2015/16 уч.год (семестр 2)
Преподаватель Илларионова О.Г.
Контрольное домашнее задание №2
по темам «Ряды» и «Дифференциальные уравнения»
для студентов АК 1-го курса
Вариант № 1
Исследовать сходимость знакоположительных рядов:
а)
б)
в)
г)
Исследовать сходимость знакопеременного ряда. Если он сходится, то указать абсолютно или условно.
Найти область сходимости степенного ряда
Вычислить интеграл с точностью до 0,001
Данную функцию
разложить в ряд Фурье в данном интервале.
Построить график функции
и график суммы ряда Фурье.
Решить уравнение:
.Решить уравнение:
.Решить уравнение:
.Решить задачу Коши:
.Найти общее решение уравнения:
Вариант № 2
Исследовать сходимость знакоположительных рядов:
а)
б)
в)
г)
Исследовать сходимость знакопеременного ряда. Если он сходится, то указать абсолютно или условно.
Найти область сходимости степенного ряда
Вычислить интеграл с точностью до 0,001
Данную функцию
разложить в ряд Фурье в данном интервале.
Построить график функции
и график суммы ряда Фурье.
Решить уравнение:
.Решить уравнение:
.
Решить уравнение:
.Решить задачу Коши:
.Найти общее решение уравнения:
.
Вариант № 3
1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов:
а)
б)
в)
г)
Исследовать сходимость знакопеременного ряда. Если он сходится, то указать абсолютно или условно.
Найти область сходимости степенного ряда
Вычислить интеграл с точностью до 0,001.
Данную функцию разложить в ряд Фурье в данном интервале. Построить график функции и график суммы ряда Фурье.
Решить уравнение:
.Решить уравнение:
Решить уравнение:
.Решить задачу Коши:
Найти общее решение уравнения:
.
Вариант № 4
Исследовать сходимость знакоположительных рядов:
а)
б)
в)
г)
Исследовать сходимость знакопеременного ряда. Если он сходится, то указать абсолютно или условно.
Найти область сходимости степенного ряда
Вычислить интеграл с точностью до 0,001
Данную функцию разложить в ряд Фурье в данном интервале. Построить график функции и график суммы ряда Фурье.
Решить уравнение
.Решить уравнение:
Решить уравнение
Решить задачу Коши:
.
Найти общее решение уравнения:
.
Вариант № 5
Исследовать сходимость знакоположительных рядов:
а)
б)
в)
г)
Исследовать сходимость знакопеременного ряда. Если он сходится, то указать абсолютно или условно.
Найти область сходимости степенного ряда
Вычислить интеграл с точностью до 0,001
Данную функцию разложить в ряд Фурье в данном интервале. Построить график функции и график суммы ряда Фурье.
Решить уравнение:
.Решить уравнение:
.Решить уравнение:
.Решить задачу Коши:
.Найти общее решение уравнения:
.