захист / Лабораторные работы / Лабораторна робота №13

Лабораторна робота №13

Тема: «Алгоритм шифрування Дедфі-Хелемана».

Мета: ознайомитися з алгоритмом Дефі-Хеллмана, який допомагає обмінюватись секретним ключем для симетричних криптосистем з використанням каналу, заклющого від маніпуляцій.

Хід роботи

1) Q₁P Q<P; K_A=Q^KBmodP

2) K_B K_B<P, 1<K<P-1

НДС (K, (P-1))=1

3) a=QKmod P B=KKA , M mod P (зашифр)

(розшифровка)

P=17, Q=7, K_B=8, K=5, a=11, b=10;

11⁸M=10mod17; 11⁸M=117 mod 17; 4M=28mod17;

11⁸M=27mod17; 11⁸M=129 mod 17;

11⁸M=44mod17; 11⁸M=40 mod 17; M=7 mod 17; M=7

11⁸M=61mod17; 11⁸M=5 mod 17;

11⁸M=78mod17; 11⁸M=27 mod 17;

11⁸M=95mod17; 11⁸M=11 mod 17;

P=13 Q=9, K_B=5, K=7, M=6,

A=Q^Kmod P=9⁷mod13

A=9 (a;b)=(9;5)

B=13⁷, 6mod13=5

9⁵M=5 mod 13

3M=5mod13

3M=18mod13

M=16

P_ra Q P=20, Q=15

K_B=B, K=17

KA=1513mod20=15 A=1517mod20=15 B1=15172mod20=10 B2=15173mod20=5 B3=15174mod20=0

1517M1=10mod20 15M=30mod20 M1=2mod 20 M1=2

15M₂=5mod20

15M₂=25mod20

15M₂=45mod20

M₂=3mod20 M₂=3

15¹³M₂=0mod

M₁N

N-просте число

1 етап

1-x L_A=M^xmodN

1-y L_B=M^ymodN

2 етап

K_A=L^x_BmodN

K_B=L^y_AmodN

K_A=K_B M=17 N=23 x=3 y=5

L_A=17³mod23=14

L_B=17⁵mod23=21

K_A=21³mod23=15

K_b=14⁵mod23=15