8 Система омофонів

Система омофонів забезпечує найпростіший захист від криптоаналітичних атак, заснованих на підрахунку частот появи літер у шифротексті. Система омофонів є одноалфавітною, хоча при цьому літери вихідного повідомлення мають кілька замін. Число замін береться пропорційним до імовірності появи літери у відкритому тексті.

Дані про розподіли ймовірностей літер у російському та англійському текстах наведені в таблицях 1 і 2 додатка A відповідно. Букви в таблицях зазначені в порядку спадання ймовірності появи їх у тексті. Наприклад, російська літера О трапляється у 30 разів частіше, ніж літера Щ, а англійська літера Е – в 123 рази частіше, ніж літера Z.

Шифруючи букву вихідного повідомлення, вибирають випадковим образом одну з її замін. Заміни, які часто називають омофонами, можуть бути представлені трb розрядними числами від 000 до 999. Наприклад, в англійському алфавіті букві Е привласнюються 123 випадкові номери, буквам У и G – по 16 номерів, а буквам J й Z – по 1 номеру. Якщо омофони (заміни) привласнюються випадково різним появам однієї й тієї самої букви, тоді кожен омофон трапляється в шифротексті з однаковою ймовірністю.

При такому підході до формування шифротексту простий підрахунок частот уже нічого не дає криптоаналітику. Однак у принципі корисна також інформація про розподіл пар і трійок букв у різних природних мовах. Якщо цю інформацію використати в криптоаналізі, він буде проведений більш успішно.

Додаток а

Відомості про розподіл ймовірностей літер в російському та англійському текстах

Таблиця 1			Таблиця 2
Пробіл	0,175		Пробіл	0,222
О	0,090		Е	0,123
Е	0,072		Т	0,096
А	0,062		А	0,081
И	0,062		O	0,079
Н	0,053		N	0,072
Т	0,053		I	0,071
C	0,045		S	0,066
Р	0,040		R	0,060
В	0,038		Н	0,051
Л	0,035		L	0,040
K	0,028		D	0,036
M	0,026		С	0,032
Д	0,025		U	0,031
П	0,023		Р	0,023
У	0,021		F	0,023
Я	0,018		М	0,022
Ы	0.016		W	0,020
3	0,016		Y	0,019
Ъ	0,014		В	0,016
Б	0,014		G	0,016
Г	0,013		V	0,009
Ч	0,012		К	0,005
Й	0,010		Q	0,002
X	0,009		X	0,002
Ж	0,007		J	0,001
Ю	0,006		Z	0,001
Ш	0,006
Ц	0,004
Щ	0,003
Э	0,003
Ф	0,002

Задачі

1. За допомогою афінної системи Цезаря виконати шифрування відкритого тексту M. Як ключ Key обрати одну із наведених пар чисел, обґрунтувати вибір.

М = «СЕЛО! І СЕРЦЕ ОДПОЧИНЕ.

СЕЛО НА НАШІЙ УКРАЇНІ –

НЕНАЧЕ ПИСАНКА, СЕЛО.

ЗЕЛЕНИМ ГАЄМ ПРОРОСЛО»

Key ={(a=3, b=7), (a=4, b=8), (a=5, b=11)}.

2. Чи можливо зламати шифри, які використовують перестановки, за допомогою частотного аналізу.

3. У криптосистемі Хілла виконати шифрування (зашифрувати та розшифрувати) відкритого тексту М=«ВХІД ЗАБОРОНЕНО», який складено з використанням алфавіту Z. За матрицю перетворення вибрати одну з нижченаведених матриць ,,, обґрунтувати вибір.

М= ЛОГІКА”

Z={А, Б, В, Г, Д, Е, Є, Ж, З, І, И, Ї, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ь, Ю, Я, ’(апостроф), _ (пропуск), .(крапка) }

, ,