Модуль I. Коллоквиум (вопросы)

1. Основные единицы системы си.

Основные единицы СИ
Единица	Обозначение	Величина
Метр	М	Длина
Килограмм	Кг	Масса
Секунда	С	Время
Ампер	А	Сила электрического тока
Кельвин	К	Термодинамическая Температура
Моль	Моль	Количество вещества
Кандела	Кд	Сила света

2. Абсолютная и относительная погрешности измерения.

При любом измерении всегда неизбежна большая или маленькая погрешность.    Абсолютная погрешность (Δ) — абсолютное значение погрешности.    Для оценки точности измерения надо знать, какую часть измеряемой величины составляет абсолютная погрешность, допущенная при измерении, это число называется относительной погрешностью ().  Пусть  А, В, С,…— физические величины

А_пр — приближённое значение физической величины, то есть значение полученное путем прямых или косвенных измерений.

ΔА — абсолютная погрешность измерения физической величины.

ε_А — относительная погрешность измерения физической величины.

ε_А = ΔА/А_пр*100%

ΔА (в большинстве случаев) равна цене деления прибора

ΔА обычно округляют до одной значащей цифры:

ΔА = 0,17 ≈ 0,2.

А_пр округляют так, чтобы его последняя цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности:

А_пр= 10,332  10,3.

Относительная погрешность косвенныхизмерений определяется с помощью формул:

№ п/п	Формула физической величины	Формула относительной погрешности
1	А= ВСD	 =
2	А= D
3	A= B ± C	 =
4	А = ВС2	 = ΔB/B + 2ΔC/C
5	A = B	

Абсолютная погрешность косвенных измерений ∆А = ε_А* А_пр (- выражается десятичной дробью) Ответ записывается в форме: А = А_пр±  ΔА

3. Виды погрешностей.

Выделяют следующие виды погрешностей:

Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность меры – это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из-за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:

1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;

2) неверное применение средств измерений.

Субъективная погрешность – это погрешность

возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

Аддитивная погрешность – это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины.

4. Разделы классической механики.

Классическая механика подразделяется на:

• статику (которая рассматривает равновесие тел);

• кинематику (которая изучает геометрическое свойство движения без рассмотрения его причин);

• динамику (которая рассматривает движение тел с учётом вызывающих его причин).

5. Пример модели в механике.

6. Система отсчета.

7. Траектория.

8. Пройденный путь.

9. Перемещение.

Перемещение - это вектор, соединяющий начальное и последующее положения тела.

Обозначение перемещения - S; единица измерения перемещения в СИ [ S ] = 1 м Перемещение - это векторная величина, имеет модуль и направление;перемещение однозначно определяет конечное положение тела.

10. Скорость. Разложение вектора скорости в декартовых координатах.

11. Начальные условия.

Для решения дифференциальных уравнений численными методами требуются дополнительные условия. Если искомая функция (концентрация, температура и т.д.) является функцией времени u = f (t), то требуются начальные условия, характеризующие значение этой функции в момент времени, принятый за начальный:

Если искомая функция также является функцией пространственных координат u = f (t, x), то начальные условия характеризуют её распределение в пространстве в начальный момент времени: