30. Бір электронды атомның толқындық функциялары. Энергия деңгейлерінің азғындалу дәрежесі. Күйлердің белгіленуі, сұрптау ережелері.

Бірэлектронды атомдық жүйеге ең алдымен өзара байланысқан протон мен электроннан тұратын-сутегі атомы жатады. Заряды +Ze ядродан және бір электроннан тұратын барлық иондар да: Не⁺(Z=2), Li⁺⁺(Z=3), Be⁺⁺⁺(Z=3) және т.т. бірэлектронды жүйелер болып табылады. Бейтарап сутегі атомы және сутегі тәрізді иондар - бір электроны бар ионданған атомдар бір электронды атомдар деп аталады. Бұлар изоэлектрондық қатар-электрон саны бірдей атомдар қатарын құрайды.

Бірэлектронды атом үшін Шредингер теңдеуін шешу. Бірэлектронды атом ядросымен координаттар басын сәйкестендіреміз. Ядроның кулондық өрісі координаттар басына қатысты сфералық симметриялы болатындықтан электронның қозғалысы жайындағы есепті шешу үшін , , сфералық координаттар жүйесі қолайлы болады. Электронның заряды Ze ядромен потенциалдық кулондық әсерлесу энергиясы мынаған тең:

, (1.2.1)

мұндағы r- электрон мен ядроның ара қашықтығы.

Осы жағдайда электрон күйін бейнелейтін -функцияны стационарлық күйлер үшін Шредингер теңдеуін

,

Азғындалу дәрежесі. Электрон энергиясы n бас кванттық санға ғана тәуелді, бірақ әрбір E_n мәніне (Е₁ – ден басқа) l және т_ мәндерімен өзгеше болатын бірнеше меншікті функциялар сәйкес келеді. Сондықтан сутегі атомы және сутегі тәрізді иондар бірнеше әр түрлі күйлерде тұрғанымен, энергиясы бірдей бола алады. Бұл электрон бірнеше әр түрлі күйлерде тұрып, энергия мәні бірдей бола алатындығын көрсетеді. Атомның осындай күйлерін азығндалған деп атайды. Энергиясы бірдей күйлердің саны

, (1.2.11)

яғни бір электронды атомның энергетикалық деңгейлерінің азғындалу дәрежесі п².

Күйлердің белгіленуі. Атомдағы электронның әр түрлі күйлерін l орбиталық кванттық санының мәніне байланысты латын альфавитінің кіші әріптерімен белгілеу қабылданған:

 кванттық саны	0	1	2	3	4	5	(1.2.12)
Күй белгісі	s	p	d	f	g	h

n бас кванттық сан мәні берілген l күй белгісінің алдына көрсетіледі:

1s; 2s; 2p; 3s, 3p, 3d;… (1.2.13)

Сұрыптау ережелері: атомдағы электрондардың электромагниттік сәулені (жарықты) шығаруы және жұтуымен байланысты мүмкін болатын кванттық ауысуларын шектейтін ережелер: l орбиталық кванттық сан бойынша: , яғни орбиталық кванттық сан 1-ге өзгеретін ауысулар ғана мүмкін болады. т_ магниттік кванттық сан бойынша: , яғни осы шарт орындалатын ауысулар ғана мүмкін болады.

29. Паули принципі. Атомдардың электрондық қабаттары мен қабықтары. Элементтердің периодтық жйесінің негізгі заңдылықтары

Паули принципі: кезкелген кванттық күйде бір электрон ғана бола алады. Басқаша айтқанда атомда (және кезкелген кванттық жүйеде) барлық төрт кванттық сандары мәндерінің жиыны бірдей болатын тек бір электрон бола алады.

Берілген n мәніне l, m_e, m_s кванттық сандары бойынша бір-бірінен өзгеше болатын 2n² күй сәйкес келеді. Атомның n кванттық сан мәндері бірдей электрондарының жиыны электрондық қабат құрайды. n мәніне сәйкес қабаттар былай белгіленеді:

n	1	2	3	4	5	6
қабат	K	L	M	N	O	P

Қабаттар l кванттық саны бойынша қабықтарға бөлінеді. Қабықтағы әр түрлі күйлер m_e және m_s кванттық сан мәндері бойынша өзгеше болады. Қабықтағы күйлердің саны -ге тең. Қабықтар былай белгіленеді:

1s; 2s, 2p; 3s,3p,3d,…,

мұндағы 1, 2,... сандары n кванттық сан мәндері, яғни қабықтың тиісті қабатқа (K, L,..) жататындығын көрсетеді.

Атомдағы электрондардың мүмкін болатын күйлері және олардың қабаттар мен қабықтар бойынша үлестірілуі 1-кестеде көрсетілген, мұнда және белгілеулер орнын көрнекілік үшін ↓ және ↑ белгілері алынған. K, L, M,... қабаттарында мүмкін болатын күйлер саны тиісінше 2, 8, 18,...-ге тең, яғни 2n²-болатындығы көрінеді.

1-кесте

n

1

2

3

қабат

K

L

M

қабық (n.l)

1s

2s

2p

3s

3p

3d

ml ms

0 ↑↓

0 ↑↓

+1 ↑↓

0 ↑↓

-1 ↑↓

0 ↑↓

+1 ↑↓

0 ↑↓

-1 ↑↓

+ ↑↓

+1 ↑↓

0 ↑↓

-1 ↑↓

-2 ↑↓

Электрон саны

2

2

6

2

6

10

Толық толтырылған қабаттар мен қабықтарда және , демек болады. Мысалы, 3p-қабық: қосынды кванттық сан , және бұл жалғыз мән, сондықтан . Қосынды кванттық сан , сондықтан . Демек, .

Бұл маңызды нәтиже: атомының L және S кванттық сандарын анықтағанда толған қабықтарды ескермеуге болады.

• Электрондардың күйлер бойынша үлестірілуі электрондық конфигурация деп аталады. Бұл былай белгіленеді, мысалы, Na атомының электрондық конфигурациясы

.

• Электрондармен толық толтырылған қабатты (немесе қабықты) тұйықталған дейді. Тұйықталған қабаттың (және қабықтың) барлық үш кванттық саны (L, S, J) нөлге тең болады. Осындай қабаттардың негізгі термдері .

Әрбір қабықтағы электрондарды эквиваленттік электрондар деп атайды, бұлардың n және l мәндері бірдей болады.

• Атомдардың химиялық және бірқатар физикалық қасиеттерінің бақыланатын периодтылығы сыртқы валенттік электрондардың тәртібімен түсіндіріледі. Осы периодтылық атомдардың электрондық конфигурациясының белгілі периодтылығымен, соның ішінде, сыртқы электрондардың конфигурациясымен байланысты екендігі анықталған.

• Хунд ережелері: Бұл эквивалентті электрондар жүйесіне (бұлардың n және l кванттық сандары бірдей) қатысты, яғни бір қабықта орналасқан электрондар үшін ережелер: