1.Классикалық механика макроскопиялық денелердің механикалық қозғалыс теориясы ретінде. Классикалық механика модельдері. Кеңістік және уақыт туралы ұғым. Макроскопиялық денелердің қозғалыс жылдамдығы вакуумдағы жарық жылдамдығынан өте аз болса, v<<c, онда мұндай қозғалыстарды қарастыратын механика классикалық механика, ал денелердің қозғалыс жылдамдығы жарық жылдамдығымен шамалас болса vс,релятивистік механика делінеді.Сонымен қатар, атомдар мен элементар бөлшектердің қозғалыс жылдамдықтарын зерттейтін механика кванттық механика болып табылады.
Классикалық механика — Ньютон заңдары мен Галилейдің салыстырмалық принципіне негізделген механиканың бөлімі. Осы себептен, классикалық механиканы кейде Ньютон механикасы деп атайды. Физикада классикалық механика кванттық механика екеуі физиканың екі ірі қосалқысы деп айтса да болады.
Классикалық механика келесі бөлімшелерге бөлінеді:
Статика ( механиканың күш әсеріндегі материялық денелердің тепе-теңдік шарттарын зерттейтін саласы; механикалық жүйелердің тепе-теңдік күйін күш әсерімен зерттейтін механика бөлімі);
Кинематика (механиканың, дене қозғалысының геометриялық қасиеттерін, олардың массасы мен әсер етуші күштерді ескермей зерттейтін бөлімі);
Динамика ( механиканың түсірілген күш әсерінен материалдық денелердің қозғалысын зерттейтін бөлімі).
. Классикалық механиканың негізгі заңдылықтары:
Ньютон заңдары
Лагранжев формализмі
Гамильтонов формализмі
Гамильтон-Якоби формуласы
Классикалық механика ғарыштағы ғаламшарлардың, жұлдыздар мен галактикалардың, т.б. астрономиялық нысандарының, сондай-ақ снарядтардың, машиналар бөлшектерінің қозғалысын сипаттайды.
Кеңістік және Уақыт-Механикалық козғалысты карастырғанда біз дененің кеңістіктегі орнының уақыт өтуіне байланысты өзгеретінін сөз еттік. Бұл екі үғымның физикадағы маңызы өте зор. Кеңістіктің негізгі қасиеттеріне мыналар жатады: оның шынайы бар болуы, материямен біртұтастығы, шексіздігі, үш өлшемділігі (барлық физикалық объектілердің ұзындығы, ені және биіктігі болады).
Кеңістіктің бір кесіндісін, яғни ара кашыктықты өлшеу үшін сызғыштан бастап, әр түрлі ұзындык өлшеуіш кұралдар колданылады. Ұзындықтың негізгі өлшем бірлігі метр болып табылады. Ғылым мен техникада метрдің еселік және үлестік өлшемдері де пайдаланылады. дене козғалғанда өзінің орнын тек кеңістікте ғана өзгертіп қоймай, уақыт бойынша да өзгертеді.Уақыт материямен, қозғалыспен, кеңістікпен тығыз байланысты. Уакыт арнаулы кұрал - сағаттың көмегімен елшенеді. Құрылысы жағынан сағат алуан түрлі болады. Уакыттың негізгі өлшем бірлігіне секунд алынады.
Кеңістік шексіз, уақыт үздіксіз болғандықтан, физикада кеңістіктің бір кесіндісі және кайсыбір уакыт аралығы өлшенеді.
2. Кинематика. Ньютонның кеңістік және уақыт туралы ұғымы.Санақ жүйесі. Қозғалыстың тәуелсіздік принципі.
Кинематика (гр. kіnma, kіnmatos – қозғалыс)– механиканың, дене қозғалысының геометриялық қасиеттерін, олардың массасы мен әсер етуші күштерді ескермей зерттейтін бөлімі. Классикалық механиканың бөлімі.Механикалық жүйелердің моделін жасау үшін маңызды абстракцияның бірі материялық нүкте ұғымы болып саналады. Материялық нүкте деп геометриялық мәні бойынша математикалық нүктеге эквивалентті, бірақ массасы бар физикалық нысанды айтады. Ньютон кеңістікті денелерге тәуелсіз және олардан бұрын өмір сүретін нәрсе деп қарады. Кеңістік үздіксіз нәрсе, сонымен қатар мынадай қасиеттерге ие: кеңістік үш өлшемді, тең өлшемді және барлық бағыттарда шексіз көсіліп жатады, мәңгі және табиғаты бойынша өзгермейтін нәрсе. Кеңістіктің барлық бөліктері қозғалмайды және бір ғана қасиеттерге ие. Ньютонның пайымдауынша, шегі бар нәрсе кеңістіктің қайсыбір бөлігінде де болмай тұра алмайды; Құдай күллі шексіз кеңістікте бар. Ньютонның бұл пайымдауын 17 ғ-дың көптеген философтары мен теологтары, атап айтқанда, Т.Мор мен Дж.Рафсон қуаттады. Мысалы, Мор тек қана Құдай мен кеңістікке тең түрде қатысты 20 қасиет бар деп есептеді, олар: бірлік, қарапайымдылық, қозғалмайтындық, мәңгілік, кемелдік, шексіздік, т.б. Ньютонда кеңістік – жаратылған физикалық дүниенің өзінше бір субстанциясы.
Материялық дене.
Әрбір қозғалысқа кем дегенде екі дене қатысады, сондықтан, қозғалысты сипаттау үшін, екі дененің бірін санақ денесі деп аламыз. Санақ денесі болып, негізінде кез келген дене кабылдана алады.
Санақ жүйесі деп санақ денесінен, онымен байланысқан координаталар жүйесінен және уақыт есептейтін аспаптан тұратын жүйені айтады. Координаталар жүйесі мен санақ жүйесі бір нәрсе емес және оларды шатастыруға болмайды. Траекториясы қисық сызық болып келетін қозғалыстарды қисық сызықты қозғалыстар деп атайды. Денелердің қисық сызықты қозғалыстары олардың жылдамдықтарының бағытына бұрыштай әсер ететін күштердің салдарынан болады. Кез келген қисық сызықты қозғалыс күрделі қозғалыс, өйткені қозғалыстағы дене бірнеше қозғалысқа қатысады. Бұл жағдайда қозғалыстың тәуелсіздік принципі сақталады. Сы принцип былай айтылады: егер дене бір уақыт мезетінде бірнеше қозғалысқа қатысатын болса, онда олардың әр қайсысы бір-біріне тәуелсіз қозғалыс тудырады. Осы принципті пайдаланып, әр түрлі қисық сызықты қозғалыс заңдарын анықтауға болады. Мысалы, горизонтқа бұрыш жасай лақтырылған денелер қозғалысы. Қисық сызықты қозғалыстың қарапайым түрлері горизонталь лақтырылған және горизонтқа бұрыш жасай лақтырылған дене қозғалыстары. Бұл жағдайда денелер парабола бойымен қозғалады. Егер координаттар осьтерін ОХ-ті горизонталь, ал ОУ-ті вертикаль бағыттасақ, онда горизонталь лақтырылған дене ОХ өсі бойымен түзу сызықты бір қалыпты қозғалып, ОУ өсі бағытында еркін төмен түседі. Сонда дененің қозғалыс теңдеуі былай жазылады:
Осы теңдеулерден уақытты жойып, траекторияның теңдеуін табамыз. Траекторияның кез келген нүктесіндегі жылдамдық мына формуламен анықталады.
Дене қозғалысын кез келген уақыт мезетінде анықтайтын мынандай теңдеулерді аламыз.
Осыдан уақытты жойып дененің траекториясының теңдеуін табамыз.
Осы траекторияның бойындағы кез келген нүктенің жылдамдығын кез келген уақыт мезетінде былай табамыз.
3.Кинематика. Кинематикалық сипаттамалар:радиус-вектор, орын ауыстыру. Жылдамдық. Үдеу.
Кинематика (гр. kіnma, kіnmatos – қозғалыс)– механиканың, дене қозғалысының геометриялық қасиеттерін, олардың массасы мен әсер етуші күштерді ескермей зерттейтін бөлімі. Классикалық механиканың бөлімі. Материялық нүкте – басқа денелерге дейінгі арақашықтығын салыстырғанда сызықтық өлшемдерін елемеуге болатын дене. Қозғалысты векторлық формада сипаттау. Нүктенің қозғалысы кезінде оның радиус-векторы үздіксіз өзгеріп тұрады. Оның соңы (ұшы) траекторияны сипаттайды. Қозғалыс бейкоординаттық формада беріледі:
=
(t).
(2)
(3)
Орын
ауыстыру векторы.
=
(t+
t)
–
(t)
орын
ауыстыру векторы сандық жағынан соңғы
және бастапқы нүктелердің арасындағы
ара қашықтыққа тең болып, бастапқыдан
соңғыға қарай бағытталған және материялы
нүкте t
және t+
t
мезеттерінде болған траектория нүктелерін
жалғастырады (1 Сурет).
1 Сурет.
Жылдамдық.
Орташа жылдамдық векторы
екі нүкте арасындағы орын ауыстыру
кезінде вектор ретінде анықталады (1
Сурет):
(4)
Лездік жылдамдық:
.
(5)
Декарттық координаттар жүйесінде:
=
=
+
+
,
(6)
мұнда , , - координат өстеріндегі бірлік векторлар.
Лездік жылдамдық траекторияға жанама бойымен бағытталған (1 Сурет):
=
v,
(7)
мұнда – траекторияға жанама бірлік вектор.
Үдеу. t уақыт бойынша орташа үдеу мынаған тең (1 Сурет):
(t,
t+
t)
=
.
(8)
t
0
кезде
алынатын үдеу:
=
=
.
(9)
Декарттық координаттар жүйесінде:
=
+
+
.
(10)
Тангенциал және нормаль үдеу.
Тангенциаль үдеу аt жылдамдықтың модулінің және бағытының өзгеру шапшаңдығын сипаттайды,әрі траектория жанамасының бойымен бағытталады:
Нормаль үдеу аn жылдамдықтың бағыты бойынша өзгерісін сипаттайды,жылдамдық векторына перпендикуляр ,әрі траекторияның қисықтық центріне бағытталған:
Толық
үдеу
өзара перпендикуляр екі вектордан:
(
)
=
тангенциаль үдеуден және
=
нормаль үдеуден құралады:
= + ( ). (11)
Толық үдеудің модулі:
.
(12)
4. Кинематика. Ньютонның кеңістік және уақыт туралы ұғымы.Айналмалы және ілгермелі қозғалыс.
Кинематика (гр. kіnma, kіnmatos – қозғалыс)– механиканың, дене қозғалысының геометриялық қасиеттерін, олардың массасы мен әсер етуші күштерді ескермей зерттейтін бөлімі. Классикалық механиканың бөлімі.Механикалық жүйелердің моделін жасау үшін маңызды абстракцияның бірі материялық нүкте ұғымы болып саналады. Материялық нүкте деп геометриялық мәні бойынша математикалық нүктеге эквивалентті, бірақ массасы бар физикалық нысанды айтады. Ньютон кеңістікті денелерге тәуелсіз және олардан бұрын өмір сүретін нәрсе деп қарады. Кеңістік үздіксіз нәрсе, сонымен қатар мынадай қасиеттерге ие: кеңістік үш өлшемді, тең өлшемді және барлық бағыттарда шексіз көсіліп жатады, мәңгі және табиғаты бойынша өзгермейтін нәрсе. Кеңістіктің барлық бөліктері қозғалмайды және бір ғана қасиеттерге ие. Ньютонның пайымдауынша, шегі бар нәрсе кеңістіктің қайсыбір бөлігінде де болмай тұра алмайды; Құдай күллі шексіз кеңістікте бар. Ньютонның бұл пайымдауын 17 ғ-дың көптеген философтары мен теологтары, атап айтқанда, Т.Мор мен Дж.Рафсон қуаттады. Мысалы, Мор тек қана Құдай мен кеңістікке тең түрде қатысты 20 қасиет бар деп есептеді, олар: бірлік, қарапайымдылық, қозғалмайтындық, мәңгілік, кемелдік, шексіздік, т.б. Ньютонда кеңістік – жаратылған физикалық дүниенің өзінше бір субстанциясы.
Ілгерлемелі қозғалыс деп дене оның кез келген екі нүктесін қосатын түзу сызық орын ауыстыра келіп,өзінің бастапқы бағытынаабсолютті қатты дененің параллель болып қалатын қозғалысты айтады.
Айналмалы қозғалыс деп абсолютті қатты дененің барлық нүктелерінің шеңбер бойымен бір қалыпты қозғалысын айтады.
Айналмалы қозғалыстың сипаттамалары болып бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеу табылады және олардың орташа мәндері сәйкесінше былайша анықталады:
және 
Белгілі бір уақыт мезетіндегі, яғни ілездік бұрыштық жылдамдық пен бұрыштық үдеулер сәйкесінше былайша анықталады:
және 
Айналу
осінен 
қашықтықта
жатқан М нүктесінің шеңбер бойымен
қозғалысын қарастырайық. Бұл шеңбердің
О центрі айналу осі болып табылады.
Айналмалы және ілгерлемелі қозғалыстардың арасындағы байланысты мына кесте түрінде көрсетуге болады:
11.1-кесте.
Қозғалыстың кинеметакадағы түрі |
Қозғалыстың сипаттамасы |
Қозғалыстың түрі |
|
ілгерлемелі |
айналмалы |
|
|
Орын ауыстырулар |
Бірқалыпты емес |
|
|
Бірқалыпты |
|
|
|
Бірқалыпты өзгермелі |
|
|
|
Жылдамдықтар |
Бірқалыпты емес |
|
|
Бірқалыпты |
|
|
|
Бірқалыпты өзгермелі |
|
|
|
Жанамалық үдеулер |
Бірқалыпты емес |
|
|
Бірқалыпты |
|
|
|
Бірқалыпты өзгермелі |
|
|
|
Нормалдық үдеулер |
|
|
|
.
.
