Жауаптар

1.1      2. 1     3.     4.    5.   6.     7.   8.    9.    10.  11.  12.   13.   14.    15.    16.    17.       18.  20.  21.  және  векторларының арасындағы бұрыштар: 1) сүйір, 2) доғал.  22.нүктесі өсінің бойында,  өсінің бойында,өсінің бойында жатыр. нүктесі  жазықтығында,  жазықтығында, нүктесі 4-октантада орналасқан.                                     

 23. 

24.      25.  

27.  28. 29. 30.  31.құрай алмайды; б) құрай алмайды.

32.   33.     34.  

36.   37.   38.   39.   40.                        41.42.    43. 1) жоқ, 2) болады.   45.  46.    

47. 48.   49.  50. а)   б)в)  г)      51.         52. а) б) в)     53. а) б)  в) 54.  55. б)  в)  г)    56. а)  б)  

в)  58. а) 2, б) 1, в) 2, г) 2, д) 2, е) 4.

59.  60. 61.  62. Үйлесімсіз.

63.  64.  65.   

66.  67.  68.  

69.  70.  71. 

72.  73.  74.  75.  кез келген сандар. 76. а) үйлесімді, б) үйлесімді емес, в) үйлесімді емес, г) үйлесімді емес.

77. а)б)кез келген нақты сан. 78.  79.  81. 

 

  

Әдебиеттер тізімі

1.         Айдос Е.Ж. Жоғары математика (қысқаша курс). -Алматы: «Иль-Тех –Кітап».ЖШС, 2000.-744б.

2.         Әубәкір С.Б. Жоғары математика.-Алматы: ҚазТУ, 2000, -254 б.

3.         Дүйсек А.К., Қасымбеков С.К. Жоғары математика. – Алматы:КБГ, 2004.- 409б.

4.         Ш.И.Оспанова, С.Е.Ералиев, С.Қ. Қасымбеков. Жоғары математикаға кіріспе.- Алматы: Кітап, 1989.- 88 б.

5.         Хасеинов К.А. Каноны математики.- Алматы: Атамұра, - 2003.

6.         А.Ф.Бермант, И.Г. Араманович. Краткий курс математического анализа.-  Москва: Наука, 1966.-736с.

7.         Г.И.Кручкович, Н.И.Гутарина,П.Б. Дюбюк и другие.- Москва: Высшая школа, 1973.- 576с.

8.         Пискинов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления.-Москва: Наука,  1998. 

 

Мазмұны

1 Анықтауыштар....................................................................................................3

1.1 Екінші және үшінші ретті анықтауыштар. Қасиеттері..................................3

1.2 ретті анықтауыш және оның қасиеттері....................................................7

2 Векторлар. Оларға қолданылатын сызықтық амалдар.....................................8

2.1 Негізгі түсініктер...............................................................................................8

2.2 Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар.............................................9

3 Кеңістіктегі тікбұрышты декарттық координаталар...................................... 11

3.1 Нүктенің координаталары............................................................................. 11

3.2 Векторлардың координаталары...................................................................  12

3.3 Кесіндіні берілген қатынасқа бөлу.............................................................   14

3.4 Бағыттаушы косинустар..............................................................................   15

4 Векторлардың көбейтіндісі.........................................................................      16

4.1 Скалярлық көбейтінді..............................................................................       16

4.2 Векторлық көбейтінді.............................................................................        18

4.3 Үш вектордың аралас көбейтіндісі........................................................        21

5 Матрицалар( тікшемдер)...........................................................................         22

5.1 Матрицаларға сызықтық амалдар қолдану..........................................         22

5.2 Матрицалардың көбейтіндісі...............................................................          24

5.3 Матрицалардың дәрежесі, матрицалардың көпмүшелері...................        26

5.4 Кері матрица................................................................................................    27

5.5 Тікбұрышты матрицалар және оларды түрлендіру................................      29

6 Сызықтық теңдеулер жүйесі..........................................................................   30

6.1 Крамердің формулалары............................................................................     30

6.2 Жүйені кері матрицаның көмегімен шешу.............................................      32

6.3 Біртекті сызықты теңдеулердің жүйелері................................................     33

6.4 Жалпы жағдай. Үйлесілімділіктің шарты...............................................      35

7 Сызықтық түрлендіру................................................................................        38

7.1 Сызықтық түрлендіру және оның матрицасы........................................      38

7.2 Матрицаның меншікті векторлары және сипаттамалық сандары.........     41

Жауаптары........................................................................................................     44

Әдебиеттер тізімі..............................................................................................     46