Операционные элементы

5.7. Граф - схемы алгоритмов (гса) и их разновидности. Способы задания гса, требования к ним

Граф-схема алгоритма (ГСА). ГСА позволяет описать последовательность выполнения шагов алгоритма в общем виде в виде графической нотации, не вдаваясь в детали реализации этого алгоритма. Т.о. граф-схема алгоритма есть форма представления микропрограммы, которую должно выполнить операционное устройство (ОУ).

ГСА, представленная на рис. 5.11, называется содержательной, т.к. внутри вершин записаны в явном виде микрооперации и логические условия. Если же каждую микрооперацию обозначить символами Yi, a логические условия через Xi, то получится так называемая кодированная ГСА (рис. 5.12).

5.8. Абстрактный синтез микропрограммных управляющих автоматов Мили и Мура

Конечный автомат, интерпретирующий микропрограмму работы дискретного устройства, называется микропрограммным автоматом.

Абстрактный синтез микропрограммного автомата по ГСА осуществляется в два этапа:

1. Получение отмеченной ГСА;

2. Построение графа автомата или таблиц переходов и выходов.

5.8.1. Синтез автомата Мили

В приведенных таблицах a_m - исходное состояние, a_s - состояние перехода, Х - условие (входной сигнал), обеспечивающий переход из состояния a_m в состояние a_s, Y - выходной сигнал, вырабатываемый автоматом при переходе из a_m в a_s.

Отличие прямой таблицы переходов-выходов от обратной состоит в том, что в прямой таблице записи сгруппированы по состояниям a_m, а в обратной – по состояниям a_s.

5.8.2. Синтез автомата Мура

5.9. Структурный синтез микропрограммных управляющих автоматов Мили и Мура

5.9.1. Структурный синтез автомата Мили

Выполним структурный синтез микропрограммного автомата Мили, заданного своей таблицей переходов-выходов (табл. 5.11 или табл. 5.12). В качестве примера синтез будем выполнять по прямой таблице (табл. 5.11).

1. В исходном автомате количество состояний М=6, следовательно, число элементов памяти m = ] log ₂ M [ = ] log ₂ 6 [ = 3. Пусть для синтеза используются JK триггеры.

2. Кодируем внутренние состояния автомата, используя для этого карту Карно (рис. 5.18) и, по возможности, метод соседнего кодирования.

3. Строим прямую структурную таблицу переходов-выходов автомата Мили (табл. 5.15). В данной таблице в столбцах K(a_m) и K(a_s) указывается код исходного состояния и состояния перехода соответственно. В столбце ФВ (функций возбуждения) указывается те значения функций возбуждения, которые на данном переходе обязательно равны 1. Остальные (т.е. равные 0 или принимающие неопределенные значения) не указываются. Это эквивалентно тому, что всем неопределенным значениям функций возбуждения приписывается значение 0, что в общем случае не дает минимальной функции, однако в реальных автоматах минимизация обычно не делается в виду ее неэффективности.

Табл. 5.15. Структурная таблица переходов-выходов автомата Мили

am	K(am)	as	K(as)	X	Y	ФВ
	000		010			J2
			001			J3
	010		010			-
			110			J1
			011			J3
	101		001	1		K1
	001		000			K3
			101			J1
	110		000	1		K1K2
	011		000		-	K2K3
			010			K3

4. Для получения функций возбуждения поступаем следующим образом. Выражение для каждой функции получается в виде логической суммы произведений вида a_iX, где a_i – исходное состояние, X – условие перехода. Для упрощения полученных выражений выполняем все возможные операции склеивания и поглощения. В результате получаем следующие функции возбуждения:

5. Для получения функций выходов поступаем аналогично:

6. Для построения функциональной схемы автомата по полученным выражениям необходимо либо заменить a_i его значениями через Q₁Q₂Q₃ либо получить сигнал, соответствующий a_i. Обычно используют второй способ и для получения сигнала a_i применяют так называемый дешифратор состояний, на вход которого поступают сигналы с выходов элементов памяти Q₁Q₂Q₃. Кроме того, при построении схемы стараются выделить общие части, встречающиеся в функциях возбуждения или выходных сигналах. В этом случае окончательная система уравнений, по которым строится схема, будет иметь вид:

Функциональная схема автомата, построенная на основании полученных уравнений, представлена на рис. 5.19.