![](/user_photo/_userpic.png)
- •Институт информационных технологий
- •Контрольная работа
- •Индивидуальное задание
- •Вопрос 6. Классификация детерминированных задач оптимизации.
- •Ход работы
- •Математическая модель задачи
- •Математическая модель двойственной задачи
- •Нахождение оптимального плана выпуска продукции, обеспечивающего максимальную прибыль.
- •Решение двойственной задачи
- •Анализ оптимальных решений, используя отчеты по результатам, по устойчивости, по пределам.
- •Выяснить, как изменится выпуск продукции и значение целевой функции, при изменении каждого из имеющихся ресурсов на единицу. Оценить раздельные и суммарное изменения.
Ход работы
-
Математическая модель задачи
Переменные задачи:
– объем
выпуска деталей Д1 по технологии I
– объем
выпуска деталей Д1 по технологии II
–
объем
выпуска деталей Д2 по технологии I
–
объем
выпуска деталей Д2 по технологии II
Целевая функция:
– определяет
суммарную прибыль от реализации
произведенной продукции
Система ограничений:
–
описывают
условия ограниченности времени на
изготовление деталей
-
Математическая модель двойственной задачи
Двойственные переменные задачи:
– оценка
времени при изготовлении деталей на
токарном оборудовании
– оценка
времени при изготовлении деталей на
фрезерном оборудовании
– оценка
времени при изготовлении деталей на
сварочном оборудовании
Целевая функция:
–
определяет
суммарную оценку времени при изготовлении
деталей
Система ограничений:
– определяет,
что оценка
времени, затраченного на производство
одной детали не меньше, чем прибыль от
выпуска единицы этой детали
-
Нахождение оптимального плана выпуска продукции, обеспечивающего максимальную прибыль.
Преобразовываем математическую модель задачи к канонической форме.
БП |
СЧ |
|
|
|
|
min |
|
7 |
|
-2 |
|
2 |
|
|
10 |
|
1 |
|
0 |
|
|
30 |
0 |
1 |
1 |
4 |
|
|
110 |
|
5 |
|
-6 |
|
БП |
СЧ |
|
|
|
|
min |
|
37 |
3 |
1 |
1 |
2 |
|
|
20 |
2 |
2 |
3 |
0 |
|
|
30 |
0 |
1 |
1 |
4 |
|
|
0 |
-11 |
-6 |
-9 |
-6 |
|
Вторая итерация Третья итерация
БП |
СЧ |
|
|
|
|
min |
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
10 |
|
1 |
|
0 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
131 |
1 |
-1 |
-3 |
3 |
|
БП |
СЧ |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
137 |
|
|
|
|
Оптимальный план:
–
деталей
Д1 по технологии I
– деталей
Д1 по технологии II
– деталей
Д2 по технологии I
– деталей
Д2 по технологии II
ден.
ед. (максимальная прибыль от выпуска
деталей)
Решение задачи средствами Excel
Форма с исходными данными
Формулы на форме
Поиск решения
Результат