінальна напруга живлення UHOM, B	Номінальна швидкість обертання nHOM, об\хв	Номінальний ККД генератора ,%	Опір обмотки якоря RЯ, Ом	Опір обмотки збудження RЗ, Ом
5,5	220	3000	83	0,33	175

ВИЗНАЧИТИ: механічну потужність приводу генератора Р₁, струми якоря, споживача та обмотки збудження І_Я, І_НОМ, І_З; втрати потужності в якорі Р_Я, в обмотці збудження Р_З, механічні та магнітні втрати ( Р_МЕХ + Р_МАГ); електромагнітну потужність генератора; електрорушійну силу (ЕРС).

Побудувати зовнішню характеристику генератора U=ƒ(I_Я).

ПОРЯДОК РОЗРАХУНКУ

Розрахункову схему наведено на рис. 2.1.

Механічна потужність:

Р₁ = = = 6630 Вт.

Номінальний струм споживача:

І_НОМ = = = 25 A.

Струм збудження:

І_З = = = 1,26 А.

Номінальний струм якоря:

І_ЯНОМ = І_НОМ + І_З = 25+1,26 = 26,26 А.

Сумарні втрати потужності в генераторі:

= 6630 – 5500 = 1130 Вт.

Втрати потужності в якорі та обмотці збудження:

= 227,5 Вт;

= 277,8 Вт.

Механічні та магнітні втрати потужності:

= 1130 – 227,5 – 277,8 = 624,7 Вт.

Опір споживача:

R_Н = 8,8 Ом.

ЕРС генератора:

Е = U_HOM + I_Я R_Я = 220 + 26,26·0,33 = 228,8 В.

Електромагнітна потужність генератора:

Р_ЕМ = Е·І_Я = 228,7·26,26 = 6005,7 Вт.

Номінальний момент:

М_НОМ = 17,5 Нм.

Рис. 2.1. Електрична схема генератора постійного струму з паралельним збудженням

Рис. 2.2. Зовнішня характеристика генератора

Зовнішню характеристику будуємо по двох точках:

– холостий хід – І_Я = 0; U = E – І_З·R_Я = 228,7 – 1,26·0,33=228,5 В;

– номінальне навантаження І_ЯНОМ = 26,26 А; U = U_HOM = 220 B.

Зовнішню характеристику показано на рис. 2.2.

Варіанти розрахункових даних наведені в таблиці 2П.

Практичне завдання № 3

Розрахунок двигуна постійного струму з паралельним збудженням

ДАНО:

Номінальна потужність РНОМ, кВт	Номінальна напруга живлення UHOM, B	Номінальна швидкість обертання nHOM, об\хв	Номінальний ККД двигуна ,%	Опір обмотки якоря RЯ, Ом	Опір обмотки збудження RЗ, Ом	Кратність пускового струму якоря К=ІЯПУСК/ ІЯНОМ
7,5	220	3000	85	0,234	111	2

ВИЗНАЧИТИ: потужність, яку спожива двигун з електричної мережі Р₁; номінальний струм двигуна І_НОМ; номінальний струм якоря І_ЯНОМ; номінальний струм збудження І_ЗНОМ; пусковий струм якоря при прямому пуску І_ЯПУСК; опір пускового реостата R_ПУСК за умови І_ЯПУСК = 2І_ЯНОМ; номінальний момент М_НОМ.

Побудувати залежності n=ƒ(I_Я) для значень додаткового опору в колі якоря R_Д=0 та R_Д=R_ПУСК; залежність n=ƒ(I_З) для І_З=І_ЗНОМ; 0,9 І_ЗНОМ; 0,8 І_ЗНОМ; 0,7 І_ЗНОМ; 0,6 І_ЗНОМ; 0,5 І_ЗНОМ; 0,4 І_ЗНОМ; 0,3 І_ЗНОМ.

ПОРЯДОК РОЗРАХУНКУ

Розрахункову схему наведено на рис. 3.1.

Потужність Р₁, яку двигун споживає з електричної мережі:

Р₁ = 8,82 кВт = 8820 Вт.

Номінальний струм, який двигун споживає з мережі:

І_НОМ = 40,1 A.

Номінальний струм збудження:

І_ЗНОМ = 1,98 А.

Номінальний струм якоря:

І_ЯНОМ = І_НОМ – І_ЗНОМ = 40,1 – 1,98 = 38,12 А.

Пусковий струм якоря при прямому пуску (R_Д=0):

І_ЯПУСК = 940 А.

Опір пускового реостата за умови І_ЯПУСК = 2І_ЯНОМ:

R_ПУСК = 2,65 Ом.

Номінальний пусковий момент:

М_НОМ = 9550 23,9 Нм.

З рівняння електричного стану двигуна знаходимо:

C_eФ = = = 0,07.

Швидкість обертання при холостому ході:

n₀ = = = 3142,8 об/хв.

Швидкість обертання при додатковому опорі в колі якоря R_Д = R_ПУСК = 2,35 Ом:

= = = 1572 об/хв.

Будуємо залежності n=ƒ(I_Я) природну (R_Д = 0) та штучну (R_Д = 2,65 Ом):

– при холостому ході n₀ = 3142,8 об/хв, n_НОМ =3000 об/хв;

– при номінальному струмі якоря =1572 об/хв.

Характеристики наведено на рис. 3.2.

Будуємо залежність n=ƒ(R_Д) (рис. 3.3):

R_Д =0, n= n_НОМ=3000 об/хв.

R_Д = 0,5· R_ПУСК=0,5·2,65 = 1,325 Ом;

n₁= =2294 об/хв.

R_Д =2,65 Ом, =1572 об/хв.

Розрахунок залежності n=ƒ(І_З) зведемо до таблиці.

Опір реостата R_P в колі збудження знаходимо із співвідношення:

R_З + R_P = , R_P = – R_З.

Таблиця

ІЗ, А	1,98	1,782	1,584	1,386	1,188	0,99	0,792	0,594
ІЗ, %	100	90	80	70	60	50	40	30
Ф,%	100	98	96	93	90	82	72	60
СeФ	0,07	0,0686	0,0672	0,0651	0,063	0,0574	0,0504	0,042
n, об/хв	3000	3077	3141	3242	3350	3675	4188	5026
RP, Ом	0	12,45	27,9	47,7	74,2	111,2	166,7	259

Значення Ф(%) та І_З(%) визначено з кривої намагнічування Ф=ƒ(І_З) на рис. 3.5 і є однаковими для всіх варіантів.

За 100% приймаємо номінальне значення струму збудження І_ЗНОМ=1,98 А та (С_еФ)_НОМ=0,07. Інші значення отримуємо розрахунком. Наприклад, І_З,%=50, тоді І_З=0,5І_ЗНОМ=0,51,98=0,99 А.

Значення Ф(%)=82, добуток С_еФ=0,820,07=0,0574. Опір реостата в колі збудження R_P= – 111=111,2 Ом.

Рис. 3.1. Схема двигуна Рис. 3.2. Характеристики n=f(I_Я)

постійного струму з паралельним при різних значеннях опору R_Д.

збудженням

Рис. 3.3. Залежність n=f(R_Д) Рис. 3.4. Залежність n=f(I_З)

Рис. 3.5. Крива намагнічування

Оберти:

= = = 3675 об/хв.

Залежність n=ƒ(І_З) побудована на рис. 3.4.

Варіанти розрахункових даних наведено в таблиці 2П.

Практичне завдання № 4

Розрахунок трифазного асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором

ДАНО:

Номінальна потужність РНОМ, кВт	Номінальна напруга живлення UHOM, В	Синхронна швидкість n1, об/хв	Номінальний коефіцієнт ковзання SHOM,%	Номінальний ККД, %	Номінальний коефіцієнт потужності cos φHOM,%	Кратність пускового струму КП=ІПУСК/IHOM	λ=MMAX/MHOM	MПУСК/МНОМ	Зниження напруги U, %
10	380	1500	5,3	84	85	6,5	1,8	1,2	10

ВИЗНАЧИТИ: номінальний І_НОМ та пусковий І_ПУСК струми двигуна; номінальний М_НОМ, максимальний М_МАХ та пусковий моменти. Розрахувати та побудувати залежності М=ƒ(S) при номінальній та зниженій на U напругах, механічну характеристику n=ƒ(M).

ПОРЯДОК РОЗРАХУНКУ

Потужність Р₁, яку двигун споживає з електричної мережі:

Р₁ = 11,9 кВт.

Номінальний та пусковий струми двигуна:

І_НОМ = 21,27 A;

I_ПУСК = 6,5 І_НОМ = 6,521,27= 138,42 А.

Номінальна швидкість обертання ротора:

n_HOM=n₁(1–S_HOM) = 1500(1 0,053)= 1420 об /хв.

Моменти двигуна:

номінальний М_НОМ= 67,3 Hм;

максимальний М_МАХ=λ·М_НОМ= 1,8 67,3= 121 Нм;

пусковий М_ПУСК = 1,2·М_НОМ=1,2 67,3= 80,76 Нм.

Критичне ковзання:

S_K = S_HOM(λ ) = 0,053(1,8 ) = 0,175.

Залежності М=ƒ(S) при номінальній та зниженій на U напругах, механічну характеристику n=ƒ(M) розраховуємо згідно з нижче наведеними рівняннями, задаючись значеннями S (0, S_HOM, S_K і далі до 1):

М= n=n₁(1 S), М^'= M =M = M 0,81.

Результати розрахунків заносимо до таблиці.

Таблиця

S	0	0,053	0,175	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
M, Hм	0	67,3	121	120	105	89	76	65	57	55	46	41
n, об/хв	1500	1420	1238	1200	1050	900	750	600	450	300	150	0
М', Нм	0	54	98	97	85	71	68	53	48	45	40	33

Залежності побудовані на рис. 4.1 та 4.2.

Рис. 4.1. Механічні характеристики при номінальній та зниженій напругах

Рис. 4.2. Механічна характеристика n=f(M)