_ТАУ

21. Типовые алгоритмы регулирования

Алгоритм управления (регулирования) в АСУ устанавливает связь ошибки ε(p) и управляющего воздействия Y(p), Эта связь в типовой одноконтурной АСУ (рис. 4.7) определяется передаточной функцией регулятора .

В линейных АСУ применяются следующие типовые алгоритмы управления (регулирования):

• пропорциональный (П) алгоритм;

• интегральный (И) алгоритм;

• пропорционально-интегральный (ПИ) алгоритм;

• пропорционально-дифференциальный (ПД) алгоритм;

• пропорционально-дифференциально-интегральный (ПИД) алгоритм;

Рассмотрим типовые алгоритмы управления (законы регулирования), применяемые в линейных автоматических системах.

1. Простейший закон регулирования реализуется при помощи безынерционного звена с передаточной функцией

W_p(p)=y(p)/e(p)= k_п = k_p. (1)

Согласно этому выражению управляющее воздействие и в статике и в динамике пропорционально сигналу ошибки e. Поэтом такой закон регулирования принято называть пропорциональным (П).

Преимущества П-регулятора — простота и быстродействие, недостатки — ограниченная точность (особенно при управлении объектами с большой инœерционностью и запаздыванием).

2. Закон регулирования, которому соответствует передаточная функция

W_p(p)= k_и/p =k_p/T_и p (2)

принято называть интегральным(И). При интегральном законе регули­рования управляющее воздействие у в каждый момент времени про­порционально интегралу от сигнала ошибки e. По этой причине И-регулятор реагирует главным образом на длительные отклонения управ­ляемой величины от заданного значения. Кратковременные откло­нения сглаживаются таким регулятором.

Преимущества интегрального закона — лучшая (точность в установившихся режимах, недостатки — худшие свойства в переходных режимах (меньшее быстродействие и большая колебательность).

3. Наибольшее распространение в промышленной автоматике по­лучил пропорционально-интегральный (ПИ) закон регулирования

W_p(p)= k_п + k_и/p = k_p + k_p/T_и p = k_p(T_и p + 1)/T_и p. (3)

Благодаря наличию интегральной составляющей ПИ-закон ре­гулирования обеспечивает высокую точность в установившихся режимах, а при определенном соотношении коэффициентов k_п и k_иобеспечивает хорошие показатели и в переходных режимах.

4. Наилучшее быстродействие достигается при пропорционально-дифференциальном (ПД) законе регулирования

W_p(p)= k_п + k_дp = k_p + k_pT_д p. (4)

ПД-регулятор реагирует не только на величину сигнала ошибки, но и на скорость его изменения. Благодаря этому при управлении достигается эффект упреждения. Недостатком пропорционально-дифференциального закона регулирования является ограниченная точность.

5. Наиболее гибким законом регулирования (в классе линейных законов) является пропорционально-интегрально-дифференциальный(ПИД) закон

W_p(p)= k_п + k_и/p + k_дp = k_p(T_и p + 1 + T_и T_д p²)/T_и p, (5)

который сочетает в себе преимущества более простых законов.

Коэффициенты и постоянные времени, входящие в передаточ­ные функции типовых регуляторов, называются настроечными па­раметрами и имеют следующие наименования˸ k_п, k_и, k_д — ко­эффициенты пропорциональной, интегральной и дифференциаль­ной части; k_p — передаточный коэффициент регулятора; T_и— постоянная времени интегрирования; T_д — постоянная времени дифференцирования.

Параметры, входящие в различные записи (1) и (5) ПИД-закона, связаны между собой соотношениями˸

k_п = k_p; k_и = k_p / T_и; k_д = k_p T_д. (6)