7.Язык. Виды языков.

Языки, включающие эмпирические правила значения, называются эмпирическими.

Ни язык логики, ни язык математики не требуют при принятии или отбрасывании своих предложений обращения к непосредственному опыту и ощущению и не относятся к эмпирическим.

Все языки можно разделить на естественные, искусственные и частично искусственные (научные). Первые, называемые также разговорными, обычными, складываются постепенно и неотделимы от истории народа, владеющего им.

Искусственные языки люди специально разрабатывают для определенных целей (к ним относятся языки математики, логики, алгоритмические языки программирования для ЭВМ, шифры и т.п.). Языки естественных и гуманитарных наук относятся к частично искусственным, поскольку кроме слов обычного языка включают собственную терминологию и символику, являющуюся по преимуществу интернациональной.

Строгая определенность словаря, синтаксиса и семантики искусственных языков — одна из их особенностей. Отмеченная особенность во многих случаях составляет несомненное преимущество искусственных языков в сравнении с естественными языками. По отношению же к естественному языку искусственные языки генетически и функционально вторичны, поскольку могут возникнуть лишь на базе естественного и, следовательно, способны функционировать только в связи с ним.

Для описания мышления традиционная логика пользуется обычным, долго эволюционировавшим со — временем языком, возникшим как средство общения людей. В обычном языке многое остается не выявленным, а только предполагающимся. Однако это не означает, что обычный язык следует заменить во всех областях искусственной символикой, поскольку он успешно справляется со своими функциями. Отметим лишь, что в процессе решения задач язык зачастую лишается способности точно передавать форму нашей мысли.

Язык логики искусственный, он не предназначен для общения и строится по строго сформулированным правилам. Он служит для эффективного решения лишь одной задачи — выявления логических связей наших мыслей.

Благодаря современной логике выработаны принципы построения искусственного логического языка. Его создание имело такое же значение в области мышления для техники логического вывода, какое в области производства получил переход от ручного труда к механизированному.

Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного, в котором слова обычного языка заменяются отдельными буквами и различными специальными символами. Введение его означает принятие особой теории логического анализа рассуждений.

8.Язык логики. Язык логики предикатов.

Язык логики предикатов. Он применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений. Рассмотрим кратко состав и структуру этого языка, отдельные элементы которого будут использованы в процессе содержательного изложения курса.

Предназначенный для логического анализа рассуждений, язык логики предикатов структурно отражает и точно следует за смысловыми характеристиками естественного языка. Основной смысловой (семантической) категорией языка логики предикатов является понятие имени.

Имя — это имеющее определенный смысл языковое выражение в виде отдельного слова или словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой объект. Имя как языковая категория имеет таким образом две обязательные характеристики или значения:предметное значение и смысловое значение.

Предметное значение (денотат) имени — это один или множество каких-либо объектов, которые этим именем обозначаются. Например, денотатом имени «дом» в русском языке будет все многообразие сооружений, которые этим именем обозначаются: деревянные, кирпичные, каменные; одноэтажные и многоэтажные и т.д.

Смысловое значение (смысл, или концепт) имени — это информация о предметах, т.е. присущие им свойства, с помощью которых выделяют множество предметов. В приведенном примере смыслом слова «дом» будут следующие характеристики любого дома: 1) это сооружение (здание), 2) построено человеком, 3) предназначено для жилья.

Отношение между именем, смыслом и денотатом (объектом) можно представить следующей семантической схемой:

объект / денотат

Это значит, что имя денотирует, т.е. обозначает объекты только через смысл, а не непосредственно. Языковое выражение, не имеющее смысла, не может быть именем, поскольку оно не осмысленно, а значит и не опредмечено, т.е. не имеет денотата.

Типы имен языка логики предикатов, определяемые спецификой объектов именования и представляющие собою его основные семантические категории, это имена: 1) предметов, 2) признаков и 3) предложений.

Имена предметов обозначают единичные предметы, явления, события или их множества. Объектом исследования в этом случае могут быть как материальные (самолет, молния, сосна), так и идеальные (воля, правоспособность, мечта) предметы.

По составу различают имена простые, которые не включают других имен (государство), и сложные, включающие другие имена (спутник Земли). По денотату имена бывают единичные и общие.

Единичное имя обозначает один объект и бывает представлено в языке именем собственным (Аристотель) или дается описательно (самая большая река в Европе). Общее имя обозначает множество, состоящее более чем из одного объекта; в языке оно бывает представлено нарицательным именем (закон) либо дается описательно (большой деревянный дом).

9.Язык логики. Язык логики высказываний.

Логика высказываний (пропозициональная логика) – это раздел логики, изучающий способы построения и логическую структуру высказываний, отношения между ними и выводы, полученные с помощью логических операций конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции, отрицания и т.д. Часто в логике это обозначается КЛВ – классическая логика высказываний. Алфавит логики высказываний включает в себя четыре вида символов:

1) пропозициональные переменные – p, q, r, s, ...

2) пропозициональные связки – Ø, &, Ú, Ú, É, º

3) скобки – ( … )

4)запятая -,

Пропозициональные переменные замещают собой простые высказывания. Например, высказывание «идет снег» можно обозначить символом p, высказывание «метет метель» – символом q, и т.д. Пропозициональные связки предназначены для того, чтобы объединять простые высказывания в более сложные. К ним относятся:

Ø – отрицание («не»; «неверно, что», «неправда, что» и т.п.)

& – конъюнкция («и», «а», «но», «хотя», и т.п.)

Ú – дизъюнкция («или», «по крайней мере одно из двух» и т.п.)

Ú – строгая дизъюнкция («либо-либо», «только одно из двух» и т.п.)

É – импликация («если, то», «значит», «вытекает» и т.п.)

º – эквиваленция («если и только если», «равнозначно» и т.п.).