6.1.6. Пример расчета усиления колонны железобетонной обоймой

Исходные данные

Железобетонная колонна сечением 0,3х0,3 м.

Расчетная длина колонны Н = 4,0 м.

Класс бетона В15.

Расчетное сопротивление бетона R_b = 8,5 МПа.

Площадь рабочей арматуры класса АIII диаметром 12 мм A_s = 4,52 см².

Дополнительная нагрузка при реконструкции N = 1000 кН.

Цель расчета

Определить возможность эксплуатации железобетонной колонны при реконструкции. При необходимости запроектировать усиление.

Порядок расчета

1. Определение расчетной схемы колонны – см. рис. 6.14.

2. Определение фактической несущей способности колонны.

3. Проверка условия прочности колонны (N_нес > N) с учетом дополнительной нагрузки при реконструкции.

4. Конструирование схемы усиления (обоймы) железобетонной колонны (при необходимости).

5. Проверка условия прочности после усиления железобетонной колонны с учетом работы обоймы.

Расчет

1. Расчетная схема колонны изображена на рис. 6.19, а.

2. Оценка несущей способности сжатой железобетонной колонны производится согласно СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» по формуле

(6.1)

где



−

коэффициент, определяемый по формуле

(6.2.)

где	b	−	коэффициент, принимаемый по табл. 6.6;
	sb	−	коэффициент, принимаемый по табл. 6.7;
	αs	−	коэффициент, вычисляемый по формуле

, (6.3)

где	Rs	−	расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа;
	Аs	−	площадь сечения стержней арматуры, м2;
	Rb	−	расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа (см. табл. 6.1);
	А	−	площадь сечения колонны h×b, м;
	Rsс	−	расчетное сопротивление арматуры сжатию, МПа.

Таблица 6.6

Коэффициент _b при Н/h

Н/h	6	8	10	12	14	16	18	20
b	0,92	0,91	0,89	0,86	0,82	0,76	0,69	0,61

Таблица 6.7

Коэффициент _sb при Н/h

Н/h	6	8	10	12	14	16	18	20
sb	0,92	0,91	0,90	0,89	0,87	0,84	0,79	0,74

Примечание: коэффициент _b и _sb при промежуточных величинах гибкостей определяются интерполяцией.

Здесь	Н	−	расчетная длина элемента, м;
	h	−	высота сечения элемента, м.

Рис. 6.19. Расчетная схема железобетонной колонны:

а - сечение колонны до усиления, б - сечение колонны после усиления

Определяем несущую способность колонны до усиления (см. формулу (6.1))

Н/h = 4,0/0,3 = 13,33; _b = 0,847, _sb = 0,883;

R_S = 365 МПа.

;

;

 = 0,862 < _sb = 0,883;

кН.

3. Проверяем условие прочности

Nнес = 751,00 кН < N = 1000 кН.

Вывод: прочность колонны недостаточна, требуется усиление.

4. В качестве варианта усиления рассмотрим железобетонную обойму толщиной 60 мм из бетона класса В15 и арматурных стержней класса АIII (8 стержней).

Определим размеры сечения колонны с учетом толщины обоймы 60 мм (см. рис. 6.19)

b₁=h₁= b+2·0,06 = 0,30+2·0,06 = 0,420 м;

Минимальная общая площадь сечения продольной арматуры обоймы с учетом оптимального коэффициента армирования для колонн 0,9% определяется по формуле

А^мин_S1 =0,009·(h₁·b₁ - h·b) = 0,009·(42·42-30·30) = 7,78 см²;

Армирование обоймы осуществляется арматурными стержнями - 8 шт. Площадь одного стержня обоймы

А₁ = А^мин_S1/8 = 7,78/8 = 0,973 см².

Принимаем армирование обоймы стержнями 8 шт. диаметром 12 мм. Расчетная площадь сечения одного стержня 1,131 см².

Общая расчетная площадь сечения восьми стержней

А₁ = 1,131 х 8 = 9,05 см².

Определяем прочность колонны после усиления с учетом работы обоймы

Н/h₁ = 4,0/0,42 = 9,52, _b = 0,895, _sb = 0,902;

;

< _sb = 0,902;

Общая площадь армирования колонны

А_s,tot = А_s + А_s1 = 4,52 + 9,05 = 13,57·10^-4 м².

кН;

4. Проверяем условие прочности

= 1634,65 кН>N=1000 кН.

Вывод: прочность колонны после усиления достаточна для восприятия нагрузки при реконструкции здания. Сечение колонны после усиления показано на рис. 6.19, б.