Вариант 1
а
17
Решите
неравенство
.
Решение.
Пусть
,
тогда неравенство примет вид:
;
,
откуда
;
.
При
получим:
,
откуда
.
При
получим:
,
откуда
.
Решение исходного неравенства: ; .
Ответ:
;
.
Содержание критерия |
Баллы |
Обоснованно получен верный ответ |
2 |
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точки 0, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения |
1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
Максимальный балл |
2 |
ВАРИАНТ 2
17
Решите
неравенство
.
Ответ:
;
.
Пример 1.
Комментарий.
Замечаний, в целом, нет. Обращаем
внимание, что ОДЗ в начале «не дорешена»
до значений
:
это сделано перед самым ответом.
Оценка: 2 балла.
Пример 2.
Комментарий. Типичное применение второй части критерия на 1 балл.
Оценка: 1 балл.
Модуль 2. Задание 15 (=17). Пример 3.
Комментарий. «Почти» решенная задача, но в решающий момент не адекватное использование метода интервалов.
Оценка: 0 баллов
Контрольные вопросы.
1)
В работе вместо неравенства
верно решено неравенство
Эксперт поставил
1 балл, обосновав это как описку при
переписывании условия, при
которой « имеется верная последовательность
всех шагов решения». Согласны
ли Вы с этой оценкой?
2)
В работе после верно полученного
рационального неравенства
использован метод интервалов, но «+» и «-» чередуются в ошибочном порядке. Далее всё верно. Эксперт поставил 1 балл, обосновав это как описку при расстановке знаков, при которой « имеется верная последовательность всех шагов решения». Согласны ли Вы с этой оценкой?
3)
В работе после неравенства
,
написано
;
и далее получен ответ
;
,
см. Вариант 1, выше. Эксперт поставил
1 балл, обосновав это как автоматическую
описку «раз
, то и
».
Согласны ли
Вы с этой оценкой?
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ.
Заполните таблицу своих оценок в баллах
Пример |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Оценка |
|
|
|
|
|
|
|
Пример 4.
Оценка эксперта______
Пример 5.
Оценка эксперта______
Пример 6.
Оценка эксперта______
Пример 7.
Оценка эксперта______
Пример 8.
Оценка эксперта______
Пример 9.
Оценка эксперта______
Пример 10.
Оценка эксперта______
Задание 16 (=18 в 2015)
Самые общие инструкции по оцениванию выполнения заданий с развёрнутым ответом содержатся в критериях оценивания.
Содержание критерия |
Баллы |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б |
3 |
Обоснованно получен верный ответ в пункте б ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки |
2 |
Имеется верное доказательство утверждения пункта а, ИЛИ при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен |
1 |
Разделение задачи на пункты а) и б), введённое в 2014 г., служит, как показала практика использования, весьма надёжным ориентиром при пошаговой оценке выполнения задания 16. При этом часть корректировка формулировок критерия «ИЛИ….» была сформирована в соответствии с предложениями региональных экспертных комиссий. Как и в задании 14, выделение в отдельный пункт а) доказательства, даёт правильный, по нашему мнению, акцент для преподавания геометрии в школе. Задание 16 –первое из трёхбалльных. Большее число баллов для эксперта есть «умножение печали», т.е. появление большего числа тонких мест. Например, способ доказательства а) в работе может кардинально отличаться от предложенного в нормативном документе «Критерии выполнения…». Эксперт самостоятельно должен принять решение об оценивании, основываясь именно на своём экспертном уровне. При оценивании подробности обоснований в решении п. б) также следует самостоятельно принять решение о достаточности этих обоснований. При этом недопустимо требовать от решения в работе выполнения того же уровня строгости, и, скажем, аккуратности в рисунках, что и учебнике. Вновь напомним: верный ответ в б) – не гарантия того, что он получен обоснованно.