14. Связь угловых величин с линейными.

Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости . Скорость каждой точки, будучи направлена по касательной к соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое направление. Величина скорости определяется скоростью вращения тела и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на угол (рис 2.4). Точка, находящаяся на расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный

Линейная скорость точки по определению.

(2.6)

Найдем линейные ускорения точек вращающегося тела. Нормальное ускорение:

подставляя значение скорости из (2.6), находим: (2.7)

Тангенциальное ускорение

Воспользовавшись тем же отношением (2.6) получаем

(2.8)

Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения.

15. 1 Закон Ньютона. Правило сложения сил.

Для сложения многих сил достаточно знать правило сложения двух сил, так как сложение нескольких сил можно провести после­довательным применением этого правила.

Сложение двух сил, приложенных в одной точке. Равнодействующая двух сил P₁ и P₂, направленных под углом Υ (фиг.17), по величине и направлению равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах (правило параллелограмма сил).

Следовательно,R=√(P₁²+P₂²+2P₁P₂cosγ); P₁/sinβ=P₂/sinα=R/sinγ

Частные случаи:

1)      γ=90°; R=√(P₁²+P₂²); cosα=P₁/R; cosβ=P₂/R;

2)      γ=0; R=P1+P2; α=0; β=0,

т.е. равнодействующая двух сил, действующих по одной прямой в одну сторону, пампа их гумме и направлена в туже сторону;

3) γ=180°; R=P₁-P₂; α=0; β=180°,

т.е. равнодействующая двух сил, действующих по одной прямой в противоположные стороны, равна их разности и направлена в сторону большей силы.

Сложение двух сходящихся сил. Так называются силы, линии действия которых пересекаются. Правило сложения двух сходящихся сил одинаково с правилом сложения двух сил, приложенных в одной точке, так как действие двух сходящихся сил Р₁ и Р₂, приложенных в точках А₁ и А₂ абсолютно твердого тела, можно заменить действием тех же сил, приложенных в точке пересечения их линий действия (фиг.18).

Сложение двух параллельных сил. Равнодействующая двух па­раллельных сил Р₁ и Р₂ (фиг.19, а и б), направленных в одну или в противоположные стороны, равна их алгебраической сумме

R= Р₁ ± Р₂ и делит отрезок между точками приложения сил, внут­ренним или внешним образом, на части, обратно пропорциональные этим силам:

AC/P₂=BC/P₁=AB/R

Это правило неприменимо для равных по величине и противоположных по направлению сил.

16. Инерциальная система отсчета.

Инерциа́льнаясисте́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно или покоятся^[1][2]. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике^[3]: «Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным». Законы Ньютона, а также все остальные аксиомыдинамики в классической механике формулируются по отношению к инерциальным системам отсчёта^[4].