2.1.5 Расчет по предельным состояниям второй группы

2.1.5.1 Определение приведенного сечения

Для расчетов по предельным состояниям второй группы фактическое сечение плиты (рисунок 3.4) привожу к двутавровому (рисунок 3.6), заменяя круглые отверстия на квадратные со стороной . Тогда расчетные толщины полок двутаврового сечения:

Ширина нижней полки равна ширине плиты , верхней –

. Расчетная ширина ребра:

Рисунок 2.6− Приведенное двутавровое сечение плиты

Площадь приведенного сечения будет равна:

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести будет равен:

где

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

Момент сопротивления сечения по верхней зоне:

Находим упругопластический момент сопротивления относительно нижней грани:

Значение коэффициента , учитывающего пластические свойства бетона, для двутаврового приведенного симметричного сечения многопустотной плиты равным 1,25 (т.к. ).

Упругопластический момент сопротивления относительно верхней грани:

2.1.5.2 Потери предварительного напряжения

Определяем потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами , т.к. при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

При электротермическом способе натяжения потери от деформации формы и от деформации анкеров , т.к. они учтены при определении полного удлинения арматуры.

Тогда первые потери будут равны:

Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:

Потери от усадки бетона:

где деформация усадки бетона, принимаемая равной 0,0002 для бетона классов В35 и ниже.

Потери от ползучести бетона:

где коэффициент ползучести бетона, при классе бетона В30 и нормальной влажности 40 − 75 % ;

расстояние между центрами тяжести напрягаемой арматуры и поперечного сечения ( )

Коэффициент армирования для напрягаемой арматуры:

где площадь приведенного сечения,

Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напряженной арматуры:

где нормативный момент от собственного веса плиты,

Суммарные потери будут равны:

В расчетах конструкций суммарные потери должны приниматься не менее 100 МПа

Тогда усилие в арматуре с учетом всех потерь будет равно:

2.1.5.3 Расчет по образованию трещин

Расчет выполняю для определения необходимости проверки по раскрытию трещин. По условиям эксплуатации к трещиностойкости панели предъявляются требования 3−й категории. Поэтому расчет веду на действие нормативных нагрузок ( ).

Для определения образования трещин на стадии изготовления необходимо чтобы выполнялось условие:

где момент образования трещин;

момент от внецентренного обжатия, вызывающий появление трещин;

где коэффициент точности натяжения арматуры принимаю равным 1;

расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны, до центра тяжести сечения:

Поскольку , то трещины при обжатии не образуются.

Для определения образования трещин на стадии эксплуатации необходимо чтобы выполнялось условие:

где расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой (нижней) зоны, до центра тяжести сечения:

Следовательно, в стадии эксплуатации от нормативных нагрузок трещины не образуются.