2. Методические указания по изучению теоретического материала Содержательный модуль 1. Случайные процессы

Тема 1. Элементы теории случайных процессов и теории массового обслуживания

Простейший поток событий. Марковские процессы. Составление системы уравнений Колмогорова. Нахождение предельных вероятностей. [1, с. 380-385].

Контрольные вопросы для самопроверки:

1. Что такое поток событий?

2. В чем заключается свойство отсутствия последействия потока событий?

3. В чем заключается свойство ординарности потока событий?

4. Что такое простейший (пуассоновский) поток событий?

5. Как определяется интенсивность потока?

6. Сформулируйте определение цепи Маркова.

7. Что такое матрица перехода системы?

8. Запишите равенство Маркова.

Содержательный модуль 2. Элементы математической статистики

Тема 2. Первичная обработка статистических данных

Задачи математической статистики. Способы отбора и группировки статистических данных. Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения и ее свойства. Гистограмма и полигон статистических распределений. Выборочная средняя. Дисперсия выборки. Среднеквадратическое отклонение. [1, с. 187-196, с. 197-207]

Контрольные вопросы для самопроверки:

1. Сформулируйте задачи математической статистики.

2. Что такое объем совокупности?

3. Сформулируйте определение повторной и бесповторной выборок.

4. Какие вы знаете способы отбора?

5. Что такое эмпирическая функция распределения?

6. Сформулируйте свойства эмпирической функции распределения.

7. Что такое полигон частот и полигон относительных частот?

8. Что такое гистограмма частот и гистограмма относительных частот?

9. Сформулируйте определение несмещенной, эффективной и состоятельной оценок.

10. Запишите формулу для вычисления выборочной средней.

11. Запишите формулы для вычисления выборочной дисперсии и среднеквадратического отклонения.

Тема 3. Статистическое и интервальное оценивание параметров распределения

Интервальные статистические оценки, надежность оценки. Определение доверительного интервала. Построение доверительного интервала для генеральной средней и для среднеквадратического отклонения. [1, с. 213-223]

Контрольные вопросы для самопроверки:

1. Какая оценка называется точечной?

2. Какая оценка называется интервальной?

3. Что такое точность оценки?

4. Что такое надежность (доверительная вероятность) оценки?

5. Сформулируйте определение доверительного интервала.

6. Запишите формулы для нахождения доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения при известном и неизвестном .

7. Запишите формулы для нахождения доверительного интервала для среднего квадратического отклонения нормального распределения.

Содержательный модуль 3. Статистическая проверка статистических гипотез

Тема 4. Проверка статистических гипотез

Определение статистической гипотезы. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы. Ошибка первого и второго рода. Проверка статистических гипотез о нормальном законе, о равенстве двух генеральных средних и двух дисперсий для нормальных распределений. [1, с. 281-303]

Контрольные вопросы для самопроверки:

1. Какая гипотеза называется статистической?

2. Что такое нулевая гипотеза?

3. Что такое конкурирующая гипотеза?

4. В чем заключаются ошибки первого и второго рода?

5. Что такое уровень значимости?

6. Что такое статистический критерий проверки нулевой гипотезы?

7. Какие вы знаете статистические гипотезы проверки о нормальном распределении генеральной совокупности?

8. В чем заключается проверка гипотезы о равенстве двух генеральных средних нормальных распределений?

9. В чем заключается проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий нормальных распределений?