7
.pdf
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Число iнтервалiв залежить вiд об’єму вибiрки i визначається за формулою Стерджеса
N = 1 + 3.32 log n
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Число iнтервалiв залежить вiд об’єму вибiрки i визначається за формулою Стерджеса
N = 1 + 3.32 log n
N = 1 + 1.44 ln n
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Число iнтервалiв залежить вiд об’єму вибiрки i визначається за формулою Стерджеса
N = 1 + 3.32 log n
N = 1 + 1.44 ln n
N ≥ [1 + 3.32 log n] + 1
квадратнi дужки позначають цiлу частину числа.
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Розбиття на мале число iнтервалiв може призвести до невiрних статистичними висновкiв. Вiдповiдно до цiє¨ı формули, необхiдно брати не менше 8 iнтервалiв на 100 спостережень.
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Розбиття на мале число iнтервалiв може призвести до невiрних статистичними висновкiв. Вiдповiдно до цiє¨ı формули, необхiдно брати не менше 8 iнтервалiв на 100 спостережень.
Iнтервали повиннi бути однаково¨ı довжини
= R = xmax − xmin
N N
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Частотою ni (i = 1, N) iнтервалу (ui ; ui+1] називається число варiант xi , що потрапили в цей iнтервал, причому
N
∑
ni = n.
i=1
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Частотою ni (i = 1, N) iнтервалу (ui ; ui+1] називається число варiант xi , що потрапили в цей iнтервал, причому
N
∑
ni = n.
i=1
При групуваннi спостережених значень за розрядами виникає питання про те, до якого iнтервалу вiднести значення, що знаходиться на кордонi двох розрядiв. В цих випадках вважають дане значення належить до лiвого iнтервалу.
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Частотою ni (i = 1, N) iнтервалу (ui ; ui+1] називається число варiант xi , що потрапили в цей iнтервал, причому
N
∑
ni = n.
i=1
При групуваннi спостережених значень за розрядами виникає питання про те, до якого iнтервалу вiднести значення, що знаходиться на кордонi двох розрядiв. В цих випадках вважають дане значення належить до лiвого iнтервалу.
Вiдносною частотою або вагою ni (i = 1, N) iнтервалу (ui ; ui+1] називається вiдношення частоти iнтервалу до об’єму вибiрки n, тобто
ni = nni
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Накопиченою вiдносною частотою wi (i = 1, N) iнтервалу (ui ; ui+1] називається сума вiдносних частот перших i iнтервалiв, тобто
j
∑ wi = nj .
i=1
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Накопиченою вiдносною частотою wi (i = 1, N) iнтервалу (ui ; ui+1] називається сума вiдносних частот перших i iнтервалiв, тобто
j
∑ wi = nj .
i=1
Групованим варiацiйним рядом називається впорядкована сукупнiсть iнтервалiв з вiдповiдними ¨ıм
частотами ni , вiдносними частотами ni i накопиченими вiдносними частотами wi .