40. Планктің кванттық гипотезасы. Энергия кванты. Планк тұрақтысы. Жарық кванттары жайында Эйнштейн гипотезасы Классикалық физика тұрғысынан Рэлей-Джинс формуласының тәжірибеден алшақтығы классикалық физика көріністеріне қайшы келетін қандай да бір заңдылықтардың болуына нұсқайды. Эксперимент деректерінен үйлесетін дұрыс ƒ(ω,T) функ-н 1900 ж М.Планк тапты.Бұл үшін оған кезкелген жүйе энергиясы үздіксіз өзгере алады деген классикалық физикаға жат жорамал жасады.Планк жорамалына сәйкес осциллятор энергияны үздіксіз емес,белгілі жеке үлестер –кванттар түрінде шығарады.ал квант энергиясы сәуле жиілііне пропорционал болады:

(1) Пропорциялық коэфф-т ћ кейіннен планк тұрақтысы д.а.

Электромагниттік сәуле кванттармен шығарылатындықтан, осциллятор энергиясы тек энергияның элементар үлесі -ге еселі дискретті мәндер қабылдай алады.ε= n =nћω, n=1,2,3.

Жылулық сәуле энергиясының тығыздығы:

Қара дененің сәуле шығарғыштық қабілеті: Осыдан мына формула келіп шығады: Бұл өрнек Планк формуласы д.а. Өз гипотезасын термодинамика ж/е электрдинамика заңдарымен сәйкестендіру үшін Планк гармоникалық осциллятор шығаратын жиілігі ν квант энергиясы ε=hν=ћω; өрнегімен анықталады.Мұндағы, ω=2πν -циклдық жиілік,h=2πћ -унииверсал тұрақты,Планк тұрақтысы д.а. Дж•с ћ=1,054• Дж•с;

Планыктің ұйғаруынша, жарықтың кванттық қасиеттері тек шығару актілерінде, яғни жарықтың затпен әсерлесу кезінде ғана байқалады. Ал жарықтың таралуы кеңістікте үздіксіз өтеді және Максвелл классикалық теңдеуімен бейнеленеді. А.Эйнштейн (1905 ж) теориялық пайымдаулар мен эксперимент деректеріне сүйене отырып мынадай болжам ұсынды: жарық кеңістікте қандайда бір бөлшектердің жиынтығы ретінде таралады және әрбір бөлшек энергиясы Планк формуласымен анықталады. Кейінен осындай бөлшектер жарық кванттары немесе фотондар(1926ж.) деп аталды. Демек фотондарға интерференция және дифракция құбылыстарыда тән. Фотондар корпускулалық қасиеттермен қатар толқындық қасиетттергеде ие.

Энергия кванты –зат шығаратын н/е жұтатын энергияның шектік үлесі,мұның шамасы ωсәуле жиілігіне пропорционал.Кванттың энергия мөлшері оның негізгі сипаттаммасы болып табылады.Квант энергиясының шамасы жарықтың қасиетін анық-ды.Монохрамат жарық ағыны энергиялары бірдей кванттардан тұрады.Фотон энергиясы қаншалықты үлкен б/са,соншалықты оның массасы үлкен болады,соншалықты жарықтың кванттық қасиеттері айқын білінеді.

39. Рентген саулесінің заттан шашырауы бойынша Комптон тәжірибесі. Комптон эффектісі. 1922 жылы Американ ғалымы Комптон жарықтың жеңіл заттардан шағылғанда, шағылған жарықтың толқын ұзындығы артатынын байқады. Комптон бұл құбылысты түсіндіру үшін импульс пен энергияның сақталу заңын пайдаланды. Комптон эффекті деп электромагниттік сәуле шашыраған кезде оның толқын ұзындығының өзгеруін айтады.Рентген сәулесі молибден антикатоды бар рентген түтікшесінен алынды.Монохромат рентген сәулесінің D_(1 )ж/еD_2диафрагмалары жәрдемімен бөлінген жіңішке шоғы зерттелетін К заттан шашыраған.Шашыраған сәуленің спектрлік құрамы рентген спектрографы арқылы зерттеледі.Шашыраған сәуле ИК детектор жәрдемімен тіркеледі.Комптон эффектісін бақылау үшін детектордың шашыраған сәуленің толқын ұзындығын қөлшей алатындай қабілеті болу керек.Осындай детектор қызметін рентген спектрографы атқарады.Мұның негізгі бөліктері –кристалл және фотопластина.Кристалдан шашыраған рентген сәулелері,Вульф-Брэгг формуласымен анықталатын бағыттарда дифракцияфлық максимумдар түзіп интерференцияланады.

Комптон эффектісін сипаттайтын формула:

немесе .

Электрон үшін Комптонның толқын ұзындығы:

38. Де Бройль гипотезасы.Де Бройль толқындары. Анықталмағандық принцип

Де–Бройль гипотезасы (1924 ж.) – дуализм – тек қана оптикалық құбылыстардың ерекшеліктері емес, оның универсалдық мәні бар. Фотонның энергиясы Е = және импульсі р = бар. Де-Бройльдың идеясы бойынша электронның немесе кез-келген басқа бөлшектің қозғалысымен толқындық процесс байланысқан, ол процестегі толқын ұзындығы былай анықталады:

(2.1)

Дэвиссон – Джермер тәжірибесі (1927 ж.) – электрондардың никель монокристалынан (кубтық система) шағылуына негізделген). Электрондардың шашырауының интенсивтілігі әсіресе белгілі бір шашырау бұрышында үлкен мәнге жеткен, ол бұрыш атомдық жазықтықтардан шағылу бұрышына сәйкес келеді, жазықтықтардың ара қашықтығы d рентгенографиялық зерттеулерден белгілі болатын ( 8.2 сур.).

Максималдық ток үшін (8.1) формуламен есептелген толқын ұзындығы (U ) 1,67 А -ге тең. Келесі шартқа

2dSin

сәйкес келетін Брэг толқын ұзындығы 1,65 А . Дэвиссон – Джермер тәжірибесі де-Бройль идеясын толығымен растады.

Электрондардың дифракциясы. 1927 ж. Г.П. Томсон және одан тәуелсіз түрде П.С. Тартаковский электрондық сәуленің металдық фольгадан өткенде дифракциялық картинаның пайда болатынын дәлелдеді. Дифракциялық құбылыстардың электрондардан басқа атомдық және молекулалық сәулелер үшін де болатыны анықталды.

Л.М. Биберман, Н.Г. Сушков, В.А. Фабрикант (1949 ж.) әлсіз электрондық сәулемен тәжірибе қойды. Анықталмағандық принципі. Классикалық механикада материалдық нүктенің күйі динамикалық айнымалылар арқылы көрсетіледі ( координата, импульс, энергия және басқалар).

Микробөлшектердің ерекшеліктері – айнымалыларды өлшеу кезінде олардың кейбіреулері ғана анықталған мәнге ие бола алады:

. (2.2)

Кез келген микробөлшек бір уақытта координаттың x дәл мәніне және импульс компонентінің р дәл мәніне ие бола алмайды. Егер айнымалының біреуінің дәл мәні болса, басқа айнымалы бұл кезде тіпті анықталмаған болып шығады.

В. Гейзенберг (1927 г.): Екі түйіндескен айнымалылардың анықталмаған мәндерінің көбейтіндісі шама жағынан Планк тұрақтысынан аз болуы мүмкін емес (Гейзенбергтің анықталмағандық принципі). Энергия Е және уақыт t - олар да каноникалық түйіндескен шамалар, сондықтан

. (2.3)

37. Резерфорд тәжірибелері.Атомның құрылысы. Атомның планетааралық моделі

Резерфорд металл фольгаларды (алтын, күміс) -бөлшектермен атқылады. Суреттегі -бөлшектің көзі, Д-диафрагма, Ф - металл фольга, М - -бөлшектерін тіркейтін құрал. - бөлшектің массасы сутегі атомының массасынан шамамен 4 есе үлкен, ал заряды 2 оң элементар зарядқа тең. .

Қазіргі кезде -бөлшегінің гелий атомының ядросы екені белгілі. Бұл тәжірибе барысында Резерфорд кейбір -бөлшектердің 90⁰ және одан да үлкен бұрыштарға ауытқитынын байқайды. Резерфордтың түсіндіруінше -бөлшектерді үлкен бұрыштарға ауытқытатын атомдағы бір жерге шоғырланған оң зарядтар болып табылады.

-бөлшек пен атомның өзара әсерлесу энергиясы келесі өрнекпен анықталады:

  -бөлшек пен атомның өзара әсерлесуін сипаттайтын Резерфорд формуласы: мұндағы: - -бөлшектің шашырауының дифференциалдық эффективтік қимасы, -бөлшектердің ағыны, яғни бірлік бетке бірлік уақытта түсетін - бөлшектердің саны.

Берілген шашыратушы зат үшін -бөлшектердің берілген энергиясында және ағынында:

Атомдағы оң зарядтардың, яғни протондардың саны сол элементтің Менделеев кестесіндегі реттік номеріне тең, .

Химиялық элементтің реттік номері сол элементтің атомындағы протондар мен электрондар санын көрсетеді.

 Резерфорд осы тәжірибесін қорытындылай келе атомның ядролық моделін ұсынды. Бұл модель бойынша атомдағы барлық оң зарядтар және атомның барлыққа дерлік массасы кішкене көлемде – атом ядросында жинақталған. Ядроның өлшемі шамамен 10^-14 10^-15м. Осы ядроны айнала жалпы заряды ядро зарядына тең электрондар қозғалады. Атомның өлшемдері шамамен 10^-10 м.

Бұл модель Күн жүйесіндегі планеталардың орналасуына ұқсас болғандықтан ядроның планетарлық моделі деп аталады. Резерфорд моделінің кемшіліктері: 1) бұл модель атомның тұрақтылығын түсіндіріп бере алмады. 2) бұл модель атом шығаратын сызықтық спектрлерді түсіндіріп бере алмады.

36. Атомдық спектрлер.Сериялық заңдылықтар.Спектрлік терм.Комбинациялық принцип. Классикалық физика заңдарына құрылған планетаарлық жүйе болып табылатын және a бөлшектерінің шашырауы бойынша жүргізілген тәжірибелердің нәтижелерін талдауға негізделген Резерфордтың атомдық моделі тәжірбиелік фактілермен толық қарама-қарсы қайшылықта болды. Біріншіден, классикалық теорияға сәйкес, электрон ядроның айналасында дөңгелектік орбита бойынша қозғала отырып, үздіксіз сәуле шығаруға тиіс. Шындығында, атом тек кейбір шарттар негізінде ғана сәуле шығарады. Екіншіден, Резерфордтың атомдық моделі тұрақсыз болды, бірақ шындығында атом тұрақты жүйе болып табылады. Үшіншіден, Резерфорд моделіндегі атомның сәуле шығару спектрі үздіксіз (тұтас) болуы керек еді, ал бірақ тәжірибеде атомның сәуле шығаруы сызықтық спектр болып табылады. Бұл деген сөз, классикалық физика заңдарын атом теориясына біркелкі қолдану тәжірибелік фактілермен қарама-қарсы қайшылықта болуға әкелді. Алдымен, атомдардың сәуле шығаруының кейбір заңдылықтарын қарастырайық. Жарқырауық газдар сәулеленудің сызықтық спектрлерін беретіндігі белгілі. 1885 жылы И. Бальмер сутегі атомы спектрінің көрінетін бөлігінің тоғыз сызығының толқындық ұзындығын

, (9.1)

өрнегімен анықтауға мүмкін болатынын тағайындады. Мұндағы Ридберг тұрақтысы деп аталады, ал n=3,4,5,…

Бальмер өрнегін (9.1) сәуле шығару жиілігі үшін мына түрде жазуға болады:

, (n=3,4,5...). (9.2)

Мұнда толқын ұзындығы мен жиілік арасындағы байланысты қатысты пайдалануға болады, с=3×10⁸ м/с – вакуумдағы жарық жылдамдығы. Р. Ридберг сутегі атомы үшін ғана емес, сонымен бірге басқа элементтерде сызықтық спектрлер байқалатынын көрсетті, спектрлік сызықтардың жиілігі

, (9.3)

қатынасын қанағаттандырады, мұндағы n₁ және n₂ – кейбір бүтін сандар. Т(n₁) және Т(n₂) функциялары спектрлік термдер деп аталады. (9.2) және (9.3) өрнектерін салыстыра келіп

;

болатындығы шығады. 1908 жылы В. Ритц, кез-келген атомның сәулеленуінің спектрлік сызықтарының жиілігі екі терм айырымы түрінде беруге болатындығын тағайындады; термдердің әртүрлі комбинацияларын құрай отырып, бұл атомның спектрлік сызықтарының мүмкін болатын барлық жиілігін табуға болады. Мұндай ұйғарым Ритцтің комбинациялық принципі деген атқа ие болды. Ритцтің комбинациялық принципін қолданып, сутегі атомының сәулелену сызықтарының толқын ұзындығын есептеуге мүмкін болатын сериалды өрнектерді алуға болады.

Спектрдің алыс ультракүлгін аймағында бақыланатын Лайман сериясы мынадай өрнек арқылы сипатталады:

, (9.4)

мұндағы n=2,3,4,…

Сутегі атомы спектрінің көрінетін аймағында бақыланатын Бальмер сериясы келесі өрнекпен сипатталады:

, (9.5)

мұндағы n=3,4,5,…

Спектрдің инфрақызыл аймағында бақыланатын Пашен сериясы мына өрнек бойынша сипатталады:

, (9.6)

мұндағы n=4,5,6,… Сонымен бірге, алыс инфрақызыл аймағында келесі сериялар байқалған: