- •1. Паралельність прямої і площини, паралельність площин ( 2.1)
- •2. Похила і перпендикуляр до площини (2.2)
- •7. Із точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина похилої см, а довжина перпендикуляра - см. Знайдіть довжину проекції похилої і кут між похилою і площиною.
- •8. Із точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина похилої см, а довжина її проекції - см. Знайдіть довжину перпендикуляра і кут між похилою і площиною.
- •3. Задачі про точки рівновіддалені від вершин многокутника
- •4. Теорема про три перпендикуляри (2.3)
- •5. Перпендикулярні площини (3.2)
5. Перпендикулярні площини (3.2)
1.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 10 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
від прямої с. Знайдіть довжину відрізка
АВ, якщо відстань між проекціями точок
А і В на пряму с дорівнює 5 см.
2.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 5 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
см від прямої с. Знайдіть довжину
відрізка АВ, якщо відстань між проекціями
точок А і В на пряму с дорівнює
см.
3.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 5 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
см від прямої с. Знайдіть довжину відрізка
АВ, якщо відстань між проекціями точок
А і В на пряму с дорівнює 5 см.
4. Перпендикулярні площини і перетинаються по прямій с. У площині взято точку А на відстані 4 см від прямої с, а у площині взято точку В на відстані см від прямої с. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відстань між проекціями точок А і В на пряму с дорівнює 4 см.
5. Перпендикулярні площини і перетинаються по прямій с. У площині взято точку А на відстані 7 см від прямої с, а у площині взято точку В на відстані від прямої с. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відстань між проекціями точок А і В на пряму с дорівнює см.
6.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 7 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
від прямої с. Знайдіть довжину відрізка
АВ, якщо відстань між проекціями точок
А і В на пряму с дорівнює
см.
7.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 10 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
від прямої с. Знайдіть довжину відрізка
АВ, якщо відстань між проекціями точок
А і В на пряму с дорівнює
см.
8.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 10 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
від прямої с. Знайдіть довжину відрізка
АВ, якщо відстань між проекціями точок
А і В на пряму с дорівнює 2 см.
9. Перпендикулярні площини і перетинаються по прямій с. У площині взято точку А на відстані 10 см від прямої с, а у площині взято точку В на відстані від прямої с. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відстань між проекціями точок А і В на пряму с дорівнює см.
10.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 10 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
від прямої с. Знайдіть довжину відрізка
АВ, якщо відстань між проекціями точок
А і В на пряму с дорівнює
см.
11. Перпендикулярні площини і перетинаються по прямій с. У площині взято точку А на відстані 12 см від прямої с, а у площині взято точку В на відстані від прямої с. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відстань між проекціями точок А і В на пряму с дорівнює 8 см.
12.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 9 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
від прямої с. Знайдіть довжину відрізка
АВ, якщо відстань між проекціями точок
А і В на пряму с дорівнює
см.
13.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 9 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані 8см від прямої
с. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо
відстань між проекціями точок А і В на
пряму с дорівнює
см.
14.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 12 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
см від прямої с. Знайдіть довжину
відрізка АВ, якщо відстань між проекціями
точок А і В на пряму с дорівнює
см.
15. Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 11 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
см від прямої с. Знайдіть довжину відрізка
АВ, якщо відстань між проекціями точок
А і В на пряму с дорівнює
см.
16.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані
см від прямої с, а у площині
взято точку В на відстані
см від прямої с. Знайдіть довжину відрізка
АВ, якщо відстань між проекціями точок
А і В на пряму с дорівнює 11 см.
17. Перпендикулярні площини і перетинаються по прямій с. У площині взято точку А на відстані 15 см від прямої с, а у площині взято точку В на відстані від прямої с. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відстань між проекціями точок А і В на пряму с дорівнює см.
18.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 15 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
від прямої с. Знайдіть довжину відрізка
АВ, якщо відстань між проекціями точок
А і В на пряму с дорівнює
см.
19.
Перпендикулярні площини
і
перетинаються по прямій с. У площині
взято точку А на відстані 16 см від прямої
с, а у площині
взято точку В на відстані
від прямої с. Знайдіть довжину відрізка
АВ, якщо відстань між проекціями точок
А і В на пряму с дорівнює
см.
20. Перпендикулярні площини і перетинаються по прямій с. У площині взято точку А на відстані 10 см від прямої с, а у площині взято точку В на відстані від прямої с. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відстань між проекціями точок А і В на пряму с дорівнює 2 см.
