11. Реализовать в виде модуля набор подпрограмм для выполнения следующих операций над натуральными числами в шестнадцатеричной системе счисления:

1) сложения;

2) вычитания;

3) умножения;

4) деления;

5) перевода из двоичной системы счисления в шестнадцате-ричную;

6) перевода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную;

7) функции проверки правильности записи числа в шестнадцатеричной системе счисления;

8) функций, реализующих операции отношения (равно, не равно, больше или равно, меньше или равно, больше, меньше).

Используя этот модуль, решить следующие задачи.

1. Возвести число в степень (основание и показатель степени записаны в шестнадцатеричной системе счисления). Результат выдать в шестнадцатеричной и десятичной системах счисления.

2. Дан массив А — массив чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления. Отсортировать его в порядке убывания. Результат выдать в шестнадцатеричной и десятичной системах счисления.

12 Для некоторого множества заданных координатами своих вершин треугольников найти треугольник максимальной площади (если максимальную площадь имеют несколько треугольников, то найти первый из них). Предусмотреть возможность перемещения треугольников и проверки включения одного треугольника в другой. (Т. А. Павловская, Ю. А. Щупак C++ Объектно-ориентированное программирование, практикум)

Для реализации этой задачи составить описание класса треугольников на плоскости. Предусмотреть возможность объявления в клиентской программе (main) экземпляра треугольника с заданными координатами вершин. Предусмотреть наличие в классе методов, обеспечивающих:

1) перемещение треугольников на плоскости;

2) определение отношения > для пары заданных треугольников (мера сравнения — площадь треугольников);

3) определение отношения включения типа: «Треугольник 1 входит в (не входит в) Треугольник 2». Программа должна содержать меню, позволяющее осуществить проверку всех методов класса.

13. Дан массив из 5 целых чисел. Сформировать из него стек (с возможностью добавления и удаления элементов) и очередь с аналогическими возможностями и выводит её на экран. Программа формирует стек из пяти целых чисел (1, 2, 3, 4, 5) и выводит его на экран. Программа формирует очередь из пяти целых чисел. (С++ Конспект лекций. Часть II Одесский колледж компьютерных технологий) (3)

14. Работа с матрицами:

• Задана матрица натуральных чисел A(n,n). Все строки, где находится более двух простых чисел, обнулить. Найти среднее арифметическое элементов матрицы до и после обнуления. Вывести сообщение, сколько строк было обнулено.

• В матрице X(n,m) на место минимального элемента, если это двузначное число, записать сумму всех остальных элементов. Проверить, остался ли минимальный элемент двузначным числом.

• В матрице D(n,m) найти и вывести номера столбцов, упорядоченных по убыванию. В каждом столбце найти количество и сумму положительных элементов.

• В квадратной матрице X(n,n) найти максимальный и минимальный элементы. Поэлементно поменять местами строку с максимальным элементом со столбцом с минимальным элементом.

15. Работа с матрицами:

• Задана матрица А(n,m), в каждом столбце которой минимальный элемент необходимо заменить суммой положительных элементов этого же столбца.

• Задана матрица А(n,n). Определить максимальный элемент среди элементов матрицы, расположенных выше главной диагонали, и минимальный элемент среди тех, что находятся ниже главной диагонали. Если эти элементы равны, найти количество таких чисел в матрице.

• В матрице Р(n,m) найти строку с максимальной суммой элементов и поэлементно поменять ее с первой строкой.

• Поменять местами максимальный элемент матрицы F(k,p) в его первым элементом, а минимальный элемент – с последним. Найти количество положительных, отрицательных и нулевых элементов матрицы.

16. Работа с матрицами:

• В матрице Х(n,n) поменять местами элементы на главной и побочной диагоналях. Проверить, поменялось ли положение максимального элемента в каждой строке.

• Задана матрица A(n,n). Первый элемент каждого четного столбца заменить суммой простых чисел этого столбца, первый элемент каждого нечетного столбца заменить произведением элементов этого столбца, не являющимися простыми числами.

• Задана матрица A(n,n). Зеркально отразить ее относительно побочной диагонали. В преобразованной матрице найти столбцы, элементы которых образуют убывающую последовательность.

• Задана матрица A(n,m). Обнулить те строки, где находится наибольшее простое число. Вывести сообщение, если простых чисел нет.

17. Работа с матрицами:

• Определить сумму и количество простых чисел расположенных вне диагоналей матрицы B(n,n). Если нет простых чисел, то поменять местами элементы главной и побочной диагоналей.

• Задана матрица A(n,n). Зеркально отразить ее относительно главной диагонали. В преобразованной матрице найти строки, элементы которой образуют возрастающую последовательность.

• Задана матрица целых чисел A(n,n). Вывести номера столбцов, в которых находится более двух простых чисел. Найти сумму положительных элементов на периметре матрицы.

• Задана матрица В(n,m). Определить количество столбцов, упорядоченных по возрастанию. Каждый второй столбец упорядочить по возрастанию и найти, на сколько увеличилось количество таких упорядоченных столбцов.

18. Составить описание класса одномерных массивов строк, каждая строка которых задается длиной и указателем на выделенную для нее память. Предусмотреть возможность обращения к отдельным строкам массива по индексам, контроль выхода за пределы индексов, выполнения операций поэлементного сцепления двух массивов с образованием нового массива, слияния двух массивов с исключением повторяющихся элементов, печать (вывод на экран) элементов массива и всего массива.

19. Составить программу для игры в шашки. Шашка каждого нового цвета выступает в качестве отдельного объекта. Характеристики шашки — цвет и позиция на доске. Методы — перемещение. Не забудьте о таких объектах, как «дамки».

14 -17 – удовлетворительно.

12, 18, 19 - отлично