Задание 3
В
области решений системы неравенств
,
,
x+y≥8,
x≥0,
y≥0
определить глобальные экстремумы
функций: а) z=x+3y,
б) z=x+y,
в)
,
г) z=xy.
Решение
а) Построим область допустимых решений.
Построим линию уровня:
Линия - _______________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Получим систему и решим ее:
Ответ:
б) Область допустимых решений такая же, что и в а).
Построим линию уровня:
Линия - _______________________________________________________
__________________________________________________________________
Получим систему и решим ее:
Ответ:
в) Область допустимых решений такая же, что и в а).
Построим линию уровня:
Линия - _______________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Получим систему и решим ее:
Ответ:
б) Область допустимых решений такая же, что и в а).
Построим линию уровня:
Линия - _______________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Получим систему и решим ее:
Ответ: