«Әзық-түлік инженериясында математикалық моделдеу және қолданбали статистика» пәні бойынша емтихан сұрақтары

1-деңгей

1. Математикалық моделдеу тәсілі. Математикалық моделдерге қойылатын негізгі талаптар.

2. Идеал сұйықтық қозғалысы үшін Эйлердің дифференциалдық теңдеулерін түсіндіріңіз.

3.Нақты сұйықтықтар ағын үшін Бернулли теңдеуін түсіндіріңіз.

4. Сұйықтық ағынының қозғалыс тежимдері. Ламинар ағындардың қәсиеттері.

5. Масса беру негіздері. Масса беру үрдісінің кинетикасы және негізгі ұғымдары.

5. Тамақ инженериясы мәселелерінің анықтамасы және оларды моделдеу.

6. Тамақ инженериясының математикалық моделдерінің классификациясы.

7. Етті өңдеу үрдісінің математикалық моделін құрастырыңыз.

8. Сызықтық бағдарламалау мәселесінің қойылуы және оны геометриялық тәсілмен шешу.

9. Тамақ рационын тиімді құрастыру тұралы мәселе және оны шешу.

10.Ұқсастық теориясының негіздері. Геометриялық және уақыт бойынша ұқсастық критерийлері.

11. Сүтті пастеризациялау үрдісінің математикалық моделін құрастырыңыз.

12. Сызықтық бағдарламалау мәселесі және оның тамақ инженериясында қолданылу негіздері.

13. Тамақ инженериясында математикалық моделдеуді қолдану принциптері.

14. Сандық және нақтыландырылған мәліметтер

15. Өлшемдердің негізгі шамалары

16. Сандық емес мәліметтер

17. Анық еместіктің көптігі – сандық емес мәліметтердің жеке жағдайлары

18. Түрлі өлшем шкалалары үшін қайта құру мүнкіндік топтарының ара қатынасы ретінде

19.Арақашықтардың аксиоматиканың енгізлуі

20. Кездейсоқ шамалар және оларды бөлу

21.Статистикалық сандық мәліметтер

22. Статистиканың сандық емес мәліметтері

23. Өлшеуіштер теориясының қысқаша теориясы

24. Дихоматикалық мәліметтер

25. Сандық емес объектілердің табиғаты

2-деңгей

1. Математикалық модель құруда структуралық /аналитикалық/ және эмпирикалық тәсілдердің қолданылуы.

2. Жылу өткізгіштік теңдеу және оны жылу үрдістерін математикалық моделдеуде қолдану.

3. Жылу өткізгіштік теңдеуні шешу тәсілдері. Фурье тәсілі.

4. Жылу өткізгіштік теңдеуді шешудің сандық тәсілдері.

5. Нанды суыту үрдісінің математикалық моделін құрыңыз.

6. Параметрлері таралымды математикалық моделдер және олардың ерекшеліктері.

7. Параметрлері шоғырланған математикалық моделдер және олардың ерекшеліктері.

8. Бірінші ретті дифференциалдық теңдулер үшін қойылатын Коши мәселесі /бастапқы мәселе/ және шешу тәсілдері.

9. Бірінші ретті дифференциалдық теңдулер үшін қойылатын Коши мәселесін /бастапқы мәселе/ шешудің Эйлер тәсілі

10. Екінші ретті дифференциалдық теңдеулер үшін шекаралық мәселенің қойылуы және шешу тәсілдері. Мысалдар.

11. Сүтті пастеризациялау үрдісінің физикалық ерекшеліктерін және математикалық моделін түсіндіріңіз.

12. Етті өңдеу үрдісінің физикалық ерекшеліктерін және математикалық моделін түсіндіріңіз.

13. Математикалық моделдердің адекваттылық ұғымы және оны тексеру тәсілдері.

14.Нақты жағдайдың математикалық моделі немесі статистиканың қалыптасуындағы сандық емес объектілердің табиғатын пайдалану.

15. Сандық емес объектілердің табиғаты, мәліметтерді статистикалық өңдеудің нәтижесі ретінде

16. Анық еместіктің көптігі үшін дистрибутивтік заңдылығы

17. Анық еместіктің көптігінің көмегі арқылы анық еместікті сипаттау мысалы.

18.Еркін табиғи кеңістіктегі арақашықтықтар мен мәліметтер

19. Еркін табиғи кеңістіктегі статистика

20. Тареланттырылық арасындағы арақашықтықтардың аксиометиканың енгізлуі.

21Қызметтік кеңістіктегі арақатынастар

22. Сандық және нақтыландырылған мәліметтер практикалық пайдалануына мысал келтірініз.

23.Шешімдерді қабылдаудың ықтималдылықтың статистикалық әдісінің маңызы

24.Не үшін сандық емес мәліметтерді талдау қолданбалы статистикада жетекші орындарға ие.

25 Қолданбалы статистиканың негізгі мәселелері, мәліметтерді сипаттау, болжамдардытексеру және бағалау.

3-деңгей.

1. S₁(ақуыз), S₂(майлар), S₃ (көмірсулар) пайдалы заттары бар П₁ және П₂ өнімдері бар. Әр өнім бірлігіндегі пайдалы заттар саны және пайдалы заттардың қажетті минимумы кестеде берілген:

Пайдалы заттар	Әр өнім бірлігіндегі пайдалы заттар саны		Пайдалы заттардың қажетті минимумы
	П1	П2
S1	6	12	18
S2	8	5	18
S3	13	11	78

П₁ және П₂ өнім бірлігінің құны сәйкесінше 2 және 4 ақша бірлігіне тең. Барлық пайдалы заттары бар және құны ең аз болатын тағам рационын құру қажет. Тағам рационы жайлы есептің математикалық моделін құрып, графиктік әдіспен шешу қажет.

2. S1(ақуыз), s2(майлар), s3 (көмірсулар) пайдалы заттары бар п1 және п2 өнімдері бар. Әр өнім бірлігіндегі пайдалы заттар саны және пайдалы заттардың қажетті минимумы кестеде берілген:

Пайдалы заттар	Әр өнім бірлігіндегі пайдалы заттар саны		Пайдалы заттардың қажетті минимумы
	П1	П2
S1	9	6	41
S2	2	11	12
S3	4	2	14

П₁ және П₂ өнім бірлігінің құны сәйкесінше 6 және 3 ақша бірлігіне тең. Барлық пайдалы заттары бар және құны ең аз болатын тағам рационын құру қажет. Тағам рационы жайлы есептің математикалық моделін құрып, графиктік әдіспен шешу қажет.

3. S1(ақуыз), s2(майлар), s3 (көмірсулар) пайдалы заттары бар п1 және п2 өнімдері бар. Әр өнім бірлігіндегі пайдалы заттар саны және пайдалы заттардың қажетті минимумы кестеде берілген:

Пайдалы заттар	Әр өнім бірлігіндегі пайдалы заттар саны		Пайдалы заттардың қажетті минимумы
	П1	П2
S1	2	6	29
S2	5	6	40
S3	8	14	49

П₁ және П₂ өнім бірлігінің құны сәйкесінше 9 және 5 ақша бірлігіне тең. Барлық пайдалы заттары бар және құны ең аз болатын тағам рационын құру қажет. Тағам рационы жайлы есептің математикалық моделін құрып, графиктік әдіспен шешу қажет.

4. S1(ақуыз), s2(майлар), s3 (көмірсулар) пайдалы заттары бар п1 және п2 өнімдері бар. Әр өнім бірлігіндегі пайдалы заттар саны және пайдалы заттардың қажетті минимумы кестеде берілген:

Пайдалы заттар	Әр өнім бірлігіндегі пайдалы заттар саны		Пайдалы заттардың қажетті минимумы
	П1	П2
S1	11	2	29
S2	12	14	31
S3	9	22	29

П₁ және П₂ өнім бірлігінің құны сәйкесінше 5 және 9 ақша бірлігіне тең. Барлық пайдалы заттары бар және құны ең аз болатын тағам рационын құру қажет. Тағам рационы жайлы есептің математикалық моделін құрып, графиктік әдіспен шешу қажет.

5. S1(ақуыз), s2(майлар), s3 (көмірсулар) пайдалы заттары бар п1 және п2 өнімдері бар. Әр өнім бірлігіндегі пайдалы заттар саны және пайдалы заттардың қажетті минимумы кестеде берілген:

Пайдалы заттар	Әр өнім бірлігіндегі пайдалы заттар саны		Пайдалы заттардың қажетті минимумы
	П1	П2
S1	3	2	22
S2	9	4	24
S3	8	7	56

П₁ және П₂ өнім бірлігінің құны сәйкесінше 2 және 8 ақша бірлігіне тең. Барлық пайдалы заттары бар және құны ең аз болатын тағам рационын құру қажет. Тағам рационы жайлы есептің математикалық моделін құрып, графиктік әдіспен шешу қажет.