2. Попередня оцінка виду розподілу результатів вимірювань або випадкових похибок

       При числі вимірювань менше 15 попередня оцінка виду розподілу результатів спостережень не проводиться.

3. Визначення довірчих меж випадкової похибки

При числі вимірювань n = 6 використовуємо розподіл Стьюдента, при цьому довірчі межі випадкової похибки:

Δ_P = ± t_P • S_x / √n .

Коефіцієнт Стьюдента при довірчій ймовірності Р_Д = 0,99 та при (n – 1) = 5 дорівнює t_р = 4,032 (таблиця 6.).

Тоді довірчі межі випадкової похибки:

6

∑ (х_i – х_сер)² 0,5406

1

Δ_P = ± 4,032 • √ --------------------- = ± 4,032 •√ ------------ =

n(n – 1) 30

= ± 4,032 · 0,134 = ± 0,54 мм

що складає 6,35% від середнього арифметичного значення величини відскоку.

Таблиця 6.

n – 1	Значення tр доверительной вероятности РД
	0,95	0,98	0,99	0,999
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	12,706 4,303 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 2,201 2,179 2,160 2,145 2,131	31,821 6,965 4,541 3,747 3,365 3,143 2,998 2,896 2,821 2,764 2,718 2,681 2,650 2,624 2,602	63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947	636,619 31,598 12,941 8,610 6,859 5,959 5,405 5,041 4,781 4,687 4,487 4,311 4,221 4,140 4,073

На основі отриманих даних можливо стверджувати, що з імовірності 0,99 середня величина відскоку полягає у межах:

х_сер – Δ_P = 8,47 – 0,54 = 7,93 мм

х_сер + Δ_P = 8,47 + 0,54 = 9,01 мм.

Середня величина відскоку приймається рівною х_сер = 8,47 мм.

Враховуючи цю величину, користуючись тарировочним графіком залежності величини відскоку склерометра від міцності бетону при стиску (додаток 1), визначають:

R_ст = 18,75 МПа

Аналізуючи отримані данні, можливо стверджувати, що кількість випробувань достатньо для отримання середній арифметичної величини, а результати находяться у межах відхилень, що допускаються.

Розглянутим методом статистичної обробки можливо визначити вірогідність часткових значень міцності бетону при стиску R_ст. Для цього показники приладів і відповідні нім часткові значення міцності записуємо у таблицю 7.

Таблиця 7.

Номер вимірювань	Величина відскоку h, мм	R, МПа	R - Rср	(R - Rср)2
1 2 3 4 5 6	8,2 8,5 8,1 8,7 8,3 9,0 hср = 8,47	18,0 19,0 17,5 19,5 18,5 20,0 Rср = 18,75	-0,75 +0,25 -1,25 +0,75 -0,25 +1,25 ∑R-Rср=0	0,5625 0,0625 1,5625 0,5625 0,0625 1,5625 ∑(R-Rср)2 = 4,375

Розраховують середнє квадратичне відхилення S_x:

6

∑ (R_i – R_сер)² 4,375

1

S_x = ± √--------------------- = ±√ ------------- = ± 0,93 МПа

n – 1 5

Коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности Р_Д = 0,99 и при (n – 1) = 5 равен t_р = 4,032 (таблиця 6.).

Визначають довірчі межі випадкової похибки:

6

∑ (R_i – R_сер)² 4,375

1

Δ_P = ± 4,032 • √ --------------------- = ± 4,032 • √ ----------- =

n(n – 1) 30

= ± 4,032 · 0,38 = ± 1,53 МПа

що складає:

Δ_P 1,53

----- · 100 = ---------- · 100 = 8,1%

R_ср 18,75

від середнього арифметичного значення R_ср.