Акустические уровни.
В акустике, радиовещании и электросвязи за уровень параметра принимают величину, пропорциональную логарифму относительного значения параметра. (Правда, термин «уровень» применяют и в ином смысле, например, для ряда значений сигнала при его квантовании). Таким образом, при использовании десятичных логарифмов для параметра К уровень
N = a lg(K/K0), (3)
где а – коэффициент пропорциональности, определяемый размером выбранных логарифмических единиц. Если выбрать а=1, то тогда уровень энергетических параметров будет измеряться в белах (Б):
Nэ = lg(Kэ/K0), (4)
в этом случае для линейных параметров уровень
Nл = 2 lg(Kл/K0). (5)
Определение. Число бел равно десятичному логарифму отношения измеряемой величины к некоторой величине, произвольно выбираемой в качестве начальной.
Более удобной единицей оказалась 0,1 бела – децибел (дБ), и поэтому пользуются следующими выражениями для определения уровней: для энергетических параметров
Nэ = 10 lg(Kэ/K0), (6)
и для линейных
Nл = 20 lg(Kл/K0). (7)
K0 – условное значение параметра, к которому относят величину этого параметра. Оно соответствует нулевому значению уровня, и поэтому его часто называют нулевым значением, или нулевым уровнем. Если K0 нормировано, то соответствующий уровень параметра называют абсолютным, во всех других случаях уровень называют относительным. Обычно прилагательное «абсолютный» для краткости опускают.
Изменение энергетического параметра в 2 раза соответствует изменение уровня на 3 дБ, в 4 раза – на 6 дБ, в 10 раз – на 10 дБ, в 100 раз – на 20 дБ, в 10n раз – на 10 · n дБ.
Изменение линейного параметра в 2 раза соответствует изменение уровня на 6 дБ, в 4 раза – на 12 дБ, в 10 раз – на 20 дБ, в 100 раз – на 40 дБ, в 10n раз – на 20 · n дБ.
ОСЛАБЛЕНИЕ ЗВУКА ПРИ УДАЛЕНИИ ОТ ИСТОЧНИКА ЗВУКА
Как уже говорилось выше уменьшение звукового давления и интенсивности звука при удалении от источника объяснялось увеличением поверхности фронта волны, что справедливо для шаровой волны. Однако и в плоской волне происходит постепенное уменьшение амплитуды колебания, т. е. затухание звука, которое объясняется поглощением звуковой энергии в среде, что обусловлено вязкостью и теплопроводностью воздуха.
При сжатии воздуха часть работы затрачивается на преодоление внутреннего трения (вязкости) воздуха. Кроме того, при сжатии повышается давление, а следовательно, и температура воздуха; при разрежении давление и температура уменьшаются. Между отдельными слоями воздуха происходит теплообмен, и часть звуковой энергии необратимо затрачивается на нагревание воздуха. Затухание звука происходит по экспоненциальному закону:
где Рm — амплитуда звукового давления у излучателя.
Pmt — амплитуда давления на расстоянии от излучателя; е — 2.7 — основание натуральных логарифмов; δ — коэффициент поглощения среды.
Следовательно, коэффициент поглощения среды есть величина, обратная расстоянию l1 на котором амплитуда звукового давления уменьшается в е раз. Чем больше коэффициент поглощения среды, тем меньше расстояние 11 т. е. тем быстрее происходит затухание звука. Коэффициент поглощения зависит от свойств среды, в которой происходит распространение звука, а также от частоты. Коэффициент поглощения пропорционален квадрату частоты; чем выше частота звука, тем быстрее он затухает. Этим, в частности, объясняется тот факт, что звук выстрела, например, неодинаково воспринимается на разных расстояниях. Он представляет собой сумму гармонических колебаний различных частот. Колебания верхних частот быстро затухают, поэтому в отдалении слышны только низкочастотные составляющие этого импульса.
Законы затухания звука одинаковы для плоской и шаровой волны. Поэтому интенсивность звука и звуковое давление в шаровой волне убывает быстрее, чем это соответствует формулам (II.9) и (11.11).
Ослабление звука с расстоянием объясняется также рассеянием звуковых лучей различными слоями воздуха, о чем шла речь выше.