Исходные данные для ргр

№ вар.	L, мм	Δх, мм	α	Δt, оС	ΔР, Н	F, мм2	Е, Н/мм
1	3150±2,0	4	12,5•10-6	0,2	7	2	2•105
2	6000±4,0	8	12,5•10-6	0,5	12	1,6	2•105
3	4000±6,0	12	12,5•10-6	1,0	10	3	2•105
4	2800±1,0	2	12,5•10-6	0,7	9	2,5	2•105
5	4500±3,0	6	12,5•10-6	0,3	11	1	2•105
6	6700±5,0	10	12,5•10-6	2,0	8	2	2•105
7	3150±4,0	8	12,5•10-6	0,4	12	1,6	2•105
8	6000±6,0	12	12,5•10-6	1,5	10	3	2•105
9	4000±1,0	2	12,5•10-6	0,7	9	2	2•105
10	2800±3,0	6	12,5•10-6	0,3	11	1,6	2•105

2.2. Визначення систематичних похибок

1. Виняток відомих систематичних похибок з результатів спостережень або вимірювань виконуємо введенням виправлень до цих результатів.

Виправлення за абсолютним значенням дорівнюють цим похибкам і протилежні їм за знаком.

2. Введенням поправок виключаємо :

похибка, що виникає через відхилення дійсної температури навколишнього середовища при вимірюванні від нормальної;

 похибка, що виникає через відхилення атмосферного тиску при вимірюванні від нормального;

 похибка, що виникає через відхилення відносної вологості навколишнього повітря при вимірюванні від нормальної;

 похибка, що виникає через відхилення відносної швидкості руху зовнішнього середовища при вимірюванні від нормальної;

похибка, що виникає внаслідок викривлення світлового променя (рефракції);

похибка шкали засобу вимірювання;

похибка, що виникає внаслідок неспівпадання напрямків лінії вимірювання та вимірюваного розміру.

3. Виправлення за вказаними похибками обчислюємо відповідно до вказівок табл. 2.

Позначення, прийняті в таблиці:

L – безпосередньо вимірюваний розмір, мм;

l_ном – номінальна довжина мірного приладу, мм;

l_i – дійсна довжина мірного приладу, мм;

Δl = l_i - l_ном;

α₁, α₂ – коефіцієнти лінійного розширення засобу вимірювання та об'єкта,

10^–6 град^–1;

t₁, t₂ – температура засобу вимірювання та об'єкта, °С;

h – величина відхилення напряму вимірювання від напряму вимірюваного розміру, мм;

Q – граничне значення допустимої сили вітру, Н;

Р – сила натягу мірного приладу (рулетки, дроту), Н.

Таблиця 2

Виправлення для виключення систематичних похибок

Найменування виправлень	Вказівки щодо визначення виправлень
1. Виправлення на температуру навколиш-нього середовища	Θхкор, t = -L[α1 (t1 – 20оС) – α2 (t2 – 20оС)]
2. Виправлення на атмосферний тиск	Визначається при застосуванні електронно- оптичних засобів вимірювань згідно з експлуатаційною документацією
3. Виправлення на відносну вологість навколишнього повітря	Θхкор, w визначається: а) при застосуванні електронно-оптичних засобів вимірювань згідно з експлуатаційною документацією; б) при вимірі об'єктів, що змінюють розміри залежно від вологості повітря відповідно з властивостями матеріалу
4. Виправлення на відносну швидкість зовнішнього середовища	Q2• lном Θхкор, с = ----------- 24 Р2
5. Виправлення на довжину шкали засобу вимірювання	L Θхкор, l = ------ • Δl lном
6. Виправлення на розбіжність напрямків лінії вимірювання та вимірюваного розміру	h2 Θхкор, h = ------ 2 L
7. Виправлення на рефракцію	Θхкор, r визначається при застосуванні оптичних або електронно-оптичних приладів залежно від умов вимірювання за спеціальною методикою

4. Виправлення можуть не вноситися, якщо дійсна похибка вимірювання не перевищує граничної.

Приклад

Визначити систематичні похибки і записати результат з урахуванням різних параметрів.

Отримано результат вимірювання довжини сталевої ферми x_i = 24 003 мм.

Вимірювання виконувалося триметровою рулеткою з нержавіючої сталі при

t = –20°С. При цьому α₁ = 20,5•10^–6, α₂ = 12,5•10^–6, t₁ = t₂ = –20°С,

l_ном = 3000 мм, l_i = 3002 мм, h = 35 мм, P = 9 Н, Q = 1,2 Н.

Розв'язок

1. Виправлення на температуру навколишнього середовища:

Θх_{кор, t} = -L[α₁ (t₁ – 20^оС) – α₂ (t₂ – 20^оС)] =

= –24 003 [20,5•10^–6(–20 – 20) – 12,5•10^–6(–20 – 20)] ≈ 7,7 мм.

Дійсну довжину x_i ферми з урахуванням поправки на температуру навколишнього середовища приймаємо рівною:

x_i + Θх_{кор, t} = 24 003 + 7,7 = 24 010,7 мм.

2. Виправлення на відносну швидкість зовнішнього середовища:

Q²• l_ном 1,2 • 3000

Θх_{кор, с} = ----------- = --------------- = 2,22 мм.

24 Р² 24 • 9²

Дійсну довжину x_i ферми з урахуванням поправки на відносну швидкість зовнішнього середовища приймаємо рівною:

x_i + Θх_{кор, с} = 24 003 + 2,22 = 24 005,22 мм.

3. Виправлення на довжину шкали засобу вимірювання:

L

Θх_{кор, l} = ------ • Δl .

l_ном

Δl = l_i - l_ном = 3002 - 3000 = 2 мм.

L 24003

Θх_{кор, l} = ------ • Δl = ----------- • 2 = 16,002 мм.

l_ном 3000

Дійсну довжину x_i ферми з урахуванням виправлення на довжину шкали засобу вимірювання приймаємо рівною:

x_i + Θх_{кор, l} = 24 003 + 16,002 = 24 019,002 мм.

4. Виправлення на розбіжність напрямків лінії вимірювання та вимірюваного розміру:

h² 35²

Θх_{кор, h} = ------ = -------------- = 0,025 мм.

2 L 2 • 24003

Дійсну довжину x_i ферми з урахуванням виправлення неспівпадання напрямків лінії вимірювання та вимірюваного розміру приймаємо рівною:

x_i + Θх_{кор, h} = 24 003 + 0,025 = 24 003,025 мм.

Дійсну довжину x_i ферми з урахуванням всіх виправлень приймаємо рівною:

x_i + Θх_{кор, t} + Θх_{кор, с} + Θх_{кор, l} + Θх_{кор, h} =

= 24 003 + 7,7 + 2,22 + 16,002 + 0,025 = 24 028,9 мм.

ЗАВДАННЯ для РГР №2

Визначити систематичні похибки і записати результат з урахуванням різноманітних параметрів. Дані результатів вимірювань наведено в таблиці 3.

Таблица 3

Вихідні дані для РГР

Варі- ант	L, мм	lном , мм	li , мм	t, оС	t1 = t2 , оС	h, мм	Р, Н	Q, Н
1	17 983	3000	3001	-15	-15	27	8	0,7
2	13 005	3000	3002	13	13	32	12	0,3
3	24 153	3000	3001	24	24	15	10	1,5
4	59 670	10 000	10 001	-19	-19	39	9	0,9
5	40 309	5000	5002	7	7	21	11	0,2
6	28 012	3000	3001	9	9	24	7	1,2
7	45 180	5000	5001	4	4	40	12	0,4
8	67 000	10 000	10 002	-8	-8	11	7	1,4
9	31 500	5000	5002	-12	-12	18	12	1,3
10	18 021	3000	3000	-3	-3	35	10	0,6