Задание 4

Решить исходные задачи, используя решение двойственных задач с помощью симплексных таблиц:

1)

при

Решение

Составим двойственную задачу:

Целевая функция:

Система ограничений:

БП	Сб	А

Тогда: =______; =______ y₃=_________и min f=____

Отсюда: =_______; =_________ и max Z=___

Ответ:

2)

при

Решение

Составим двойственную задачу:

Целевая функция:

Система ограничений:

БП	Сб	А

Тогда: =______; =______; =______ и min f=____

Отсюда: =_______; =_________ и max Z=___

Ответ:

3) min Z=

При

Решение

Составим двойственную задачу:

Целевая функция:

Система ограничений:

Найдем начальный опорный план:

Целевая функция:

Система ограничений:

БП

Сб

А

Тогда: =______; =______; =______ y₃=_________и max f=____

Отсюда: =_______; =_________ x₃=_________ и min Z=___

Ответ:

4)

при

Решение

Составим двойственную задачу:

Целевая функция:

Система ограничений:

Построим начальный опорный план:

Целевая функция:

Система ограничений:

БП

Сб

А

Тогда: =______; =______; =______ и min f=____

Отсюда: =_____; =______ x₃=_______ x₄=________ и max Z=___

Ответ:

5)

при

Решение

Составим двойственную задачу:

Целевая функция:

Система ограничений:

Построим начальный опорный план:

Целевая функция:

Система ограничений:

БП

Сб

А

Тогда: =______; =______; =______ y₃=_________ и min f=____

Отсюда: =_______; =_________ x₃=_________и max Z=___

Ответ:

6)

при

Решение

Составим двойственную задачу:

Целевая функция:

Система ограничений:

Построим начальный опорный план:

Целевая функция:

Система ограничений:

БП

Сб

Ао

Тогда: =______; =______; =______ и max f=____

Отсюда: =_______; =_________ x₃=_________ и min Z=___

Ответ:

7)

при

Решение

Составим двойственную задачу:

Целевая функция:

Система ограничений:

Построим начальный опорный план:

Целевая функция:

Система ограничений:

БП

Сб

Ао

Тогда: =______; =______; =______ и max f=____

Отсюда: =_______; =_________ x₃=_________и min Z=___

Ответ: