- •Оглавление
- •Вопросы к блокам по курсу «Исследование операций» Блок 1
- •Тема 1: Линейное программирование. Графическая интерпретация задач линейного программирования Задание 1
- •Задание 2
- •З адание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Тема2:. Графический метод решения задач линейного программирования Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Самостоятельная работа № 1
- •Тема 3: Симплексный метод решения злп Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6.
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Самостоятельная работа № 2
- •Тема № 4 Двойственные задачи Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Самостоятельная работа №3
- •Тема 5: Транспортные задачи Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Самостоятельная работа № 4.
- •Тема 6: Транспортные задачи с ограничениями по пропускной способности Задание 1
- •Задание 2
- •Тема 7: Нелинейное программирование Задание 1
- •5) При ограничении .
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Самостоятельная работа № 5.
- •Тема 8. Теория игр Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Тема 9. Теория массового обслуживания
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5.
- •Задание 6
- •Задание 7.
- •Задание 8
- •Задание 9..
- •Задание 10
- •Задание 11.
- •Задание 12.
- •Задание 13
- •Задание 14
- •Задание 15
- •Задание 16
- •Лабораторное занятие № 1 Тема: Использование программных комплексов при решении задач линейного программирования
- •Лабораторное занятие №2 Тема: Теория массового обслуживания
- •Домашняя контрольная работа
- •Литература
Задание 5
Записать систему неравенств, интерпретирующих данную область:
а) б)
1:
|
1: |
2:
|
2: |
3:
|
3: |
4:
|
Итог:
|
5:
|
|
Итог:
|
|
в) г)
1:
|
1: |
2:
|
2: |
3:
|
3: |
4:
|
4:
|
5:
|
|
6:
|
Итог:
|
Итог:
|
|
д)
|
Итог:
|
Тема2:. Графический метод решения задач линейного программирования Задание 1
Найти:
а)
при
РЕШЕНИЕ
1: |
A |
B |
|
2: |
A |
B |
|
3: |
A |
B |
x |
|
|
x |
|
|
|
x |
|
|
|
y |
|
|
y |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
85885 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение находится, исходя из решения системы:
Тогда:
=_______;
=_________
и max
Z=
Ответ:
б)
при
РЕШЕНИЕ
1: |
A |
B |
|
2: |
A |
B |
|
|
|
|
||||||||||||||||
x |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
y |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Решение находится, исходя из решения системы:
Тогда: =_______; =_________ и min Z=
Ответ:
в)
при
РЕШЕНИЕ
1: |
A |
B |
|
2: |
A |
B |
|
3: |
A |
B |
x |
|
|
x |
|
|
|
x |
|
|
|
y |
|
|
y |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение находится, исходя из решения системы:
Тогда: =_______; =_________ и min Z=
Ответ:
г)
при
РЕШЕНИЕ
1: |
A |
B |
|
2: |
A |
B |
|
3: |
A |
B |
x |
|
|
x |
|
|
|
x |
|
|
|
y |
|
|
y |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение находится, исходя из решения системы:
Тогда: =_______; =_________ и max Z=
Ответ:
д)
при
РЕШЕНИЕ
Преобразуем данную систему к системе неравенств с двумя переменными
Тогда ЗЛП примет вид:
Целевая функция:
________________________________________
Система ограничений:
1: |
A |
B |
|
2: |
A |
B |
|
3: |
A |
B |
x |
|
|
x |
|
|
|
x |
|
|
|
y |
|
|
y |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение находится, исходя из решения системы:
Тогда:
=_______;
=_________;
=_______;
=_____;
=______
и max Z=
Ответ:
е)
при
РЕШЕНИЕ
Преобразуем данную систему к системе неравенств с двумя переменными
Тогда ЗЛП примет вид:
Целевая функция:
________________________________________
Система ограничений:
1: |
A |
B |
|
2: |
A |
B |
|
3: |
A |
B |
||||||||||||||||
x |
|
|
x |
|
|
|
x |
|
|
|||||||||||||||||
y |
|
|
y |
|
|
|
y |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Решение находится, исходя из решения системы:
Тогда: =_____; =____; =____; =___; =_____ и max Z=
Ответ:
