Криптоаналіз шифру Гронсфельда

Слід зазначити, що шифр Гронсфельда розкривається відносно легко, якщо врахувати, що в числовому ключі кожна цифра має тільки десять значень, виходить, є лише десять варіантів прочитання кожної літери шифротексту. З іншого боку, шифр Гронсфельда допускає подальші модифікації, що поліпшують його стійкість, зокрема, подвійне шифрування різними числовими ключами.

2 Система шифрування Віженера

Шифр Гронсфельда являє собою, власне кажучи, окремий випадок системи шифрування Віженера.

Система Віженера вперше була опублікована в 1586 р. і є однією з найстаріших і найбільш відомих багатоалфавітних систем. Система шифрування була названа ім’ям французького дипломата XVI століття Блеза Віженера, що розвивав і удосконалював криптографічні системи.

Система Віженера подібна до системи шифрування Цезаря, за тим винятком, що ключ підстановки змінюється від літери до літери. Шифр багатоалфавітної заміни можна описати таблицею шифрування, яку часто називають таблицею Віженера. У додатку Б наведені таблиці Віженера для англійського, українського та російського алфавітів.

Таблиця Віженера використовується для зашифрування та розшифрування. Таблиця має два входи:

• верхній рядок символів, який використовується для зчитування літери вихідного відкритого тексту;

• крайній лівий стовпець ключа, який використовується для зчитування літери ключа.

При шифруванні вихідного повідомлення його виписують у рядок, а під ним записують ключове слово (або фразу). Якщо ключ виявився коротший за повідомлення, то його циклічно повторюють. У процесі шифрування знаходять у верхньому рядку таблиці чергову літеру вихідного тексту, а у лівому стовпці – чергове значення ключа. Літеру шифротексту знаходять на перетинанні стовпця, обумовленого літерою, що шифрують, та рядка, обумовленого відповідною літерою ключа.

Нехай ключова послідовність має довжину r, тоді ключ r-алфавітної підстановки є r-рядок

^.

Система шифрування Віженера перетворить відкритий текст у шифротекст за допомогою ключа відповідно до правила

_,

де

_, .

Наприклад, з використанням шифру Віженера виконати шифрування відкритого тексту М= “БЕЗ КАЛИНИ НЕМА УКРАЇНИ” ключем Key =“БАРВІНОК”.

Випишемо вихідне повідомлення в рядок і запишемо під ним ключове слово з циклічним повторенням. У третій рядок будемо виписувати літери шифротексту, обумовлені таблицею Віженера (таблиця 2 дадатка Б).

M

Б

Е

З

К

А

Л

И

Н

И

Н

Е

М

А

У

К

Р

А

Ї

Н

И

Key

Б

А

Р

В

І

Н

О

К

Б

А

Р

В

І

Н

О

К

Б

А

Р

В

C

В

Е

Щ

М

І

Я

Ш

Ю

І

Н

Ц

О

І

Є

Я

Б

Б

Ї

Ґ

Ї

У результаті отримаємо шифротекст, що записано блоками по п'ять букв

ВЕЩМІ ЯШЮІН ЦОІЄЯ ББЇҐЇ.

Іноді, використовуючи шифр Віженера, можна обійтися і без таблиць для шифрування. Для цього кожному символу відкритого тексту та ключа ставляться у відповідність натуральні числа, які відповідають їхнім номерам в алфавіті, що розглядається. Далі знаходять попарно суми за модулем m, де m – кількість літер у алфавіті.

Наприклад, виконаємо шифрування без використання таблиць Віженера.

Будемо розглядати український алфавіт (m=33). Поставимо у відповідність кожному символу алфавіту ціле натуральне число, інакше кажучи, пронумеруємо символи алфавіту, починаючи з нуля.

А	Б	В	Г	Ґ	Д	Е	Є	Ж	З	И
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
І	Ї	Й	К	Л	М	Н	О	П	Р	С
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
Т	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ь	Ю	Я
22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32

Записуємо під кожним символом відкритого тексту символ ключового слова в циклічному порядку. Потім складаємо числа, що відповідають номерам літер відкритого тексту, із числами, що відповідають номерам літер ключа за модулем 33.

Б1	Е7	З9	К14	А0	Л15	И10	Н17	И10	Н17
Б1	А0	Р20	В2	І11	Н17	О18	К14	Б1	А0
В2	Е7	Щ29	М16	І11	Я32	Ш28	Ю31	І11	Н17
Е6	М16	А0	У23	К14	Р20	А0	Ї12	Н17	И10
Р20	В2	І11	Н17	О18	К14	Б1	А0	Р20	В2
Ц26	О18	І11	Є7	Я32	Б1	Б1	Ї12	Ґ4	Ї12

У результаті одержимо той самий шифротекст, що й у випадку використання таблиць Віженера:

ВЕЩМІ ЯШЮІН ЦОІЄЯ ББЇҐЇ .