3.2 Построение 2-х планов ускорений

Чертеж на котором изображены ввиде отрезков векторы равные по модулю и направлению ускорения различных точек в данном положении называется планом ускорений.

План ускорения для второго положения:

1. Вектор ускорения точки A₁ представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки O, вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки A вокруг точки O:

_{А ,}

где нормальное ускорение; тангенциальное ускорение.

Определим численно ;

.

По условию задачи кривошип вращается равномерно, т.е сonst. Следовательно, его угловое уравнение / dt 0 и 0 , а полное ускорение точки А₁ равно ее нормальному ускорению :

2. Определим ускорение точки А₃

Масштабный коэффициент плана ускорений:

,

0,5625, м/мм.

_А3 ,

28,3 15,9 м/с².

где - отрезок, изображающий вектор ускорения

Где произвольный отрезок, отражающий на плане ускорений вектор нормального ускорения относительно вращательного движения точки А вокруг точки О.

Построим план ускорений.

Длина отрезка, изображающего в составе плана вектор ускорения _А3А2 с учетом формулы:

,

,9, м/с².

Считая центр масс кривошипа ОА, лежащим на середине этого звена, найдем ускорение центра масс кривошипа, м/с:

,

14,15 0,5625 ,95.

А так же для точек S₂ и S₃:

,

.

,

28,3 0,5625 15,9.

A₂

a_A1=a_A2=a_S2

a_A3A2

P_a

A₃

a_A3=a_S3

Таб 2. Плана ускорения:

aA1, м/с2	aA3, м/с2	aA3A2, м/с2	, м/с2 мм	aS1, м/с2	aS2, м/с2	aS3, м/с2
22,5	15,9	15,9	0,5625	11,25	22,5	15,9

4 Силовой анализ плоского рычажного механизма

Группа Ассура – это такая кинематическая цепь, присоединение которой к любому механизму не изменяет его числа степеней свободы. При этом такая цепь не должна распадаться на более простые цепи с тем же свойством.

Силовой расчет механизма начинаем с наиболее удаленной от ведущего звена группы Аcсура. В нашем случае группой Асcура является группа состоящая из звеньев 2 и 3. Отсоединим ее от основного механизма. Вычерчиваем отдельно в таком же положении, в таком же масштабе, как было на механизме (см. лист формата А1).

На выделенную группу Асcура наносим все действующие силы: , , , , R_A, R_C. Тангенциальные составляющие реакции определяются аналитически из условия равновесия звеньев, на которые они действуют. Запишем уравнение равновесия для звена АВ:

F_u3 h₁ G₂ h₂ G₃ h₂+R_C h₃ F_u2 h₄=0

R_c = ,

R_c = 33,876H.

,

R_B+ F_u3+ G₂+G₃+ F_u2+ R_C+R_A=0

Находим масштаб построения плана сил:

,

= 1,59,

где F_max – максимальная по величине сила в уравнении.

Определим отрезки, изображающие известные силы в выбранном масштабе:

Массы звеньев

1 кг.

.

Силы тяжести

.

.

Силы инерции

,

H.

,

H.

Построение плана сил по написанному выше уравнению ведется в следующем порядке (см. лист формат А₁).

Отсоединяем начальный механизм (кривошип ОА). Вычерчиваем отдельно в таком же положении, в таком же масштабе, как было на механизме (см. лист формата А₁). На выделенную группу Асcура наносим все действующие силы:

Находим значение реакции :

Н

Запишем уравнение равновесия для звена ОА:

,

F_ур L_ОА-R_А h₆=0

F_ур= ,

F_ур= = 133,56

Находим масштаб построения для :

,