4.2.9. Определение предельного прогиба главной балки

При пролете предельный допустимый прогиб главной балки составляет

4.2.10. Определение высоты вертикального листа из условия жесткости

Минимальная высота балки вычисляется по предельному прогибу

Величину стенки рассчитываем, варьируя значением толщины стенки, принимая в качестве минимального 0,8 см и максимального 1,2 см, с шагом 0,2 см.

см

см

см

Назначаем толщину стенки и высоту главной балки по ГОСТ 19903-74

см , см.

Материал: сталь марки ВСт3пс6-1; , .

При выборе толщины вертикального листа следует иметь ввиду, что по производственным и эксплуатационным условиям, листы толщиной менее 6 мм для элементов конструкций не применяются.

Толщина стенки должна удовлетворять условию прочности на срез, устойчивости стенки, конструктивным условиям и подбирается в соответствии со стандартной толщиной листового проката.

Минимальная толщина стенки определяется из условия ее работы на срез с наибольшей поперечной силой

Мпа

Условие прочности выполняется.

Минимальную толщину стенки, необходимую для обеспечения ее местной устойчивости без постановки продольного ребра жесткости в балках высотой до 2 м, определяют по формуле

Принимаем вертикальный лист из листовой горячекатаной стали по ГОСТ 19903-90

4.2.11. Расчет требуемого момента сопротивления составного двутавра

при упругой стадии работы главной балки

Расчет производим по формуле:

;

Таким образом, получаем:

см³

4.2.12. Расчет моментов инерции составного двутаврового симметричного сечения, стенки и полок

Рассчитываем момент инерции составного двутаврового симметричного сечения по формуле:

см⁴

Производим расчет момента инерции стенки по формуле:

см⁴

А также рассчитываем момент инерции полок по формуле:

см⁴

4.3. Определение размеров поясов

Размеры горизонтальных поясных листов назначают исходя из необходимой несущей способности балки.

Размеры поясов принимаем конструктивно, исходя из того, что ширина поясов ограничена пределами:

Но при этом не должна быть более 4см. Сравнивая полученные данные, назначаем горизонтальные пояса по ГОСТ 82-70:

Расстояние между центрами тяжести поясов рассчитаем по формуле:

см.

4.3.1. Определение площади сечения пояса

Площадь сечения пояса рассчитаем по формуле:

см²

Принимая, в качестве расчетной, толщину , вычисляем ширину :

см.

По ГОСТ 82-70^* назначаем сечение пояса из листа см; см.

4.3.2. Проверка местной устойчивости сжатого пояса

Определим свес пояса:

см.

Теперь определим отношение неокаймлëнного свеса пояса к его толщине при работе балки в пределах упругих деформаций, которое ограничено условием:

Следовательно, местная устойчивость пояса обеспечена.

Если местная устойчивость сжатого пояса обеспечена, необходимо проверить прочность составного двутавра.

Для этого предварительно вычисляются геометрические характеристики сечения.

4.4. Геометрические характеристики сечения главной балки

Определим момент инерции относительно нейтральной оси балки:

Определим момент сопротивления сечения относительно нейтральной оси:

Таким образом, площадь составного сечения будет равна:

см²

4.5. Проверка прочности сечения главной балки

; соответственно .

Поскольку условия прочности, жесткости и устойчивости выполняются окончательно, назначаем:

размеры вертикального листа

размеры горизонтальных поясов

при общей высоте балки

Таким образом, прочность балки обеспечена.

4.6. Изменение размеров сечения главной балки и проверка прочности

Для экономии материала целесообразно изменять размеры сечения балки по пролёту в соответствии с изменением значения изгибающего момента. Экономия достигается путём изменения размеров поясов вертикального листа, в данном случае – их ширины.

4.6.1. Определение места изменённого сечения

Для балки на двух опорах с равномерно распределённой нагрузкой наиболее выгодное расположение стыка определяется расстоянием от опоры:

Сечение изменяем уменьшением ширины поясов.

4.6.2. Определение изгибающего момента и поперечной силы

в расчетном сечении

Определим расчётные изгибающий момент и поперечную силу в сечении z = 4м:

Соединение поясных листов измененного и изначально подобранного сечения выполняется сваркой встык, выбирая один из вариантов:

1. прямым швом с выводом концов шва на подкладки с применением физических методов контроля качества шва;

2. косым равнопрочным стыковым швом;

В этих случаях при компоновке измененного сечения ориентируются на расчетное сопротивление стали

4.6.3. Определение требуемого момента сопротивления и площади пояса

в измененном сечении

Требуемый момент сопротивления в измененном сечении:

Требуемая площадь пояса:

,

,

,

,

4.6.4. Определение ширины изменённого пояса

см

По сортаменту (ГОСТ 82-70) принимаем пояс в измененном сечении

4.6.5. Определение геометрических характеристик изменённого сечения

4.7. Определение нормальных и касательных напряжений в стенке на уровне поясных швов

Определим напряжения в стенке на уровне поясных швов в измененном сечении балки:

нормальные напряжения

Касательные напряжения

Приведенные напряжения

,

где 1,15 – коэффициент, учитывающий локальное развитие пластических деформаций в стенке балки

, то есть кН/см²

Значит прочность балки обеспечена.

Проверим жёсткость балки с учётом изменения ширины сечения:

Жёсткость балки обеспечена.