Теоретические сведения

Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, о необходимостью или о определенной степенью вероятности следующее из них.

Структура всякого умозаключения включает посылки, заключение и логическую связь между посылками в заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Логическое следствие из данных посылок есть высказывание, которое не может быть ложным, когда эти посылки истинны.

Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные в умозаключения со аналогии .

В традиционной логике дедукцией называется умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности, В современной математической логике дедукцией называется умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение.

Дедуктивные умозаключения - те, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

Типы дедуктивных умозаключений:

1) выводи, зависящие от субъективно-предикатной структуры суждений (выводы из простых суждений):

а) выводи посредством преобразования суждений (непосредственные умозаключения).

б) категорический силлогизм, энтимема, полисиллогизм, сорит, эпихейрема;

2) выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний, выводы из сложных суждений).

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения делаемые из одной посылки. К ним относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Схема превращения:

S есть P - S не есть не-P

Превращению подлежат все четыре вида суждения: A, I, E, O.

1. А-E Вcе S еcть Р - Ни одно S не еоть не- Р

2. E-A Ни одно S не есть Р - Вcе S есть не-P

3. I-O Некоторые S еcть Р - Некоторые S не есть не-P

4. О-I Некоторые S не есть P - Некоторые S есть не-P

Обращение - непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного суждения (происходят перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения).

Схема обращения: S есть P - P есть S

Обращение подразделяется на два вида; простое (чистое) и обращение с ограничением. Обращение будет чистым (простым), когда и субъект, и предикат исходного суждения либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращение с ограничением возможно в случае, когда субъект исходного суждения распределен, а предикат нераспределен, и наоборот.

А. Все S есть P - Вcе Р есть S (чистое); Некоторые Р есть S (с ограничением).

E. Ни одно S не есть P - Ни одно Р не есть S (чистое).

I. Некоторые S есть Р - Некоторые Р есть S (чистое); -Все P есть S (о ограничением).

0. Не обращается, так как нельзя получить необходимые выводы.

Противопоставление предикату - непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, а субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, в связка меняется на противоположную.

Схема противопоставления предикату:

S есть P - не-P не есть S

Техника выполнения: а) вместо Р берем не-Р; б) меняем местами ^ и не- Р; в) связку меняем на противоположную то есть , противопоставление предикату можно рассматривать как результат последовательного превращения, а затем обращения исходного суждения.

А. Все S есть Р - Ни одно не-Р не есть S

Е. Ни одно S не есть Р - Некоторые не-Р есть S

О. Некоторые S не есть Р - Некоторые нe-Р еcть-S