1 Построение синусного механизма

Дано: ОА= 100 мм; ω,= 15 ; q= 10 .

Строим механизм в масштабе 1:2.

Построения выполняем в следующей последовательности:

1) Построим окружность а «пальца» кривошипа радиусом ОА = 100 мм;

2) Разделим окружность а на 8 равных частей; построим последовательные положения точки А «пальца» кривошипа и пронумеруем их в соответствии с заданным направлением вращения, т.е. по ходу часовой стрелки;

3) На конце кривошипа в точке А₁ устанавливаем ползун А₂;

4) От точки О откладываем расстояние равное е черчим звено с горизонтальным поступательным движением;

2 Структурный анализ синусного механизма

Схема синусного механизма представляет собой замкнутую кинематическую цепь, следовательно, данный механизм является плоским механизмом.

Структурная схема рассматриваемого механизма состоит из :

1 – звено ОА₁ – кривошип,

2 – звено А₂ – ползун,

3 – звено с поступательным движением

0 – стойка.

Подвижность синусного механизма определяется по структурной формуле Чебышева:

,

где – количество кинематических пар четвертого и пятого классов, n – количество подвижных звеньев кинематической цепи.

При этом звенья 1 – 3 являются подвижными звеньями, а стойка 0 является неподвижным звеном и в составе структурной схемы представлена одной шарнирно-неподвижной опорой. Следовательно, n = 3.

Исследуемая схема синусного механизма представляет собой замкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой четыре пары пятого класса. Следовательно, = 4, а = 0.

Подставив найденные значения коэффициентов в структурную формулу Чебышева, получим:

3 Кинематический анализ механизма

3.1 Построение 8-и планов скоростей

Планом скоростей называется чертеж на котором изображен в виде отрезков векторы равные по модулю и направлениям скоростям различных точек механизма в данном положении.

Для построения плана скоростей необходимо следующие исходные данные:

1. план механизма с указанием размеров

2. угловая скорость начального звена.

Скорость относительного вращательного движения точки A вокруг неподвижной точки O:

,

где , - угловая скорость и длина кривошипа.

Вектор _A1 перпендикулярен ОА₁ и направлен в сторону вращения кривошипа, т. е по .

Представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки А₂ и вектора скорости поступательного движения точки А₃ относительно звена А₂:

_A3= _A2+ _A3A2

_A3 ; _{A2 ; A3A2 .}

План скоростей строится в масштабе. Масштабный коэффициент плана скоростей определяется по формуле:

,

где - скорость точки А₁ м/с; - произвольный отрезок, изображающий на плане скоростей вектор скорости относительного вращательного движения точки A вокруг точки O, мм.

Определяем скорость точки А₃, м/с:

.

Скорость движения точки A₃ относительно А₂, м/с:

.

Считая центр масс кривошипа ОА, лежащим на середине этого звена, найдем скорость центра масс кривошипа, м/с:

,

А так же для точек S₂ и S₃:

,

.

Строим план скоростей для первого положения:

Известно, что длина звеньев кривошипно-ползунного механизма и угловая скорость кривошипа, равна L_OA= 100 мм, 15 .

Определим скорость точки А₁ кривошипа:

,

м/с.

Определяем скорость точки А₃, для чего составим векторное неравенство:

_A3= _A2+ _A3A2

_A3 ; _{A2 ; A3A2 .}

Масштабный коэффициент плана скоростей:

,

.

Определяем скорость точки, м/с:

,

, м/с,

так как находится в крайнем положении.

Скорость движения точки А₃ относительно А₂, м/с,

,

, м/с.

Считаем скорости центра масс, м/с:

,

, м/с.

А так же для точек S₂ и S₃:

,

м/с.

,

, м/с.

Таб 1. Плана скоростей:

	, м/с	, м/с	, м/с	, м/с	, м/с мм	, м/с	, м/с	, м/с
1	1,5	1,5	0	1,5	0,0375	0,75	1,5	0
2	1,5	1,5	1,06	1,06	0,0375	0,75	1,5	1,06
3	1,5	1,5	1,5	0	0,0375	0,75	1,5	1,5
4	1,5	1,5	1,06	1,06	0,0375	0,75	1,5	1,06
5	1,5	1,5	0	1,5	0,0375	0,75	1,5	0
6	1,5	1,5	1,06	1,06	0,0375	0,75	1,5	1,06
7	1,5	1,5	1,25	0	0,0375	0,75	1,5	1,5
8	1,5	1,5	1,06	1,06	0,0375	0,75	1,5	1,06