2.1.4 Расчет по предельным состояниям первой группы

2.1.4.1 Определение приведенного сечения

Приведу фактическое сечение плиты (рисунок 2.4) к расчетному (рисунок 2.5). Высота сечения равна фактической высоте панели мм. Полезная высота сечения

где величина защитного слоя.

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения будет равна:

Рисунок 2.4 − Фактическое сечение плиты

Рисунок 2.5 − Приведенное тавровое сечение плиты

для расчетов по предельным состояниям первой группы.

Ширина полки равна ширине плиты поверху:

Расчетная ширина ребра:

2.1.4.2 Расчет прочности нормальных сечений

_{Продольная арматура в проектируемой панели перекрытия подбирается на изгибающий момент:}

сжатая зона не выходит за пределы полки,

где коэффициент условия работы бетона,

_{Вычисляю коэффициент:}

_где безразмерный коэффициент, статический коэффициент сжатой зоны бетона.

Относительная высота сжатой зоны (по таб.)

При

Определяю высоту сжатой зоны:

т.к. , то граница сжатой зоны проходит в полке сечения.

Определяю граничное значение относительной высоты сжатой зоны:

где относительная деформация в арматуре растянутой зоны, для арматуры с условным пределом текучести

предельная относительная деформация сжатого бетона, .

где предварительное напряжение арматуры при электротермическом способе:

Определяю требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

где коэффициент условия работы

Принимаю Напрягаемые стержни располагаю симметрично.

конструктивные требования соблюдены.

Проверяю прочность при подобранной арматуре:

Прочность достаточна.

2.1.4.3 Расчет прочности по наклонному сечению

Расчет предварительно напряженного элемента по бетонной полосе между наклонными сечениями произвожу из условия:

наибольшее значение поперечной силы от внешней нагрузки (опорная реакция),

коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, принимаем равным 1.

коэффициент, учитывающий способность бетона к перераспределению усилий;

где для тяжелых бетонов

условие выполняется

Расчет предварительно напряженного изгибаемого элемента по наклонному сечению произвожу из условия:

поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении;

В качестве поперечной арматуры принимаю четыре каркаса на приопорных участках длиной с арматурой и шагом поперечных стержней 80мм ( ), тогда:

где поперечная сила, воспринимаемая хомутами на единицу длины плиты;

площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормальной к оси элемента плоскости,

где коэффициент, принимаемый равным 1,5.

где длина проекции опасной наклонной трещины

Для проекции наклонной трещины должны выполняться условия:

Условия по ограничению длины проекции наклонной трещины соблюдены, для дальнейшего расчета принимаем .

длина проекции наиболее опасного наклонного сечения

Для проекции наиболее опасного наклонного сечения должны выполняться условия:

Верхнее ограничение не соблюдено, поэтому для дальнейшего расчета принимаю

Тогда поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

Поперечная арматура требуется по расчету.

Суммарное усилие, воспринимаемое сечением:

Прочность балки по наклонной трещине обеспечена.