5) Цілочисельні задачі оптимізації та їх особливості. Яким чином при рішенні задач оптимізації в Excel вказується, що змінні повинні бути цілими?

Цілочислові задачі лінійного програмування — задачі математичного програмування, в яких крім умови цілочисловості всі обмеження та цільова функція є лінійними.

Умова цілочисловості є по суті нелінійною і може зустрічатися в задачах, що містять як лінійні, так і нелінійні функції. До цілочислового програмування належать також ті задачі оптимізації, в яких змінні набувають лише двох значень: 0 або 1 (бульові, або бінарні змінні).

Задача математичного програмування, змінні якої мають набувати цілих значень, називається задачею цілочислового програмування. У тому разі, коли цілочислових значень мають набувати не всі, а одна чи кілька змінних, задача називається частково цілочисловою.

У багатьох задачах лінійного програмування змінні є неподільними на частини величинами. Так підприємство не може випустити 7.5 літака, 4.8 турбіни, зарахувати в штат 1.6 тестувальника, використовувати для риття канави 1,5 землекопа. Додатковою умовою є вимога целочисленности змінної: xN⁺.

В Excel вказується, що змінні повинні бути цілими в полі обмеження.

6) Розподільчої задачі оптимізації та їх особливості. Яким чином при рішенні задач оптимізації в Excel вказується, що змінні повинні належати множині [0, 1]?

Мета рішення розподільної задачі - відшукання оптимального розподілу ресурсів по роботах. Під оптимальністю розподілу може розумітися, наприклад, мінімізація загальних витрат, пов'язаних з виконанням робіт, або максимізація отримуваного в результаті загального доходу. Для вирішення таких завдань використовуються методи математичного програмування.

Основна особливість полягає в тому, що змінна x може приймати тільки два значення: x = 1 або x = 0

Задачі оптимізації в Excel вказується, що змінні повинні належати множині [0, 1] в полі обмеження вказується що множина що змінні <=1.

7) Графічна інтерпретація вирішення задачі лінійної оптимізації симплекс методом

Графічний метод досить простий і наочний для вирішення завдань лінійного програмування з двома змінними. Він заснований на геометричному представленні допустимих рішень і цільової функції задачі.

Кожне з нерівностей завдання лінійного програмування визначає на координатній площині деяку полуплоскость, а система нерівностей в цілому - перетин відповідних площин. Безліч точок перетину даних півплощини називається областю допустимих рішень (ОДР).ОДР завжди являє собою опуклу фігуру, тобто володіє наступною властивістю: якщо дві точки А і В належать цій фігурі, то і весь відрізок АВ належить їй. ОДР графічно може бути представлена ​​опуклим багатокутником, необмеженої опуклої багатокутної областю, відрізком, променем, однією точкою. У разі несумісної системи обмежень задачі ОДР є порожнім безліччю.

8) Методика вирішення задач оптимізації засобами Excel. Яким чином задається цільова функція, вільні змінні та тип екстремуму?

Оптимізація в Excel відбувається за допомогою надбудови ”Пошук рішення”, яка дозволяє вирішувати широкий спектр завдань на оптимізацію. Моделі всіх завдань на оптимізацію складаються з наступних елементів: змінні (невідомі величини, які потрібно знайти при рішенні задачі), цільова функція (величина, яка залежить від змінних і є метою, ключовим показником ефективності або оптимальності моделі), обмеження (умови, якою повинні задовольняти змінні).

Цільова функція задається в головному вікні «Пошук рішення» у відповідне поле вказавши необхідну комірку що містить необхідну функцію.

Вільні змінні задаються в головному вікні «Пошук рішення» у відповідне поле де вказується одна або декілька комірок які будуть знайдені при пошуку рішення.

Тип екстремуму задається в головному вікні «Пошук рішення» за допомогою перемикачів(мінімум, максимум або довільний)