Традиційні симетричні криптосистеми Шифри простої заміни
1 Полібіанський квадрат
2 Система шифрування Цезаря
3 Аффінна система підстановок Цезаря
4 Система Цезаря із ключовим словом
5 Таблиці Трисемуса
6 Біграмний шифр Плейфейра
7 Криптосистема Хілла
8 Система омофонів
Шифри простої заміни
У шифрі простої заміни кожен символ вихідного тексту замінюється символами того самого алфавіту однаково протягом всього тексту. Часто
шифри простої заміни називають
шифрами одноалфавітної підстановки.
Полібіанський квадрат
(лямбда) |
(ні) |
(тета) |
(сігма) |
(хі) |
(ро) |
(пі) |
(іпсилон) |
(альфа) |
(йота) |
(мі) |
(ета) |
(дельта) |
(фі) |
(гама) |
(псі) |
(ксі) |
(бета) |
(омега) |
(омікрон) |
(каппа) |
(епсилон) |
|
(дзета) |
(тау) |
Наприклад, для слова
одержимо такий шифротекст
Система шифрування Цезаря
система Цезаря являє собою одноалфавітну підстановку, що
шифрує n-граму |
|
відкритого0 1 2 |
текстуn 1 в n- |
||||
|
|
|
|
|
x , x |
, x |
, , x |
граму |
|
шифротексту відповідно |
|||||
|
|
y |
, y |
, y |
, , y |
n 1 |
|
до такого правила: |
0 |
1 |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
yi EK (xi ), 0 i n,
EK : j ( j K )mod m, 0 K m,
j – числовий код букви відкритого тексту;
( j K )mod m – числовий код відповідної букви шифротексту.Система шифрування Цезаря утворює сімейство одноалфавітних підстановок для обраних значень ключа , причому .
0 K m
Перевагою системи шифрування Цезаря
•простота шифрування та розшифрування
Недоліків системи Цезаря
–підстановки, що виконуються відповідно до системи Цезаря, не маскують частот появи букв вихідного відкритого тексту;
–зберігається алфавітний порядок у послідовності букв, якими замінюються букви відкритого тексту; при зміні значення змінюються тільки початкові позиції такої послідовності;
–число можливих ключів досить мале і обмежене кількістю букв алфавіту;
–шифр Цезаря легко розкривається на основі аналізу частот появи букв у шифротексті.
Криптоаналіз шифру Цезаря
Алгоритм злому шифру Цезаря можна виконати, використовуючи такий алгоритм:
Визначити частоти символів алфавіту. Занести їх у масив FiA. Визначити частоти символів шифротексту. Занести їх у масив FiC:
а) обчислити скільки разів трапляється той або інший символ у шифротексті (занести в масив freq);
б) визначити кількість символів у шифротексті (l);
в) нормувати частоти символів, обчислені в пункті 2(a), результат помістити в масив FiC, тобто
|
|
FiC[i] friq[i] |
|
Знайти таке значення k,l при якому сума одноіменних різниць d була б |
|||
|
мінімальною: |
|
|
а) обчислити для всіх значень k=0, 1, … , 26 суми різниць |
|||
26 |
|
, де |
; |
d FiA j FiC m |
|
m ( j k 27)mod 27 |
|
j 0
б) знайти мінімальну суму різниць d; в) запам'ятати значення k.
Розшифрувати шифротекст, використовуючи ключ k.
Аффінна система підстановок Цезаря
Аффінна система підстановок Цезаря
Наприклад, візьмемо m = 26 (літери англійського алфавіту), а = 3, b = 5. Видно, НСД (3,26)=1. Отримаємо таку відповідність між числовими кодами букв:
T |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
3t+5 |
5 |
8 |
11 |
14 |
17 |
20 |
23 |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
T |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
3t+5 |
18 |
21 |
24 |
1 |
4 |
7 |
10 |
13 |
16 |
19 |
22 |
25 |
2 |
Після відображення чисел в літери, отримуємо таку відповідність для літер відкритого тексту та шифротексту:
вихідне повідомлення FANCIFUL перетвориться в шифротекст UFSLDUNM
T |
A |
B |
C D E |
F |
G H I |
J |
K |
L |
M |
||
3t+5 |
F |
I |
L O R U |
X |
A D |
Q |
J |
M |
P |
||
T |
N |
O |
P Q R S |
T |
U |
V |
W |
X |
Y |
Z |
|
3t+5 |
S |
V |
Y B E |
H |
K N |
Q |
T |
W |
Z |
C |
|