1

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Але, якщо реалiзувати одну й ту саму випадкову подiю багато разiв при однакових умовах, то можна виявити деяку закономiрнiсть появи цiє¨ı подi¨ı, яку називають iмовiрною закономiрнiстю масових однорiдних випадкових подiй.

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Але, якщо реалiзувати одну й ту саму випадкову подiю багато разiв при однакових умовах, то можна виявити деяку закономiрнiсть появи цiє¨ı подi¨ı, яку називають iмовiрною закономiрнiстю масових однорiдних випадкових подiй.

Наприклад, якщо один чоловiк кидає одну монету 100 разiв або 100 чоловiк кинули 100 однакових монет один раз, то в теорi¨ı iмовiрностей цi подi¨ı вважають однаковими.

Предмет теорi¨ı iмовiрностей Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя Дi¨ı над подiями

Випадковi подi¨ı, ¨ıх класифiкацiя

Але, якщо реалiзувати одну й ту саму випадкову подiю багато разiв при однакових умовах, то можна виявити деяку закономiрнiсть появи цiє¨ı подi¨ı, яку називають iмовiрною закономiрнiстю масових однорiдних випадкових подiй.

Наприклад, якщо один чоловiк кидає одну монету 100 разiв або 100 чоловiк кинули 100 однакових монет один раз, то в теорi¨ı iмовiрностей цi подi¨ı вважають однаковими.

Тому одним iз важливих напрямкiв теорi¨ı iмовiрностей є вивчення iмовiрних закономiрностей масових однорiдних випадкових подiй, якi присутнi в рiзних галузях науки, технiки, в економiцi, в бiологi¨ı, медицинi, у плануваннi та органiзацi¨ı виробництва i т.д.

Дi¨ı над подiями

Позначимо основнi операцi¨ı над подiями.

Сумою подiй A,B

називають подiю C = A + B, що полягає в настаннi хоча б одного з них (тобто або A , або B, або A i B разом).

Дi¨ı над подiями

Позначимо основнi операцi¨ı над подiями.

Сумою подiй A,B

називають подiю C = A + B, що полягає в настаннi хоча б одного з них (тобто або A , або B, або A i B разом).

Добутком подiй A i B

називають подiю C = A · B, яка полягає у спiльному настаннi цих подiй (тобто A i B одночасно).

Дi¨ı над подiями

Позначимо основнi операцi¨ı над подiями.

Сумою подiй A,B

називають подiю C = A + B, що полягає в настаннi хоча б одного з них (тобто або A , або B, або A i B разом).

Добутком подiй A i B

називають подiю C = A · B, яка полягає у спiльному настаннi цих подiй (тобто A i B одночасно).

Рiзницею подiй A i B

називається подiя C = A − B, що вiдбувається тодi i тiльки тодi, коли вiдбувається подiя A, але не вiдбувається подiя B.

Дi¨ı над подiями

Протилежною подi¨ı A

називається подiя A, яка вiдбувається тодi i тiльки тодi, коли не вiдбувається подiя A (тобто A означає, що подiя A не настає).

Дi¨ı над подiями

Протилежною подi¨ı A

називається подiя A, яка вiдбувається тодi i тiльки тодi, коли не вiдбувається подiя A (тобто A означає, що подiя A не настає).

Подiя A спричиняє подiю B (або A є окремим випадком B),

якщо з того, що вiдбувається подiя A, випливає, що вiдбувається подiя B (записують A B).

Дi¨ı над подiями

Для попереднього прикладу

Дi¨ı над подiями

Для попереднього прикладу