discrete_mathematics
.pdfСписок літератури
1. |
Глушков В. М. |
в кибернетику / В. М. Глушков. – |
|
Глушков В. МВведение. |
|||
К. : Изд-во АН УССР, 1964. |
|
программирование |
|
2. |
Алгебра, языки, |
||
/В. М. Глушов, Г. Е. Цейтлин, Е. Л.Ющенко. – |
3-е изд., перераб. и |
||
доп.–К.:Наук.думка,1989. |
|
|
|
3.Єжов І. І. Елементи комбінаторики / І. І. Єжов, А. В. Скороход, М. Й. Ядренко. – К. : Вища шк., 1972.
4.Калужнин Л. А. Введение в общую алгебру / Л. А. Калужин.
–М.: Наука,1973.
5.Калужнiн Л. А. Алгоритми i математичнi машини /Л. А. Калужнiн, В. С. Королюк. – К. :Вища шк., 1964.
6. Кривий С. Л. Дискретна математика : вибрані питання
/С. Л. Кривий. – К.: Вид. дім "Києво-Могилянська акад.",2007.
7.Кривий С. Л. Збірник задач з дискретної математики : вибрані питання /С. Л.Кривий, О. М. Ходзинський. – К. : Бізнесполіг-
раф, 2008.
8.Кук Д. Компьютерная математика / Д. Кук, Д. Бейз. – М. :
Наука, 1990.
9. Нікітченко М. С. Прикладна логіка / М. С. Нікітченко, С. С. Шкільняк. – К. : ВПЦ "Київ. ун-т", 2013.
10. Нікітченко М. С. Математична логіка та теорія алгоритмів
/М. С. Нікітченко, С. С. Шкільняк. – К. : ВПЦ "Київ. ун-т", 2008.
11.Кузнецов О. П. Дискретная математика для инженера
/О. П. Кузнецов, Г. М. Адельсон-Вельский. – 2-е изд., перераб. и доп.
– М. : Энергоатомиздат, 1988.
12.ТрохимчукР. М. Дискретна математика /Р. М. Трохимчук. – К.:Вид.дім"Персонал", 2010.
13.ТрохимчукР. М. Збірник задач і вправ з дискретної математики /Р. М. Трохимчук.– К. : ВПЦ "Київ. ун-т", 2008.
14.ТрохимчукР. М. Збірник задач і вправ з теорії множин i відношень : навч. посіб. /Р. М. Трохимчук.–К. : ВПЦ"Київ. ун-т", 2012.
15.Хромой Я. В. Математична логіка /Я.В.Хромой. – К.: Вища шк.,1983.
16.Хромой Я. В. Збірник задач і вправ з математичної логіки
/Я.В.Хромой.– К. : Вища шк., 1978.
246
ЗМІСТ ..................................................................................................................... |
3 |
ПЕРЕДМОВА |
|
Розділ 1. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ....................................................... |
5 |
1.1. Поняття висловлення.Логічні операції (зв'язки). |
|
Складені висловлення........................................................................................ |
6 |
1.2. Формулиалгебривисловлень.Таблицяістинності.Тавтології.. |
14 |
1.3. Рівносильні формули алгебри висловлень......................................... |
30 |
1.4.Нормальні форми логічних функцій.
Досконала диз'юнктивна нормальна форма (ДДНФ).
Досконала кон'юнктивна нормальна форма (ДКНФ)................... |
33 |
1.5. Логічний висновок набазі алгебри висловлень. |
36 |
Несуперечність множини висловлень.................................................... |
|
1.6. Секвенції і секвенційні форми для логіки висловлень................ |
44 |
1.7. Логіка предикатів. Квантори....................................................................... |
58 |
1.8. Формули логіки предикатів. Рівносильність формул. |
66 |
Пренексні формули. Тотожно істинні формули............................... |
|
1.9. Секвенції і секвенційні форми для логіки предикатів............... |
75 |
Розділ 2. МНОЖИНИТАВІДНОШЕННЯ...................................................... |
86 |
2.1. Поняття множини. Способи задання множин................................... |
86 |
2.2. Підмножини........................................................................................................... |
90 |
2.3. Операції над множинами та їхні властивості..................................... |
94 |
2.4. Декартів (прямий) добуток множин.................................................... |
104 |
2.5. Відповідності..................................................................................................... |
107 |
2.6. Відношення. Властивості відношень................................................... |
114 |
2.7. Відношення еквівалентності.................................................................... |
124 |
2.8. Відношення порядку |
30 |
135 |
|
2.9. Парадокси теорії множин........................................................................... |
1 |
Розділ 3. КОМБІНАТОРИКА............................................................................. |
139 |
3.1. Комбінаторні обчислення дляосновних |
|
теоретико-множиннихоперацій. |
140 |
Формула включення-виключення......................................................... |
|
3.2. Сполуки, перестановки та розміщення.............................................. |
147 |
3.3. Біном Ньютона та поліномна формула............................................... |
152 |
3.4. Урнова модель. Сполуки із повтореннями....................................... |
156 |
247 |
|
Розділ 4. ТЕОРІЯ ГРАФІВ................................................................................... |
161 |
4.1. Поняття графа. Способи задання графів............................................ |
161 |
4.2. Підграфи. Ізоморфізм графів. Операції для графів...................... |
164 |
4.3. Графи та бінарні відношення................................................................... |
169 |
4.4. Степені вершин графа................................................................................... |
169 |
4.5. Шлях у графі. Зв'язність графів............................................................... |
171 |
4.6. Перевірка зв'язності графів....................................................................... |
176 |
4.7. Деякі важливі класи графів. Дерева та двочасткові графи..... |
178 |
4.8. Плоскі та планарні графи............................................................................ |
181 |
4.9. Розфарбування графів.................................................................................. |
186 |
4.10. Обходи графів................................................................................................. |
190 |
4.11. Орієнтовані графи........................................................................................ |
192 |
4.12. Граф як модель. Застосування теорії графів................................. |
198 |
Розділ 5. ТЕОРІЯ АВТОМАТІВ........................................................................ |
200 |
5.1. Поняття скінченного автомата. Методи задання автоматів.201 |
|
5.2. Автоматне відображення............................................................................ |
207 |
5.3. Ізоморфізм і невідрізнюваність автоматів....................................... |
209 |
5.4. Основні проблеми теорії автоматів...................................................... |
211 |
5.5. Зображення подій уавтоматах................................................................ |
213 |
5.6. Алгебра регулярних подій.......................................................................... |
215 |
Розділ 6. СЕМАНТИЧНІ ЗАСАДИ ЛОГІКИ ПРЕДИКАТІВ................ |
222 |
6.1.Класи n-арних і квазіарних функцій..................................................... |
222 |
6.2. Пропозиційні композиції............................................................................ |
226 |
6.3. Композиції квантифікації........................................................................... |
228 |
6.4. Алгебричні системи та алгебри предикатів.................................... |
229 |
6.5. Мови першого порядку та їх інтерпретації...................................... |
230 |
6.6. Виразність в алгебричних системах |
|
Арифметичні предикати, множини,функції................................... |
237 |
6.7. Аксіоматичні системи логік першого порядку............................... |
239 |
Список літератури................................................................................................ |
246 |
248