Министерство образования и науки Украины

Государственное высшее учебное заведение

«Приазовский государственный технический университет»

Кафедра высшей и прикладной математики

В.П. Сударев

А.М. Холькин

Математическая статистика

Методические указания для самостоятельного изучения

темы «Математическая статистика»

для студентов всех направлений и всех форм обучения

Мариуполь

2015

УДК 519.2 (075.8)

Методические указания для самостоятельного изучения темы «Математическая статистика» для студентов всех направлений и всех форм обучения / составители В.П. Сударев, А.М. Холькин.- Мариуполь: ПГТУ, 2015.- 59 с.

В методических указаниях рассмотрено применение основных методов математической статистики к обработке результатов наблюдений. Методические указания содержат темы лекций, контрольные вопросы к изучению курса, методические указания к выполнению индивидуальных заданий, варианты заданий, список основной и дополнительной литературы.

Составители: В.П. Сударев, доктор экономических наук, професор

А.М. Холькин, доктор физико-математических наук, профессор

Содержание

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………

1.ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ………………………………………………………………………..

2.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА………………………………………………………………………………

3.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

§ 1. Выборочный метод

1.1. Статистическое распределение выборки

1.2. Эмпирическая функция распределения

1.3. Полигон и гистограмма

§ 2. Статистические оценки параметров распределения

2.1. Точечные оценки

2.2. Интервальные оценки

§ 3. Методы расчета сводных характеристик выборки

3.1. Метод произведений вычисления выборочной средней и дисперсии

3.2. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения

§ 4. Проверки гипотез о законе распределения

4.1. Применение критерия Пирсона к проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности

4.2. Применение критерия Колмогорова к проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности

4.3. Критерий В.И. Романовского

4.4. Критерий Б.С. Ястремского

§ 5. Регрессионный анализ

5.1. Линейная корреляция

5.2. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции

§ 6. Криволинейная корреляция

§ 7. Индивидуальные задания

7.1. Содержание заданий

7.2. Варианты заданий

7.3.

4.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ……………………….

5. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………

ВВЕДЕНИЕ

Неотъемлемым условием успешного управления производством и экономикой является овладение экономико-математическими методами на строго научной основе. Выполнение заданий по математической обработке результатов наблюдения методами математической статистики является важным этапом процесса подготовки специалиста. После окончания университета в процессе работы студентам неоднократно придется столкнуться с обработкой статистических данных.

Цель преподавания дисциплины: формирование системы теоретических знаний и практических навыков по основам математического аппарата, основных методов количественного измерения случайности действия факторов, которые влияют на любые процессы, основ математической статистики, которая используется во время планирования, организации и управления производством, оценивания качества продукции, системного анализа экономических структур и технологических процессов. Цель выполнения этого задания – приобретение студентами умений и навыков по математической обработке и статистическому анализу результатов наблюдений. В частности, рассмотрены вопросы определения эмпирической функции распределения, точечных и интервальных оценок параметров распределения, проверки статистических гипотез, линейной и нелинейной корреляции.

Цель преподавания дисциплины заключается в изучении основных принципов и инструментария математического аппарата, который используется для решения инженерных и экономических задач, математических методов систематизации, обработки и применения статистических данных для научных и практических выводов.

Задача преподавания дисциплины заключается в том, что в результате изучения дисциплины студенты должны научиться приемам исследования и решения математически формализованных заданий, научиться анализировать полученные результаты, владеть методами систематизации, обработки и анализа массовых статистических данных, приобрести навыки самостоятельной работы с литературой по математике и ее применением.

Методические указания предназначены для студентов дневных и заочных факультетов и будут использованы ими в самостоятельной внеаудиторной работе при выполнению индивидуального задания по математической статистике, состоящего из шести частей.

Настоящие методические указания составлены с использованием методического пособия В.П. Сударева [18].

Основное содержание темы изложено в учебниках авторов: Гмурман В.Е. [1], Вентцель Е.С. [3], Румшинский Л.З. [9], Феллер В. [10], [11] (см. список основной и вспомогательной литературы).