0. 3.3. Круговые процессы (циклы)

В тепловом двигателе рабочее тело совершает замкнутый процесс (цикл) в направлении движения часовой стрелки (. 3.3 и 3.4).

На участке 1-В-2 (. 3.3) происходит расширение рабочего тела, на участке 2-А-1 – его сжатие.

Работа процесса расширения (полученная работа) равна

w _1-B-2= 1-B-2-2¹-1¹

работа процесса сжатия (затраченная работа) равна

w_2-А-1= 2-А-1-1¹-2¹

результирующая (полезная) работа равна

l= w_1-B-2 – w _2-F-1= =Площ. 1-B-2-A

На участке А-1-В (. 3.4) осуществляется процесс подвода теплоты к рабочему телу, а на участке В-2-А – ее отвод.

Подведенная теплота в цикле равна

q₁= = Площ. А-1-В-В′-А′,

отведенная теплота равна

q₂= = Площ. В-2-А-А′-В′,

Разность подведенной и отведенной теплот превращается в работу

l=q₁-q₂=…….Tds= Площ. А-1-В-2,

и она характеризуется площадью цикла в T-s- диаграмме.

Таким образом, p-v и T-s–диаграммах площадь цикла является работой теплового двигателя.

Такой же результат получается с использованием математического выражения первого закона термодинамики для замкнутого процесса (цикла). Выполняя игтегрирование по замкнутому контуру, имеем

…..Tds= ….du + …pdv.

Поскольку ….du=0, следовательно,

…Tds = ….pdv = l.

0. 3.3.1. Цикл Карно

Термическим коэффициентом полезного действия (КПД) цикла называется отношение работы. Произведенной двигателем за цикл, к количеству теплоты, подведенной за этот же цикл:

Термический КПД характеризует степень термодинамического совершенаства обратимых циклов.

Ц икл Карно – это обратимый цикл, который имеет максимальный термический КПД среди всех циклов. Осуществляемых в данном интервале температур горячего и холодного источников тепла. Он состоит из двух адиабатных процессов сжатия и расширения рабочего тела (da и bc, . 3.5) и двух изотермических процессов подвода и отвода теплоты (аb и cd).

Подводимая теплота в цикле

q₁=T₁ (s₂-s₁), (3.6)

отводимая теплота

q₂=T₂ (s₂-s₁), (3.7)

где 1 – температура горячего источника, 2 – температура холодного источника.

Согласно (3.5), (3.6) и (3.7) термический КПД цикла Карно равен

(3.8)

он не зависит от свойств рабочего тела, а определяется только температурами горячего и холодного источников тепла. Поскольку Т₂ > 0 и Т₁ < , то < 1.

0. 3.4. Понятия средних термодинамических температур подвода и отвода тепла

Н а . 3.6 представлен произвольный обратимый цикл 1-a-2-b в T-s- диаграмме.

Подводимая теплота в цикле (q₁) характеризуется площадью с-1-a-2-d и может быть заменена площадью равновеликого прямоугольника с-3-4-d. Таким образом

(3.9)

где - средняя термодинамическая температура подвода теплоты в произвольном обратимом цикле.

Аналогично отводимая теплота равна

(3.10)

где - средняя термодинамическая температура отвода теплоты.

Подстановка (3.9) и (3.10) в (3.5) дает

(3.11)

Таким образом, термический КПД произвольного обратимого цикла всегда может быть вычислен через средние термодинамические температуры подвода и отвода теплоты. Из формулы (3.11) следует: чем выше T′, или чем ниже Т′′, тем больше термический КПД цикла.