Міністерство науки і освіти України

Технічний коледж національного університету

«Львівська політехніка»

ЗВІТ

з лабораторної роботи №4

З предмету архітектура комп’ютера

Виконав: студент групи 31-КІ

Мартинюк Р.

Прийняв:

Чистяк В. І.

Львів - 2020

Мета:

• Вивчити призначення логічних операцій;

• Навчитись створювати і використовувати "фільтри" за допомогою логічних операцій;

• Вивчити правила кодування додатних і від’ємних двійкових чисел для здійснення арифметичних операцій у комп’ютерах;

• Навчитися кодувати двійкові числа із знаком у інструкціях навчального комп’ютера – симулятора DeComp.

Теоретичні відомості

1.1. Загальні відомості про логічні функції

Усі дії, які виконуються у комп’ютері, повинні бути закодовані попередньо у програмі. За допомогою кожної команди програми кодується одна операція комп’ютера, яка виконується над парою операндів.

Арифметична операція – операція, у якій операнди і результат сприймаються як числа. До них відносяться операції додавання і віднімання, з якими ми познайомилися у попередніх роботах, а також операції множення і ділення. Усі інші операції, наприклад, добування кореня квадратного, піднесення до степеня, дифференцювання та ін., реалізуються у комп’ютері на основі вказаних операцій.

Логічна операція – операція, що полягає у логічній обробці операндів, які приймають у ній участь. До них відносяться операції порівняння, визначення модуля, визначення ознак результатів арифметичних операцій та ін. До них часом відносять операції зсуву праворуч або ліворуч.

Точна, певна послідовність операцій або програма, яка потрібна для виконання певної задачі на комп’ютері, формується на основі математичної теорії, відомої як алгебра логіки. Створив алгебру логіки англійський математик Дж. Буль (1815 – 1864). Тому її називають також алгеброю Буля. Алгебра логіки отримала значний розвиток завдяки роботам таких вчених як Е. Пост, К. Шеннон, В. Глушков, С. Яблонський та ін. Основним поняттям алгебри логіки є висловлювання.

Під час вивчення звичайної алгебри розглядають залежності типу А = f(x₁, x₂, …x_n), де x₁, x₂, …x_n – аргументи, а А – функція. Аргументи і функція при цьому можуть набувати найрізноманітніших числових значень: додатних і від’ємних, цілих і дробових. У алгебрі логіки вивчають залежності аналогічного вигляду А = f(x₁, x₂, …x_n), але такі, в яких аргументи і функція можуть набувати тільки двох значень: 1 і 0. Практичне використання таких функцій є формальним (математичним) описом логіки людського мислення в процесі виконання якоїсь задачі.

Вся діяльність людини так або інакше пов’язана з різними висловлюваннями. Будь-яке вимовлене твердження, зауваження є певним висловлюванням. У алгебрі логіки саме висловлювання є змінною (аргументом), яка може набувати одного з двох можливих значень (істина чи фальш, так чи ні, правдиво чи не правдиво) і над якою можна виконувати деякі дії. Подібно до аргументів у звичайній алгебрі, висловлювання позначають буквами якого-небудь алфавіту, наприклад, X, Y,Z або а, в, с. . .

За змістом висловлювання поділяють на прості і складні. Наприклад, прості: “вікно відчинене”, “у квартирі холодно”, “Микола вчиться в національному університеті “Львівська політехніка”, “Микола йде на стадіон”. З простих висловлювань за допомогою слів-зв’язок (сполучників) І, АБО, НЕ, ЯКЩО-ТО та ін. утворюють складні. Наприклад, речення: „Вікно відчинене і у квартирі холодно”, „Микола піде у парк або на стадіон”.

1.2. Опис логічних інструкцій навчального комп’ютера

Група інструкцій, яку ми будемо досліджувати у даній роботі, присвячена логічним операціям: AND (логічне І), OR (логічне АБО), XOR (логічне Виключне-АБО) та NOT (логічне НЕ).

За винятком останньої логічної інструкції NOT, усі решта є адресними інструкціями, які виконують логічні операції над двома числами: значенням числа, що розміщене у акумуляторі та вмістом комірки пам’яті, на яку вказує 12-розрядна адреса у машинному коді інструкції, а також записують результат назад до акумулятора. Інструкція NOT є безадресною і вона заперечує (інвертує) усі розряди акумулятора із збереженням результату назад до акумулятора.

Логічну операцію Виключне-АБО іноді ще називають сумою за модулем 2, або – додаванням за модулем 2. Дійсно, результат операції Виключне-АБО повністю співпадає з молодшим розрядом результату арифметичного додавання двох 1-розрядних чисел: 0 1 = 1 (0 + 1 = 1), хоча 1 1 = 0 (1 + 1 = 10). Виключність назви цієї логічної операції походить з її визначення: результат дорівнює 1, коли тільки одне з вхідних чисел дорівнює 1. При виконанні цієї операції над групою аргументів, результат дорівнює 1, якщо серед аргументів непарна кількість 1, якщо кількість 1 парна , то результат = 0.