Вирішувачі Global Search і Multistart

Вирішувачі global search і multistart використовують методи, в основі яких лежить розрахунок градієнта. Обидва вирішувача починають з пошуку локальних рішень (в Optimization Toolbox) з деяких початкових точок і зберігання локальних і глобальних рішень, знайдених в процесі пошуку.

Global Search-вирішувач:

• використовує алгоритм розкиданого пошуку для генерації безлічі початкових точок;

• фільтрує безперспективні початкові точки на основі об'єктивних і локальних обмежених і вже знайдених локальних мінімумів;

• запускає вирішувач для нелінійної задачі з обмеженнями для пошуку локального мінімуму для решти стартових точок.

Вирішувач multistart використовує або рівномірно розподілені початкові точки в заздалегідь визначених межах, або набір точок, визначених користувачем. Ці точки використовуються для пошуку локальних мінімумів, в тому числі для глобального мінімуму, якщо такий існує.

Вирішувач multistart запускає локальний вирішувач з усіх стартових точок і може працювати як послідовно, так і в паралельному режимі. Він також забезпечує гнучкість у виборі різних локальних вирішувачів. Наявні локальні вирішувачі включають вирішувач з нелінійними обмеженнями без обмежень на змінні, з нелінійними обмеженнями з обмеженнями на змінні, нелінійний метод найменших квадратів і підбір нелінійної кривої за методом найменших квадратів.

Вирішувач генетичних алгоритмів

Генетичний алгоритм вирішує завдання оптимізації, імітуючи принципи біологічної еволюції, неодноразово змінюючи популяцію окремих точок за допомогою правил за зразком комбінацій генів у біологічної репродукції. Завдяки своєму випадковому характер, генетичний алгоритм підвищує шанси знайти глобальне рішення. Він дозволяє вирішувати завдання без обмежень, з обмеженими на змінні, і спільні завдання оптимізації. Вирішувач не вимагає диференційованої або безперервності цільової функції.

Global Optimization Toolbox також дозволяє встановлювати:

• розмір популяції;

• кількість елітних нащадків;

• міграцію серед субпопуляції (використовуючи кільцеву топологію);

• лінійні, нелінійні і обмеження на змінні.

Ви можете налаштувати ці параметри, забезпечуючи призначені для користувача функції і задаючи змінні в різних форматах даних, наприклад, визначивши цілі, змішані числа, категоріальні або комплексні. Управління часом роботи алгоритму, обмеження на цільову функцію або кількість поколінь відбувається за допомогою критеріїв зупинки. Можливість в екторизації функції пристосованості дозволяє підвищити швидкість роботи алгоритму. друга можливість збільшити швидкість роботи - виконати алгоритм в паралельному режимі (Parallel Computing Toolbox).

Вирішувач багатоцільового генетичного алгоритму.

Багатоцільова оптимізація пов'язана з мінімізацією декількох цільових функцій, які мають набір обмежень. Вирішувач багатоцільового генетичного алгоритму використовується для рішення задач багатокритеріальної оптимізації шляхом ідентифікації кордону рівномірно розподілених недомінуючих оптимальних рішень. Ви можете використовувати цей вирішувач для задач гладкою або нерівною оптимізації. Багатоцільовий генетичний алгоритм не вимагає диференційованої або безперервності функції.

Багатоцільовий генетичний алгоритм визначено на панелі інструментів (вгорі), використовується для ідентифікації кордону Парето, що містить розривні області (середній) для функції kursawe (внизу).