3 Величины, применяемые при работе с электричеством. Законы Ома и Кирхгофа

Единицы измерения служат для количественного определения какой-либо физической величины. К примеру, покупая яблоки, вы измеряете их вес в килограммах. Аналогично мультиметр измеряет сопротивление элементов в омах, напряжение - в вольтах, а ток - в амперах.

Таблица 1

Физическая величина	Аббревиатура	Единицы измерения	Символ единиц	Компонент
Сопротивление	R	ом	Ом, Q.	Резистор
Емкость	С	фарад	Ф	Конденсатор
Индуктивность	L	генри	Гн	Катушка индуктивности
Напряжение	U (V или Е)	вольт	В
Ток	I	ампер	А
Мощность	Р	ватт	Вт
Частота	f	герц	Гц

В реальных условиях используют краткую запись величин. Например, ток 5 миллиампер можно записать в виде 5 мА, а частоту 4 мегагерца — как 4 МГц.

Кроме того, так же, как при измерении яблок удобнее всего пользоваться килограммами, а при строительстве загородного офиса большой компании вес стальных конструкций определенно будут измерять не иначе как в тоннах, в электронике тоже существуют такие физические величины, для измерения которых пользуются большими числами, и такие, которые измеряются малыми. Это значит, что чаще всего вам придется иметь дело с одним и тем же набором приставок для каждой физической величины. Ниже приведены такие комбинации величин и единиц их измерения.

• Ток: пА, нА, мкА, мА, А, КА, МА.

• Индуктивность: нГн, мкГн, мГн, Гн.

• Емкость: пФ, нФ, мкФ, мФ, Ф.

• Напряжение: мкВ, мВ, В, кВ.

• Сопротивление: Ом, кОм, Мом, ТОм.

• Частота: Гц, кГц, МГц, ГГц

Итак, давайте предположим, что вы собрали свою первую схему. Вы знаете величину тока, которую компонент схемы может выдержать, не выходя из строя, и напряжение, выдаваемое источником питания. Нужно рассчитать сопротивление, которое не позволит току в цепи превысить пороговое значение.

Закон Ома

В начале 1800-х годов Георг Ом опубликовал уравнение, названное впоследствии законом Ома, которое позволяет выполнить такой расчет. Закон Ома гласит: напряжение равняется произведению тока на сопротивление, или (в стандартной математической записи): U = I*R, или:

Можно рассчитать сопротивление при известных токе и напряжении, переставив члены того же уравнения:

.

Итак, пока вроде бы все ясно. Теперь давайте попробуем проверить наши знания на практике: пусть есть схема, питающаяся от 12-вольтовой батареи, и электрическая лампа (скажем, большой фонарик). Перед установкой лампочки в фонарик вы измерили ее сопротивление мультиметром и нашли, что оно равно 9 Ом. Сопротивление проводов измерить не удалось, оно очень мало. Вот формула для расчета электрического тока по закону Ома:

I=U/R=12 Вольт/9 Ом=1,3 А

Если вы обнаружили, что лампочка светит чересчур уж ярко, ее можно изменить, уменьшив ток, т.е. просто добавив в схему резистор. Изначально мы имели сопротивление схемы 9 Ом; добавив 5-омный резистор в схему, мы повысим ее сопротивление до 14 Ом. В этом случае ток будет равен:

I=U/R=12 Вольт/14 Ом=0.9 А

Георг Ом также нашел выражение для мощности, вычисляемое при известных напряжении и токе:

Р = U * I; или Мощность = напряжение * ток.

Простейшее преобразование формулы для мощности, используя школьные знания: поскольку U = I * R, можно подставить это выражение в формулу для мощности, получив

P = I² * R; или Мощность = квадрат тока * сопротивление.

Вы также можете использовать алгебраические преобразования, чтобы самостоятельно прикинуть, как можно рассчитать сопротивление, напряжение или ток, зная мощность и любой другой из этих же параметров.

Правила Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа (правило токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий — отрицательным:

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует из фундаментального закона сохранения заряда.

Первое правило

Сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. i₂ + i₃ = i₁ + i₄

Второе правило

Второе правило Кирхгофа (правило напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС (идеализированных генераторов напряжения), то суммарное падение напряжений равно нулю:

для постоянных напряжений.

Для переменных напряжений:

Это правило вытекает из 3-го уравнения Максвелла, в частном случае стационарного магнитного поля.

Иными словами, при полном обходе контура потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи. При составлении уравнения напряжений для контура нужно выбрать положительное направление обхода контура. При этом падение напряжения на ветви считают положительным, если направление обхода данной ветви совпадает с ранее выбранным направлением тока ветви, и отрицательным - в противном случае.

Правила Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных линеаризованных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.