Теплоємність.

Теплоємність – це кількість теплоти, який необхідно повідомити або відняти тілу або системі, щоб їхня температура змінилася на 1 градус. Теплоємність — величина екстенсивна, тому що залежить від розміру системи. Теплоємність, розрахована на 1 моль речовини, називається мольної, а на одиницю маси – питомої.

Розрізняють:

— істина теплоємність:     [ ], де – нескінченно мала зміна температури. (25)

— середню теплоємність – відношення кількості теплоти, якої було надано системі, до відповідної зміни температури:   (26)

Теплоємність не є функцією стану, оскільки її значення визначається кількістю теплоти, що залежить від характеру процесу.

Найбільше часто використовуються наступні теплоємності:

1. Ізохорна теплоємність. При нагріванні або охолодженні речовини при постійному об'ємі справедливо:

. (27)

2. Ізобарна теплоємність. При нагріванні або охолодженні речовини при постійному тиску справедливо:

. . (28)

Теплоємність при постійному тиску С_р більше, ніж теплоємність при постійному об'ємі С_V, тому що нагрівання речовини при постійному тиску супроводжується роботою розширення, тобто

. (29)

Для ідеальних газів справедливе рівняння Майєра:

* (30)

Величина R (універсальна газова постійна) дорівнює роботі розширення 1 моля ідеального газу (при р = const) при збільшенні його температури на 1 градус.

Відношення позначається символом (адіабатичний коефіцієнт), що завжди більше нуля (  > 0).

*Якщо нагрівають газ, то згідно з першим законом термодинаміки:

,

а для одного моля газу:

.

Якщо газ нагрівається при сталому об'ємі, то надана газу теплота йде лише на збільшення його внутрішньої енергії:

.

Якщо газ нагрівається при постійному тиску, то:

.

Тут враховано, що не залежить від виду процесу, оскільки внутрішня енергія ідеального газу не залежить ні від , ні від , а визначається лише температурою. Тому завжди .

Згідно з рівнянням Менделєєва-Клапейрона:

і .

В результаті:

.

Розглядаючи теплоємність одно-, двох- і трьохатомних ідеальних газів, використовують поняття «кількість ступенів вільності (свободи) – і». Кількістю ступенів вільності називається кількість незалежних видів руху, на які можна розкласти даний вид руху, або кількість координат, необхідна для визначення положення молекули в просторі. Таким чином, одноатомна молекула має 3 поступальні ступені вільності, двохатомна молекула має 5 ступенів (3 поступальні і 2 обертальні), а багатоатомна молекула – 6 ступенів вільності (3 поступальні і 3 обертальні).

У класичній статистичній фізиці виводиться теорема про рівномірний розподіл енергії за ступенями вільності: якщо система молекул знаходиться в тепловій рівновазі при температурі T, то середня кінетична енергія рівномірно розподілена між усіма ступенями вільності і для кожного ступеня вільності молекули вона дорівнює З цієї теореми випливає, що молярні теплоємності газу C_p і C_V, які зв’язані рівнянням Майора і їх відношення γ можуть бути записані у вигляді:

 Для газу, який складається з одноатомних молекул (i = 3)

  ; ; γ=1,66

Для газу, який складається з двохатомних молекул (i=5)

  ; ; γ=1,4

Трьохатомні ідеальні гази з нелінійною структурою мають i=6

  ; ; γ=1,33 

У наведених розрахунках теплоємностей не бралися до уваги коливальні рухи атомів і атомних груп, а також електронні переходи, які не піддаються такому простому розрахунку. Оскільки енергії цих рухів зростають помітно тільки при дуже високих температурах (1000 – 2000 К), то всі наведені розрахунки справджуються для не дуже високих температур. При високих температурах цими рухами нехтувати не можна.

Теплоємність реальних газів при ускладненні їхніх молекул збільшується зі зростанням температури внаслідок появи поряд з поступальними та обертальними формами руху коливальних видів руху, а також через порушення принципу рівномірного розподілу енергії за ступенями вільності. І тому розрахувати теоретичне значення теплоємності реальних газів неможливо.

Залежність теплоємності речовин від температури зручно апроксимувати рівняннями:

для неорганічних речовин (31)

для органічних речовин (32)

Значення a, b, c, c´, d наведені в довідниках фізико-хімічних і термодинамічних величин.