Задание 3.
В
линейной регрессии
(i=1,2,…,N)
по n
наблюдениям (см. табл.) получены следующие
выборочные
моменты:
,
,
,
,
.
Найдите
оценку коэффициентов линейной регрессии
(a
и
b),
оценку
Y
при Х=10 и постройте для нее 95%-ный
доверительный интервал.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
n |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
35 |
40 |
45 |
55 |
60 |
65 |
70 |
80 |
85 |
Задание 4.
Имеется
эмпирическая зависимость между
двумя
экономическими
факторами X
и
Y.
Постройте четыре уравнения
регрессии: линейное
,
степенное
,
показательное
и
гиперболическое
.
Для каждой
регрессионной модели найдите коэффициент
парной
корреляции и из их сравнения выберите
наиболее
адекватную
регрессионную модель.
Вариант |
Значения Xi (для всех вариантов) |
|||||||||
0,25 |
0,50 |
0,75 |
1,00 |
1,25 |
1,50 |
1,75 |
2,00 |
2,25 |
2,50 |
|
Значения Yi (по вариантам) |
||||||||||
1 |
5,3 |
5,8 |
6,4 |
6,9 |
8,0 |
7,6 |
8,3 |
9,0 |
9,3 |
10,1 |
2 |
8,4 |
8,4 |
10,2 |
9,8 |
11,2 |
11,8 |
12,3 |
13,7 |
13,2 |
15,0 |
3 |
13,4 |
9,2 |
7,4 |
7,3 |
6,4 |
6,2 |
6,3 |
6,5 |
6,1 |
5,8 |
4 |
17,8 |
11,6 |
10,8 |
9,5 |
9,5 |
8,9 |
8,9 |
8,3 |
8,6 |
8,2 |
5 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
1,0 |
2,5 |
5,1 |
9,4 |
16,0 |
26,4 |
40,8 |
6 |
0,1 |
0,4 |
1,4 |
2,6 |
5,6 |
10,3 |
14,8 |
22,6 |
34,4 |
45,2 |
7 |
12,7 |
10,3 |
8,5 |
6,8 |
5,8 |
4,7 |
3,9 |
3,1 |
2,6 |
2,1 |
8 |
6,6 |
4,5 |
3,2 |
2,2 |
1,5 |
1,0 |
0,7 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
9 |
19,1 |
17,3 |
20,1 |
17,6 |
18,9 |
15,4 |
17,7 |
15,7 |
15,2 |
15,6 |
10 |
2,1 |
3,0 |
3,4 |
5,0 |
6,2 |
7,2 |
7,3 |
9,7 |
9,7 |
11,0 |
11 |
12,0 |
16,2 |
15,9 |
17,6 |
17,7 |
18,4 |
19,7 |
18,6 |
19,3 |
19,7 |
12 |
17,1 |
9,4 |
6,7 |
5,1 |
4,0 |
3,7 |
3,2 |
3,0 |
2,8 |
2,7 |
13 |
46,8 |
12,1 |
5,1 |
3,2 |
1,8 |
1,3 |
1,0 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
14 |
0,5 |
1,5 |
2,9 |
5,6 |
8,3 |
11,2 |
16,3 |
16,9 |
23,2 |
28,4 |