Полярони.

Розглянемо взаємодію вільних електронів з фононами. В рамках адіабатичного наближення така взаємодія відсутня. У кристалах з ковалентним зв’язком така взаємодія дуже слабка. Що стосується кристалів зі значною часткою іонного зв’язку (A^IIIB^V, A^IIB^VI, A^IB^VII), то тут взаємодія вільних електронів і дірок, особливо з поздовжніми коливаннями ґратки настільки сильна, що вона суттєво впливає на кінетичні властивості вільних носіїв заряду.

Причина наступному. У кристалах з іонним зв’язком поздовжні оптичні коливання ґратки пов’язані зі змінами дипольних моментів елементарних комірок. При цьому змінюється і вектор поляризації кристала. Взаємодія електронів з такими коливаннями тотожна із взаємодією заряду і дипольних моментів елементарних комірок. Заряджена частинка взаємодіє відразу з дипольними моментами багатьох комірок.

Взаємодія зарядженої частинки з іонами ґратки приводить до появи поляризації. Електричне поле поляризації діє на заряд, понижуючи його потенціальну енергію. Виникає створена самим зарядом поляризаційна яма. Вийти з неї заряду енергетично невигідно. Переміщення зарядженої частинки по кристалу супроводжується і переміщенням ями. Інерційність поляризації сповільнює рух частинки. Отже, роль носіїв заряду будуть відігравати не електрони чи дірки, а заряджені частинки разом з ямою, тобто полярони.

Рівняння Шредінґера для полярона

Тут V – періодичний потенціал кристала, U – потенціальна енергія полярона. Для полярона великого радіусу можна скористатись наближенням ефективної маси:

Остаточно величина енергії основного стану полярона набуде вигляду

еВ.

– радіус основного стану полярона.

Ця величина значно менша за енергію іонізації атома водню.

Для електронів основний стан полярона лежить нижче дна зони провідності, а дірки – вище стелі валентної зони.

В сильних електричних полях полярони зникають, оскільки заряджена частинка швидше рухається за можливий рух полярона.

Задачі.

1. Що таке дефекти за Френкелем і за Шотткі?

2. Які типи дефектів можливі у кристалах сполуки типу АВ?

3. Що таке радіаційні дефекти і який механізм їхнього утворення?

4. Як впливають дислокації на енергетичний спектр електронів та їх розсіювання?

5. які домішки називаються донорними, акцепторними, амфотерними?

6. Домішки яких атомів ведуть себе як донорні у кристалах A^IV, A^IIIB^V, A^IIB^VI?

7. Що таке екситон?

8. Що таке полярон?

9. У чому полягає специфіка електронної провідності в іонних кристалах?

10. Визначити енергію основного стану екситона та його радіус у кристалі германію, якщо вважати що ε = 15,8, m*_n/m_o = 0,32, m*_p/m_o = 0,12.

6