2. Охарактеризуйте процес формування у дітей дошкільного віку навичок обчислювальної діяльності.

Обчислювальна діяльність пов'язана з числами. А числа — це абстрактні поняття. Обчислювальна діяльність ґрунтується на різних арифметичних діях, які також є узагальненнями, абстрагованими операціями з множинами.

Дітей старшої групи ознайомлюють з арифметичними діями: додаванням і відніманням. Ця робота проводиться поетапно. При формуванні навичок обчислювальної діяльності у дітей дошкільного віку основним завданням є засвоєння складу числа (число складається з двох менших чисел, або певної кількості одиниць). На кількох заняттях слід розкрити взаємозв'язок між діями додавання і віднімання. Ознайомлення із взаємозв'язком проводиться на основі розглядання малюнків, за якими можна скласти приклади на додавання і віднімання. Після використання певної кількості вправ діти мають зробити висновок: якщо від суми відняти другий доданок, то ми матимемо перший доданок. Знання взаємозв'язку між додаванням і відніманням використовується далі при складанні прикладів на віднімання.

Оперуючи з конкретними множинами і числами, діти усвідомлюють відношення частин і цілого. Частини можуть бути рівними й нерівними, більшими або меншими, проте завжди частина менша, ніж ціле.

Арифметичні дії додавання й віднімання є засобом виконання практичних операцій об'єднання і роз'єднання сукупностей і дій опосередкованого рівняння. Арифметична задача є основною формою виразу такого роду діяльності. Щоб діти краще запам'ятовували числові дані, використовуються картки з цифрами, а згодом і зі знаками.

Спочатку числові дані в задачі обмежені першими п'ятьма числами натурального ряду. Тому діти, як правило, легко знаходять відповідь. Основна мета цих занять — навчити аналізувати задачі. Діти вчаться виділяти структурні компоненти задачі, числові дії, аргументувати арифметичні дії.

Поряд із розв'язанням арифметичних задач дітям пропонують арифметичні приклади, які сприяють закріпленню міцних навичок обчислювальної діяльності. При цьому дітей ознайомлюють з деякими законами додавання.

Відомо, що завжди легше виконувати додавання, коли другий доданок менший, ніж перший. Проте не завжди саме так пропонується в прикладі, може бути і навпаки— перший доданок менший, ніж другий. Наприклад, 2+7 = ?. У такому разі є потреба ознайомити дітей з переставним законом додавання: 2+7=7+2. На основі численних прикладів з наочним матеріалом роблять висновок-узагальнення: дію додавання виконувати легше, якщо до більшого числа додавати менше, але результат не змінюється, якщо переставити ці числа.

Тільки внаслідок цілеспрямованої систематичної роботи в дітей формуються досить міцні і усвідомлені навички з обчислювальної діяльності, а це є важливою передумовою в оволодінні математикою у школі.

14. Розкрийте основні математичні поняття, які формуються у дітей молодшого шкільного віку.

Поняття - форма мислення, яка відображає предмети в їх загальних та істотних ознаках.

Як і кожна наука, математика має свої основні поняття, якими вона оперує: множина, число, цифра, лічба, розмір, величина, форма, час, простір та ін. Вихідним змістом багатьох математичних понять є реальні предмети та явища навколишньої дійсності і діяльності людей.

Розглянемо деякі з них:

Множина — це сукупність об'єктів, що розглядаються як одне ціле (поетапне порівняння двох множин (накладання, прикладання), логічні операції з множинами: аналіз, синтез, узагальнення, класифікація, групування тощо; додавання і віднімання елементів множини, поняття «один» - «багато»).

Величина предмета — це його відносна характеристика, що підкреслює довжину окремих частин і визначає місце цього предмета серед однорідних (еталони величини: великий-малий, умовна мірка, лінійка, або шаблон, тощо). Ознайомлення з величиною розглядається як частина математичного розвитку.

Змістом поняття про форму є реальні предмети навколишньої дійсності. Зразками, еталонами форми виступають геометричні фігури (просторові та площинні, властивості фігур: кут, сторона, вершина, центр кола). Вони є абстрагуванням від форми реальних предметів. За допомогою геометричних фігур проводиться аналіз навколишнього світу.

Простір є формою існування матерії. Кожний предмет в існуючому матеріальному світі має свою довжину, висоту, ширину, перебуває у певних відношеннях з іншими предметами: близько, далеко, під, праворуч, ліворуч, над, біля, позаду, попереду тощо. Розрізняють просторові категорії — протяжність, місцезнаходження, просторові відношення між предметами. До поняття просторова орієнтація належать: відстань та зміна відстані, напрям, оцінка розмірів, форми, взаємоположення предметів і розташування їх відносно іншого предмета або людини.

Час як форма існування матерії виражає відповідні відношення всіх матеріальним явищ у нескінченному розвитку світу: відношення в процесі розвитку, відношення послідовності стадій розвитку і змін. Розгорнення реальних явищ завжди має часові характеристики: тривалість, порядок слідування, швидкість перебігу, частоту повторень і ритм. Особливість часу - його плинність, неперервність та необоротність. (Пори року, місяці, календар, годинник, день-ніч-вечір-ранок, сьогодні-вчора-завтра, пізніше раніше, тощо).