7
.pdf
Iмовiрнiснi основи обробки даних
СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛIЗ ДАНИХ КВАНТИЛI
Ющенко Ольга Володимирiвна
Сумський державний унiверситет
12 жовтня 2015 року
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Статистичним рядом називається сукупнiсть пар i = xi , отриманих в результатi експерименту.
Зазвичай статистичнi ряди оформляються у виглядi таблицi (таблиця 2), в першому стовпцi яко¨ı сто¨ıть
номер дослiду (i), а в другому — спостережуване
значення випадково¨ı величини xi , яке називається варiантою.
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Статистичним рядом називається сукупнiсть пар i = xi , отриманих в результатi експерименту.
Зазвичай статистичнi ряди оформляються у виглядi таблицi (таблиця 2), в першому стовпцi яко¨ı сто¨ıть
номер дослiду (i), а в другому — спостережуване
значення випадково¨ı величини xi , яке називається варiантою.
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
називають рiзницю мiж найбiльшою i найменшою варiантами вибiрки:
R = xmax − xmin.
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Якщо одна i та ж варiанта зустрiчається у вибiрцi кiлька разiв, то статистичний ряд зручнiше записувати у виглядi таблицi
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Частотою ni (i = 1, k) варiанти xi називається число повторень варiанти xi у вибiрцi, причому
k
∑
ni = n.
i=1
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Частотою ni (i = 1, k) варiанти xi називається число повторень варiанти xi у вибiрцi, причому
k
∑
ni = n.
i=1
Вiдносною частотою або вагою ni (i = 1, k) варiанти xi називається вiдношення частоти варiанти до об’єму
вибiрки n, тобто
ni = nni
k
∑
ni = 1.
i=1
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
При великiй кiлькостi спостережень простий статистичний ряд перестає бути зручною формою запису статистичних даних. Для додання йому бiльшо¨ı компактностi i наочностi статистичний матерiал пiддають додатковiй обробцi — будують варiацiйнi ряди або групованi варiацiйнi ряди.
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Варiацiйним рядом називається упорядкована сукупнiсть варiант xi (i = 1, k) з вiдповiдними ¨ıм частотами ni або вiдносними частотами
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Варiацiйним рядом називається упорядкована сукупнiсть варiант xi (i = 1, k) з вiдповiдними ¨ıм частотами ni або вiдносними частотами ni .
Для побудови групованого варiацiйного ряду iнтервал змiни спостережених значень випадково¨ı величини
[xmin; xmax ] розбивають на N iнтервалiв, що не
пересiкаються (¨ıх називають частковими iнтервалами або розрядами).