Индуктивные умозаключения и их виды

В традиционной логике индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности. (В современной математической логике индукцией называет умозаключение, дающее вероятное суждение.) Выделяют полную и неполную индукцию.

Полной индукцией будет умозаключение, в котором общее суждение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. Заключение по полной индукции может быть сделано из единичных и общих суждений. К полной индукции относится доказательство по случаям. Полная индукция дает достоверное заключение. Для использования полной индукции необходимо: а) точно знать число предметов или явлений, подлежащих изучению; б) убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.

Неполная индукция применяется в случаях невозможности рассмотрения всех элементов интересующего нас класса явлений (число элементов бесконечно или очень велико, или рассмотрение уничтожает объект). По способам обоснования заключения неполная индукция делится на три вида:

1) индукция через простое перечисление (популярная индукция): на основании повторяемости одного и того та признака у ряда, однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение о принадлежности данного признака всем предметам этого рода; дает вероятное, а не достоверное заключение;

2) индукция через анализ и отбор фактов: в отличив от предшествующего вида индукции требует изучения планомерно отобранных, наиболее типичных предметов. а не взятых случайно, бессистемно. Условия повышения степени вероятности выводов посредством индукции через анализ и отбор фактов: а) количество исследованных предметов данного класса должно быть достаточно большим; б) элементы класса должны бать отобраны планомерно я быть разнообразными; в) изучаемый признак должен быть типичным изучаемый признак должен быть существенным;

3) научная индукция: на основании познания необходимых признаков в необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса дает достоверное заключение, так как учитывает важнейшую из необходимых связей -причинную.

Методы установления причинной связи:

I. Метод сходства: если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то, очевидно, оно и есть причина данного явления.

Схема. А В С вызывает а

A D E вызывает а

A K M вызывает a

Вероятно, A есть причина a

2. Метод различая; если случаи при которых явление наступает или не наступает, различаются только в одном предшествующем, обстоятельстве, а все другие обстоятельства тождественны, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления.

Схема: A B C D E вызывает a

B C D E не вызывает а

Вероятно, А есть причина а

3. Соединенный метод сходства и различия.

Схема. АВС вызывает а

FDE вызывает а

АKМ вызывает а

BС не вызывает а

DЕ не вызывает а

KM не вызывает а

Вероятно, А есть причина а

4, Метод сопутствующих изменений: если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство будет являться причиной второго.

Схема. А¹ВС вызывает а¹

А²ВС вызывает а²

^{------------------------------------}

А^№ВС вызывает а^№

Вероятно, А есть причина а

5. Метод остатков: если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.

Схема. АВС вызывает авс

А вызывает а

В вызывает в

С вызывает с