13 Билет

1.	Идеал газдар қатысымен өтетін әр түрлі процестерге   термодинамиканың 1-ші заңының қолдануын көрсетіңіз.

2.	Физико-химиялық анализ әдісі және оның принциптерін сипаттаңыз. Термиялық анализ және алқу диаграммаларын сипаттаңыз.

1. Бірінші заңның идеал газдар үшін қолданылатын теңдеуінің бірі: δQ=dU+PdV

Жүйеге жылу берілгенде кейбір жағдайларда жұмыс жасалмайды, яғни А=0. Бұл жағдайда берілген жылу жүйенің ішкі энергиясының өзгерісіне түгелдей жұмсалады. Мысалы, қатты заттың қыздыру процесін қарастыратын болсақ, қыздырған кезде оның өте аз ұлғаятындығынан ұлғаю жұмысы ескерілмейді. Яғни, бұл жерде δQ=dU. Ал кейбір жағдайларда берілген жылу түгелімен жұмыс жасауға жұмсалып, ішкі энергияны өзгертпейді, демек δQ=δA. (21) – теңдеуді осы жағдайда алатын болсақ dU=0 тең болғанда температура өзгермеуге тиіс, яғни dT=0. Бұл процесті изотермиялық процесс деп атайды. Кейбір процестерде жүйе сырттан жылу алмай, ішкі энергиясының есебінен жұмыс жасайды, бұл кезде δA=-dU. Мұндай процестерді адиабатты процесс деп атайды. Жүйе пайдалы жұмыс жасаса, оның ішкі энергиясы азаяды. Ал жүйеге сырттан жұмыс жұмсалса, онда ішкі энергия өседі. Идеал газдың ішкі энергиясы тек температураға тәуелді болатындықтан адиабатты ұлғаю процесінде оның энергиясы азаяды, температура төмендеп жүйе суынады. Сырттан жылу берілмеген жағдайда δQ=0, dU+PdV=0. (21) – теңдеу 1 моль газ үшін:

PdV=-Cv dT (26)

Идеал газда өндірілетін жұмыс тек ұлғаю жұмысы болғандықтан осы ұлғаю жұмысының есептеу жолдарын көрсетейік. (26) – теңдеудің оң жағындағы өрнек ішкі энергияның өзгерісін (dU) көрсетеді. Ол толық дифференциал болғандықтан сол жағындағы өрнекті де жұмыстың толық дифференциалы деп алуымызға болады. Сөйтіп:

PdV=dA (27)

Интеграл түрінде (27) – теңдеу:

∫PdV=dA=∆A=A₂ – A₁ (27а)

Бұл интегралды шешу үшін қысым мен көлемнің арасындағы қатынасты білуміз керек. Ол үшін идеал газдың күй теңдеуін PV=nRT қолдануға болады. Процестердің әр түрлі жағдайларында, яғни P=const, V=const, T=const өтетіні белгілі. Олай болса жұмыс та осы жағдайларға байланысты.

V=const жағдайда, яғни изохоралық процестерде көлем өзгермейтіндіктен ұлғаю жұмысы жасалмайды:

A=∫PdV=0

P=const жағдайда жұмыс A=P(V₂-V₁). Бұл процесс – изобаралық процесс.

T=const яғни изотермиялық процестерде қысым мен көлемнің арасындағы байланысты Клайейрон-Mенделеев теңдеуінен аламыз. Бір моль газ үшін P=R·T/V…….28 теңдеуді қою керек.

Енді адиабатты процестегі жұмысты қарастырайық.

Адиабатты процесте жүйеге жылу энергиясы берілмейтіндіктен жұмыс ішкі энергия есебінен жасалады. Оның шамасы ішкі энергияның өзгеруіне (азаюына) тең. (21) – теңдеуді алатын болсақ:

δQ=0, PdV+C_VdT=0

P=RT/V болса (RT/V)dV+C_VdT=0 (29)

Майер формуласынан C_p-C_v=R. Осыдан R-дың мәнін (29) – теңдеуге қойғанда және температураға Т бөлгенде:

(C_p-C_v)dV/V+ C_VdT/T=0

Ендібұлтеңдеудегіөрнектерді C_v-ғабөлсек:

(C_p/C_v-1)dV+dT/T=0

C_p/C_v =K депбелгілесек: (K-1)dV/V+dT/T=0

Бұлтеңдеудіинтегралдасақ: (K-1)lnV+lnT= const, TV^K-1= const, немесе T=PV/R болғандықтан: (PV/R)·V= const. Осыдан

PV^K= const (30)

Бұл 1 моль идеал газ үшін адиабатты процестің теңдеуі.n-моль үшін

n PV^K= const (30а)

(30)-теңдеу Пуассон теңдеуі деп аталады. Изотермиялық процестің идеал газға бейімді теңдеуі

PV= const

2. Термиялық анализ физикалық химиялық анализдің бір түрі. 19 ғасырдың аяғы мен 20 ғасырдың басында химиялық тепе-теңдік туралы ілімнің дамуы нәтижесінде химиялық жүйелерді зерттеудің жаңа әдісі – физико-химиялық анализ әдістері пайда болады. Бұл әдіс тепе-теңдіктегі химиялық жүйенің физикалық қасиеттерінің тепе-теңдік факторларына (температура, қысым, құрам) тәуелділігін зерттеуге және осы тәуелділіктерді бейнелейтін физико-химиялық диаграммаларды салуға негізделген. Жүйенің физикалық қасиеттері ретінде жылулық, көлемдік, электрлік, магниттік, оптикалық, механикалық және басқа да қасиеттері мен оның құрамы арасындағы тәуелділік зерттеледі. Бұл кезде құрамнан басқа факторлар (мысалы, температура, қысым) тұрақты етіп алынады. Жүйенің физикалық қасиеті мен құрамы арасындағы байланысты бейнелейтін диаграмманы құрам-қасиет диаграммасы деп атайды. Құрам-қасиет диаграммалары Ломоносов, Менделеев, Коновалов, Шредер, Алексеев, т.б. көптеген оқымыстылардың зерттеу жұмыстарында кеңінен қолданылған.

Физикалық химиялық анализдің өзінше жеке ғылым болып қалыптасуына үлкен үлес қосқан Н.С.Курнаков және оның шәкірттері болды. Металдардан, тұздардан және органикалық заттардан тұратын көптеген жүйелерді зерттеу барысында Курнаков физикалық-химиялық анализдің күрделі жүйелерді зерттеуде бірден-бір тиімді әдіс екендігін көрсетті. Курнаковтың берген анықтамасы бойынша, физикалық-химиялық анализ «... жүйеде өтетін процестерді зерттеудің геометриялық әдісі». Физикалық-химиялық анализде жүйенің құрамына байланысты оның физикалық қасиетінің сандық өзгерісінен құрам-қасиет диаграммалары арқылы көрсетіледі.

Физикалық-химиялық анализдің сәйкестік принципі бойынша, фазалық диаграммаларда (оның ішінде балқу диаграммасында) әрбір фазаға немесе фазалар тобына белгілі бір геометриялық бейне (нүкте, _;сызык, жазықтық, бет) сәйкес болады. Мысалы, судың фазалық (күй) диаграммасында (27-сурет) судың бір фазалық (мұз, су және бу) күйлерін жазықтықтар, екі фазалық күйлерін сызықтар, ал үш фазалық күйін нүкте (үштік нүкте) көрсетеді. Екі компонентті жүйелердің балқу диаграммасында (32-сурет) жүйенің сұйық күйін I бөлік, сұйық қатты тепе-тендігін II және III бөліктер, қаттытепе-теңдігін, IV болік, үш фазаның тепе-теңдігін эвтектикалық нүкте көрсетеді. Сәйкестік принципі бойынша, жүйеде неше фаза болса күй диаграммасында сонша қисық болады, қисықтардың әрқайсысы әр түрлі теңдеумен сипатталады. Сонымен қатар жүйеде қанша қатты фаза болса балқу (және еру) диаграммасында сонша кристалдану кисығы болады. Мысалы, жоғарыда қарастырылған балқу диаграммаларынан (32-39 және 41-47-суреттер) әрбір қатты фазаға тән кристалдану (ликвидус) қисығы барын көреміз.